Để tạo sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây phải bằng:

một số nguyên lần nửa bước sóng.

một số nguyên lần bước sóng.

một số nguyên lần nửa bước sóng.

một số lẻ lần nửa bước sóng.

một số lẻ lần bước sóng.

Đầu A của một sợi dây AB được nối với nguồn dao động nhỏ để tạo ra sóng dừng trên dây với A xem là nút. Khi thay đổi tần số của nguồn, thấy rằng tần số nhỏ nhất để tạo sóng dừng là 100 Hz, tần số liền kề để vẫn tạo sóng dừng là 200 Hz. Chọn câu đúng.

Đề bài đưa ra không thể xảy ra.

Đề bài chưa đủ dữ kiện để kết luận.

Một sợi dây dài được kéo căng hai đầu cố định. Kích thích để trên dây có sóng dừng ngoài hai đầu là hai nút chỉ còn điểm chính giữa của sợi dây là nút. và là hai điểm trên dây đối xứng nhau qua . Dao động tại các điểm và sẽ có biên độ:

như nhau và ngược pha nhau.

khác nhau và ngược pha nhau.

Trắc nghiệm Vật lí 11 Cánh diều bài 4: Sóng dừng - Vật lý 11 Cánh diều

Câu 1: Thông hiểu
Tính bước sóng trên dây
Trên một sợi dây đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Bước sóng của sóng truyền trên dây là:
- A.
  0,5 m.
- B.
  1,5 m.
- C.
  1 m.
- D.
  2 m.
Hướng dẫn:
Ta có:
$L = \frac{{k\lambda }}{2} \Leftrightarrow 1 = \frac{{4.\lambda }}{2} \Rightarrow \lambda = 0,5\left( m ight)$
Câu 2: Nhận biết
Hãy chọn phát biểu đúng
Để tạo sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây phải bằng:
- A.
  một số nguyên lần nửa bước sóng.
- B.
  một số lẻ lần nửa bước sóng.
- C.
  một số nguyên lần bước sóng.
- D.
  một số lẻ lần bước sóng.
Hướng dẫn:
Đối với sợi dây có hai đầu cố định hoặc một đầu cố định và một đầu dao động với biên độ nhỏ, để quan sát được sóng dừng trên dây thì hai đầu dây phải tương ứng với hai nút sóng. Do đó, độ dài dây sẽ bằng một số nguyên lần nửa bước sóng của sóng lan truyền trên dây $L = k.\frac{\lambda }{2};\left( {k = 1;2;3;...} ight)$
Vậy đáp án cần tìm là: "một số nguyên lần nửa bước sóng."
Câu 3: Vận dụng cao
Tìm sự thay đổi tần số rung của dây
Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm một đầu gắn với nguồn dao động một đầu tự do. Khi dây rung với tần số f = 10 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định với 5 điểm nút trên dây. Nếu đầu tự do của dây được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định:
- A.
  $\frac{{10}}{3}\left( {Hz} ight)$
- B.
  $\frac{7}{3}\left( {Hz} ight)$
- C.
  $\frac{{20}}{9}\left( {Hz} ight)$
- D.
  $\frac{{10}}{9}\left( {Hz} ight)$ .
Hướng dẫn:
Lúc đầu một đầu cố định một đầu tự do thì trên dây có sóng dừng với tần số $f$ :
$\begin{matrix} L = \left( {2n - 1} ight)\dfrac{\lambda }{4} = \left( {2n - 1} ight)\dfrac{v}{{4f}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{v}{{2L}} = \dfrac{{2f}}{{2n - 1}} \hfill \\ \end{matrix}$
Giữ cố định hai đầu trên dây thì trên dây có sóng dừng với tần số $f'$ :
$\begin{matrix} L = k.\dfrac{\lambda }{2} = k.\dfrac{v}{{2f'}} \hfill \\ \Rightarrow f' = k.\dfrac{v}{{2L}} = k.\dfrac{{2f}}{{2n - 1}} \hfill \\ \end{matrix}$
Tần số nhỏ nhất là; $f' = \frac{{2f}}{{2n - 1}}$
Độ thay đổi tần số
$\Delta f = \left| {f' - f} ight| = \left| {k.\frac{{2f}}{{2n - 1}} - f} ight| = \left| {\frac{{2\left( {k - n} ight)f + f}}{{2n - 1}}} ight|$
Ta thấy với $k=n$ thì $\Delta {f_{\min }} = \frac{f}{{2n - 1}} = \frac{{10}}{{2,5 - 1}} = \frac{{10}}{9}\left( {Hz} ight)$
Câu 4: Thông hiểu
Tính tốc độ truyền sóng trên dây
Một lò xo ống dài $1,2 m$ có đầu trên gắn vào một nhánh âm thoa dao động với biên độ nhỏ, đầu dưới treo quả cân. Dao động âm thoa có tần số $50 Hz$ , khi đó trên lò xo có một hệ sóng dừng và trên lò xo chỉ có một nhóm vòng dao động có biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
- A.
  $120 m/s.$
- B.
  $240 m/s.$
- C.
  $40 m/s.$
- D.
  $100 m/s.$
Hướng dẫn:
Trên lò xo chỉ có một bụng nên:
$\begin{matrix} L = \dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 2L = 2,4\left( m ight) \hfill \\ \Rightarrow v = \lambda f = 50.2,4 = 120\left( {m/s} ight) \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy đáp án cần tìm là $120m/s$
