Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 môn Toán trường THCS Ngọc Liên, Cẩm Giàng
Đề kiểm tra KSCL đầu năm môn Toán lớp 8 năm 2017 - 2018 có đáp án
VnDoc.com
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
Đề chẵn
Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán 45’của 30 học sinh lớp 7 của một trường
THCS được ghi lại ở bảng sau:
3 4 5 7 6 7 3 2 9 8
5 5 4 8 7 7 6 5 7 8
3 6 5 6 7 6 8 4 7 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt”
của dấu hiệu.
Câu 2 (2,5 điểm) Cho
F(x) = 9 – x
5
+ 4x - 2x
3
+ x
2
– 7x
4
G(x) = x
5
– 9 + 2x
2
+ 7x
4
+ 2x
3
- 3x
a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x).
c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao?
Câu 3 (1,5 điểm)
1)Cho f(x) = -x
2
- 3
a) Tính f(0); f(5); f(
2 )
b) Tìm x để f(x) = -19.
2) Viết một đa thức có nghiệm là -3 và 1
Câu 4 (3,0 điểm) )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D
AC). Kẻ DE vuông
góc với BC( E
BC). Chứng minh
a) AB = BE
b) BD là trung trực AE.
c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H
BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K
BC).
Chứng minh: BK = DK
d) AB + AC < BC + 2AH.
Câu 5 (1,0điểm)
a) Cho đa thức
2
P(x) ax bx c có nghiệm là -1. Chứng minh rằng:
b = a + c;
b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm.
- Hết -
VnDoc.com
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu Phần Nội dun
g
Điểm
1
2,0 đ
a
0,5đ
D
D
ấ
ấ
u
u
h
h
i
i
ệ
ệ
u
u
ở
ở
đ
đ
â
â
y
y
l
l
à
à
đ
đ
i
i
ể
ể
m
m
k
k
i
i
ể
ể
m
m
t
t
r
r
a
a
m
m
ô
ô
n
n
T
T
o
o
á
á
n
n
h
h
ọ
ọ
c
c
k
k
ì
ì
I
I
c
c
ủ
ủ
a
a
m
m
ỗ
ỗ
i
i
h
h
ọ
ọ
c
c
s
s
i
i
n
n
h
h
l
l
ớ
ớ
p
p
7
7
.
.
0, 5
b
0,75đ
B
B
ả
ả
n
n
g
g
“
“
t
t
ầ
ầ
n
n
s
s
ố
ố
”
”
Điểm
(x)
2 3 4 5 6 7 8 9
N=30
Tần
số (n)
1 3 3 5 5 7 5 1
0,5
Nhận xét:
- Điểm thấp nhất là 2.
- Điểm cao nhất là 9.
- Đa số học sinh đạt điểm 7.
0,25
c
0,75đ
T
T
í
í
n
n
h
h
s
s
ố
ố
t
t
r
r
u
u
n
n
g
g
b
b
ì
ì
n
n
h
h
c
c
ộ
ộ
n
n
g
g
:
:
2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176
30 30
X5,9
M
M
0
0
=
=
7
7
0,5
0,25
2
2,5 đ
a
0,5đ
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là:
F(x) = – x
5
– 7x
4
- 2x
3
+ x
2
+ 4x + 9
G(x) = x
5
+ 7x
4
+ 2x
3
+ 2x
2
- 3x - 9
0,25
0,25
b
1,0đ
F(x) + G(x) = 3x
2
+ x
F(x) - G(x) = -2x
5
- 14x
4
- 4x
3
- x
2
+ 7x + 18
0,5
0,5
c
1,0đ
Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x).
G(1) = 0 nên x = 1 khôn
g
là n
g
hiệm của đa thức G(x).
0,5
0,5
3
1,5đ
1).a
0, 5đ
f (0) = -0
2
- 3 = - 3
f (5) = -5
2
- 3 = -28
2
f2 2 3 5
0,25
0,25
1).b Ta có: f(x) = -19 suy ra
–
x
2
- 3 = -19 0,25
VnDoc.com
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
0, 5đ suy ra - x
2
= -16 suy ra x = 4 hoặc x = -4.
Vậ
y
để f(x) = -19 thì x = 4 hoặc x = -4.
0,25
2)
0,5đ
Học sinh viết được đa thức đúng 0,5
3
3,0đ
a
0,75đ
Vẽ hình đúng và ghi GT, KL
0,25
Xét ABD vuông tại A và BDE vuông tại E có:
A
BD EBD
(gt)
BD cạnh huyền chung
ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
AB = BE (hai cạnh
t
ương ứng)
0,25
0,25
b
0,5đ
Vì
ABD = EBD DA =DE(hai cạnh tương ứng)
D thuộc trung trực của AE(1)
mặt khác: AB = BE (phần a)
B thuộc trung trực của AE (2)
Từ (1) và(2)
BD là trung t
r
ực của AE.
0,25
0,25
c
0,75đ
Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC)
B
DK ABD (hai góc so le trong)
Mà
DBK ABD (BD là phân giác...)
DBK BDK => BDK cân tại K=> BK = DK
0,25
0,25
0,25
d
1,0đ
Xét
ABH và ACH có:
AB < BH + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
Ac < HC + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
=>AB + AC< BH + AH +HC + AH
Hay AB + AC< BC + 2AH
0,25
0,25
0,25
0,25
5
1,0đ
a
Đa thức
2
P(x) ax bx c
có nghiệm -1 nên
a(-1)
2
+b(-1)+c = 0=>b = a + c
0,5
b Ta có: x(x – 2) + 2018 = x
2
– 2x + 2018
= x
2
– x – x + 1+ 2018 – 1= x(x -1)- (x - 1)+ 2017
= (x- 1)
2
+ 2017
0,25
Vì (x- 1)
2
.>= 0 với mọi x=> (x- 1)
2
+ 2017>=2017> 0 với mọi
x. Vậy x(x – 2) + 2018 không có nghiệm
0,25
Đề thi KSCL đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Ngọc Liên, Cẩm Giàng
Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 môn Toán trường THCS Ngọc Liên, Cẩm Giàng, Hải Dương gồm 2 mã đề: Đề chẵn và đề lẻ. Mỗi đề gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Mời các bạn học sinh tải về tham khảo
- Đề KSCL học kì 2 lớp 8 môn Sinh học trường THCS Tân Viên năm học 2017 - 2018
- Đề KSCL học kì 2 lớp 8 môn Công nghệ trường THCS Tân Viên năm học 2017 - 2018
- Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 môn Toán Phòng GD&ĐT TP Ninh Bình năm học 2018 - 2019
- Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 môn Toán trường THCS An Ninh, Bình Lục
............................................
Ngoài Đề thi KSCL đầu năm lớp 8 môn Toán trường THCS Ngọc Liên, Cẩm Giàng. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 8, đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
