Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016

Đề luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16

Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016 được VnDoc sưu tầm và giới thệu tới các em học sinh tham khảo để củng cố và rèn luyện kiến thức chuẩn bị cho vòng thi 16 (bắt đầu mở từ ngày 12/03/2016) của Cuộc thi giải Toán qua mạng lớp 9 năm 2015 - 2016 sắp tới đây.

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 15 năm 2015 - 2016

Mời làm: Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016 trực tuyến

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 1.1: Nghiệm lớn nhất của phương trình x⁴ - 29x² + 100 = 0 là x = ............

Câu 1.2: Nghiệm của phương trình: là x = ...........

Câu 1.3: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 80π cm² và thể tích là 160π cm². Bán kính đáy của hình trụ này là R =..... cm.

Câu 1.4: Khi phương trình x2 - 3x + m = 0 có một nghiệm là x = 1,25 thì nghiệm còn lại của phương trình là x = ...............

Câu 1.5: Giá trị lớn nhất của biểu thức:là: .............

Câu 1.6: Với m = ........ thì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

Câu 1.7: Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x = ...........

Câu 1.8: Hai tổ cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ mới xong việc. Nếu làm riêng thì tổ 2 mất ....... giờ sẽ xong việc.

Câu 1.9: Nghiệm nguyên của phương trình: x⁴ + 5x³ - 12x² + 5x + 1 = 0 là x = ............

Câu 1.10: Nghiệm âm của phương trình (x² + 3x + 2)(x² + 7x + 12) = 120 là x = ..........

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: Cho phương trình: (1)

Nghiệm của phương trình (1) là: x = ............

Câu 2.2: Nghiệm nguyên của phương trình: 2x⁴ - 3x³ - 7x² + 12x = 4 là ...........

Câu 2.3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90^o. Biết độ dài cạnh AC = 3√5cm. Độ dài đoạn AD = ........... cm.

Câu 2.4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx + m - 1. Giá trị m nguyên để (d) tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích 2 (đvdt) là ...........

Câu 2.5: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = bc/a + ca/b + ab/c bằng......

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: Cho đường tròn (O; 13cm). Biết khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng 5cm. Độ dài dây PQ = ...........cm.

Câu 3.2: Cho hàm số y = 1/2 .x² có đồ thi là (P). Trên (P) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1; 2. Phương trình đường thẳng AB có tung độ gốc là ............

Câu 3.3: Phương trình x² - 2(m + 2)x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √34. Khi đó m = ...........

Câu 3.4: Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 12. Số cạnh của đa giác là ..........

Câu 3.5: Cho parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2. Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2. Khi đó tung độ của điểm A là ............

Câu 3.6: Cho phương trình x² - 5x - 1 = 0 có các nghiệm x₁, x₂. Biểu thức B = (x₁³ - 5x₁² + 2)(x₂³ - 5x₂² + 2) có giá trị là ......

Câu 3.7: Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab là ...........

Câu 3.8: Phương trình:

có nghiệm x = ..........

Đáp án đề luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 1.1: 5

Câu 1.2: 0

Câu 1.3: 4

Câu 1.4: 1,75

Câu 1.5: 2,83

Câu 1.6: -1

Câu 1.7: 12

Câu 1.8: 15

Câu 1.9: 1

Câu 1.10: -6

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: 1

Câu 2.2: 0,5

Câu 2.3: 15

Câu 2.4: -1

Câu 2.5: 1

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: 24

Câu 3.2: 1

Câu 3.3: 1

Câu 3.4: 8

Câu 3.5: 2

Câu 3.6: 13

Câu 3.7: 12/5

Câu 3.8: 3