Câu 5: Thông hiểu
Tính tốc độ truyền sóng trên dây
Dây AB căng nằm ngang dài $2m$ , hai đầu A và B cố định, tạo một sóng dừng trên dây với tần số $50Hz$ , trên đoạn $AB$ thấy có $5$ nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là;
- A.
  $v = 12,5cm/s.$
- B.
  $v = 100m/s.$
- C.
  $v = 25cm/s.$
- D.
  $v = 50m/s.$
Hướng dẫn:
Ta có: $L = 2\lambda \Rightarrow 2 = 2\lambda \Rightarrow \lambda = 1\left( m ight)$
$\Rightarrow v = \lambda f = 50\left( {m/s} ight)$
Vậy đáp án cần tìm là $50m/s$ .
Câu 6: Thông hiểu
Xác định độ lớn bước sóng dài nhất
Một dây đàn có chiều dài $80 cm$ được giữ cố định ở hai đầu. Âm do dây đàn đó phát ra có bước sóng dài nhất bằng bao nhiêu để trên dây có sóng dừng với $2$ đầu là $2$ nút?
- A.
  $160 cm.$
- B.
  $80 cm.$
- C.
  $200 cm.$
- D.
  $40 cm.$
Hướng dẫn:
Sóng dừng ở hai đầu cố định nên: $L = \frac{{k\lambda }}{2}$
Trên dây có 2 nút sóng nên $k = 1$
$\Rightarrow L = \frac{{1.\lambda }}{2} \Rightarrow \lambda = 2.80 = 160\left( {cm} ight)$
Vậy âm do dây đàn đó phát ra có bước sóng dài nhất để trên dây có sóng dừng với $2$ đầu là $2$ nút bằng $160cm$ .
Câu 7: Vận dụng
Chọn câu đúng
Đầu A của một sợi dây AB được nối với nguồn dao động nhỏ để tạo ra sóng dừng trên dây với A xem là nút. Khi thay đổi tần số của nguồn, thấy rằng tần số nhỏ nhất để tạo sóng dừng là 100 Hz, tần số liền kề để vẫn tạo sóng dừng là 200 Hz. Chọn câu đúng.
- A.
  Đề bài chưa đủ dữ kiện để kết luận.
- B.
  Đầu B cố định.
- C.
  Đề bài đưa ra không thể xảy ra.
- D.
  Đầu B tự do.
Hướng dẫn:
Ta có:
$\begin{matrix} \left\{ \begin{gathered} L = \dfrac{{k.{\lambda _1}}}{2} \hfill \\ L = \left( {k + 1} ight)\dfrac{{{\lambda _2}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{k.v}}{{2{f_1}}} = \left( {k + 1} ight)\dfrac{v}{{2{f_2}}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{k} = \dfrac{{{f_2}}}{{k + 1}} \Rightarrow {f_{\min }} = \dfrac{{{f_2} - {f_1}}}{{k + 1 - k}} \hfill \\ \Rightarrow {f_{\min }} = {f_2} - {f_1} \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy kết luận đúng là "Đầu B cố định".
Câu 8: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Một sợi dây dài $2L$ được kéo căng hai đầu cố định. Kích thích để trên dây có sóng dừng ngoài hai đầu là hai nút chỉ còn điểm chính giữa $C$ của sợi dây là nút. $M$ và $N$ là hai điểm trên dây đối xứng nhau qua $C$ . Dao động tại các điểm $M$ và $N$ sẽ có biên độ:
- A.
  như nhau và ngược pha nhau.
- B.
  như nhau và cùng pha.
- C.
  khác nhau và ngược pha nhau.
- D.
  khác nhau và cùng pha.
Hướng dẫn:
Theo đề bài thì trên dây chỉ có hai bó sóng, hai điểm $M, N$ nằm ở hai bó sóng khác nhau nên sẽ dao động ngược pha nhau (mọi điểm trên cùng một bó sóng của sóng dừng sẽ luôn dao động cùng pha). Chúng lại đối xứng qua nút nên lại cùng biên độ.
Vậy dao động tại các điểm M và N sẽ có biên độ như nhau và ngược pha nhau.
Câu 9: Thông hiểu
Tính số bụng sóng trên đoạn dây AB
Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng $0,6 cm$ . Trên dây có hai điểm $A$ và $B$ cách nhau $2,05 cm$ , tại $A$ là một bụng sóng. Số bụng sóng trên đoạn dây $AB$ là:
- A.
  $4$
- B.
  $8$
- C.
  $6$
- D.
  $7$
Hướng dẫn:
Ta có:
$AB = 2,05 cm = 3L + 0,25 (cm)$
Vì tại A là bụng sóng nên trong khoảng cách $3L$ ta có được $6$ nút sóng.
Khoảng cách từ bụng đến nút gần nhất là $\frac{\lambda }{4}$
Mà $\frac{\lambda }{4} < 0,25$
Suy ra trong khoảng $0,25 cm$ có thêm 1 nút sóng nữa.
Vật có tất cả 7 nút sóng trên đoạn $AB$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tính tốc độ truyền sóng
Một dây đàn dài $40cm$ , căng ở hai đầu cố định, khi dây dao động với tần số $600Hz$ ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai bụng sóng. Tốc độ sóng trên dây là
- A.
  $v = 120m/s.$
- B.
  $v = 79,8m/s.$
- C.
  $v = 240m/s.$
- D.
  $v = 480m/s.$
Hướng dẫn:
Vì dây đàn được cố định hai đầu nên $L = k.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 0,4 = 2.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 0,4\left( m ight)$
$\Rightarrow v = \lambda f = 240\left( {m/s} ight)$