VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 lần 1 trường THCS Liên Châu, Vĩnh Phúc năm 2020 - 2021

Đề thi chọn HSG lớp 7 môn Toán có đáp án

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

.

2222

d

dcba

c

dcba

b

dcba

a

dcba 













PHÒNG GD & ĐT YÊN LẠC

TRƯỜNG THCS LIÊN

CHÂU

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LẦN 1, NĂM HỌC 2020-2021

Môn: Toán 7

Thời gian: 120 phút

Câu 1: (2 điểm) a) Cho dãy tỉ số bằng nhau :

Tính giá trị của biểu thức

.

cb

ad

ba

dc

ad

cb

dc

ba

M





b) Số 200! Có tận cùng bao nhiêu chữ số 0

Câu 2: (2 điểm): Tìm x, y, z biết:

a) 2009 –

2009x 

= x b)

 

2008

2

2 1 0

5

x y x y z

 

      

 

 

Câu 3: ( 2 điểm)

a) Tìm x biết:

2 7 3

5 5 5

x  

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Q =

Câu 4 : (2 điểm): Cho hình vẽ . Biết :





0 0

; ;

;

180

A m C n

ABC m n

ABZ m

 

 

 

Chứng minh rằng: a) Ax // Bz

b) Ax // Cy.

Câu 5(2điểm): a) Tìm x, y



N biết:

 

2

36 8 2010y x  

b) Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kì 3 số nào cũng là một số âm.

2 2 2 3x x  

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Chứng minh rằng : Tích của 100 số đó là một số dương và tất cả 100 số đó là số âm.

................... Hết .....................

HDC ĐỀ KS HSG TOÁN 7 LẦN 1

NĂM HỌC 2020-2021

CÂU

Đáp án

Điểm

Câu

1,a)

(1đ)

a.(1đ) Từ giả thiết suy ra

d

dcba

c

dcba

b

dcba

a

dcba

d

dcba

c

dcba

b

dcba

a

dcba

































1

2

1

2

1

2

1

2

* Nếu a + b + c + d = 0 thì a + b = - (c + d); b + c = - (d + a);

c + d = - ( a + b); d + a = - ( b + c)

Khi đó M = (- 1) + (- 1) +(- 1) +(- 1) = - 4

* Nếu a + b + c + d



0 thì

dcba

1111



nên a = b = c = d

Khi đó M = 1 + 1 + 1 +1 = 4

Vậy

396

5

25

1

:

1980

1



B

A

0,25

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Câu

1,b)

(1đ)

Ta có: 200! = 1.2.3.4.5.....198.199.200.

Do 10 = 2.5

Để có 1 chữ số 0 tận cùng ta cần một cặp thừa số 2 và 5.

Do 2<5 nên số thừa số 2 có trong 200! nhiều hơn số thừa số 5 có trong 200!

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố.

Vậy số chữ số 0 tận cùng của 200! Đúng bằng số thừa số 5 có trong tích 200!

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố

Bắt đầu từ thừa số 1, Cứ 5 số lại có một bội của 5, cứ 25 = 5

2

số lại có một bội

của 25, cứ 125 = 5

3

số lại có một bội của 125....

Như vậy khi phân tích 200! Ra thừa số nguyên tô có số thừa số 5 là:

2 3 4

200 200 200 200

5 5 5 5

       

  

       

       

= 40 + 8 + 1 + 0

= 49

Vậy 200! Có 49 chữ số 0 tận cùng.

0,5

Câu 2:

a)

a) 2009 –

2009x 

= x

- Nếu x



2009



2009 – x + 2009 = x



2.2009 = 2x



x = 2009

- Nếu x < 2009



2009 – 2009 + x = x



0 = 0

Vậy với



x < 2009 đều thoả mãn.

- Kết luận : với x



2009 thì

2009 2009x x  

0,25

Câu

2: b)

a)

 

2008

2

2 1 0

5

x y x y z

 

      

 

 

(*)

Với mọi x,y,z ta luôn có:

 

2008

2

2 1 0; 0; 0

5

x y x y z

 

      

 

 

Nên (*) sảy ra khi:

 

2008

1

2 1 0

2

2 2 2

0 0

5 5 5

0 9

0

10

x

y y y

x y z

z





 



 





  

 

      

  

 

 

  

  

  

  









0,25

0,5

Đề thi HSG Toán 7 năm học 2020 - 2021

Đề thi học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Liên Châu, Vĩnh Phúc năm 2020 - 2021 bao gồm 5 câu hỏi tự luận, có đầy đủ đáp án, là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh luyện tập và làm quen với nhiều dạng đề thi học sinh giỏi khác nhau. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

Nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn thi học sinh giỏi, và các thầy cô giáo có tài liệu ôn luyện đội tuyển, VnDoc giới thiệu chuyên mục Đề thi học sinh giỏi lớp 7 với các đề thi được sưu tầm từ nhiều trường trên cả nước, là tài liệu hữu ích cho các em ôn luyện, chuẩn bị tốt cho kì thi hsg sắp tới của mình.

Ngoài Đề thi học sinh giỏi Toán 7 trường THCS Liên Châu, Vĩnh Phúc năm 2020 - 2021, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 7 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 7 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt