Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ CD

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Câu 1:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- $A. \overrightarrow{AG}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AF}$
- $B. \overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AE}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AF}$
- $C. \overrightarrow{AG}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AE}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AF}$
- $D. \overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AE}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AF}$
Câu 2:
Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
- $A. \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{MO}$
- $B. \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=2\overrightarrow{MO}$
- $C. \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=3\overrightarrow{MO}$
- $D. \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=4\overrightarrow{MO}$
Cau 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Tính độ dài $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AB}$
- $A. \sqrt{13}$
- $B. 2\sqrt{13}$
- $C. 2\sqrt{3}$
- $D. \sqrt{3}$
Câu 4:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AM. Đường thẳng BN cắt AC tại P. Khi đó $\overrightarrow{AC}=x\overrightarrow{CP}$ thì giá trị của x là:
- $A. -\frac{4}{3}$
- $B. -\frac{2}{3}$
- $C. -\frac{3}{2}$
- $D. -\frac{5}{3}$
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- $A. \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
- $B. \overrightarrow{OA}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB})$
- $C. \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$
- $D. \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{DA}$
Câu 6:
Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn $|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}-2\overrightarrow{OC}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Tam giác ABC đều;
- B. Tam giác ABC cân tại C;
- C. Tam giác ABC vuông tại C;
- D. Tam giác ABC cân tại B;
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$
- $A. \frac{a\sqrt{3}}{2}$
- $B. a\sqrt{3}$
- C. 2a
- D. Đáp án khác
Câu 8:
Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\overrightarrow{u}=\frac{21}{4}\overrightarrow{OA}-\frac{5}{2}\overrightarrow{OB}$
- $A. \frac{a\sqrt{140}}{4}$
- $B. \frac{a\sqrt{231}}{4}$
- $C. \frac{a\sqrt{520}}{4}$
- $D. \frac{a\sqrt{541}}{4}$
Câu 9:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn $\overrightarrow{AG}$ theo hai vecto $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$
- $A. \overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
- $B. \overrightarrow{AG}=\frac{1}{6}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
- $C. \overrightarrow{AG}=\frac{1}{6}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
- $D. \overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
Câu 10:
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$
- A. M là trung điểm BC;
- B. M là trung điểm IC;
- C. M là trung điểm IA;
- D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM = 2MC.