Các tần số có thể tạo sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định theo thứ tự tăng dần là . Tỉ số hai tần số liên tiếp bằng tỉ số:

tỉ số hai số nguyên lẻ liên tiếp.

tỉ số hai nguyên chẵn liên tiếp.

tỉ số hai số nguyên tố liên tiếp.

Một sợi dây dài 2L được kéo căng hai đầu cố định A và B. Kích thích để trên dây có sóng dừng ngoài hai đầu là hai nút chỉ còn điểm chính giữa C của sợi dây là nút, M và N là hai điểm trên dây đối xứng nhau qua C. Dao động tại các điểm M và N sẽ có biên độ:

như nhau và ngược pha nhau.

khác nhau và ngược pha nhau.

Trên sợi dây căng theo phương thẳng đứng hai đầu cố định, sau đó kích thích để có sóng dừng thì:

khi giữ nguyên các điều kiện khác nhưng thả tự do đầu dưới thì không có sóng dừng ổn định.

không tồn tại thời điểm mà sợi dây duỗi thẳng.

trên dây có thể tồn tại hai điểm mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau một góc là .

hai điểm trên dây đối xứng nhau qua một nút sóng thì dao động ngược pha nhau.

khi giữ nguyên các điều kiện khác nhưng thả tự do đầu dưới thì không có sóng dừng ổn định.

Trên một dây có sóng dừng mà các tần số trên dây theo quy luật: . Số nút và số bụng trên dây là:

Số nút bằng số bụng cộng 1.

Số nút bằng số bụng trừ 1.

Số nút bằng số bụng cộng 1.

Số nút bằng số bụng trừ 2.

Trắc nghiệm Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 13 - Sóng dừng

Câu 1: Thông hiểu
Chọn phương án chính xác nhất
Trên một sợi dây dài $30 cm$ , hai đầu cố định đang có sóng dừng. Trên dây có tất cả 2 điểm $M, N$ luôn dao động với biên độ cực đại là $2 cm$ . Chọn phương án chính xác nhất.
- A.
  $MN = 30 cm.$
- B.
  $MN > 15,1cm.$
- C.
  $MN = 15 cm.$
- D.
  $15 cm ≤ MN < 15,6 cm.$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa
Trên dây chỉ có hai điểm M, N dao động cực đại nên có hai bụng sóng suy ra $k=2$
$L = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 30\left( {cm} ight)$
Vì M, N dao động ngược pha nhau nên:
MN ngắn nhất khi cùng ở vị trí cân bằng
$M{N_{\min }} = \frac{\lambda }{2} = 15\left( {cm} ight)$
MN dài nhất khi M, N ở vị trí bụng
$M{N_{\max }} = \sqrt {{{15}^2} + {4^2}} = 15,52\left( {cm} ight)$
Vậy $15 cm ≤ MN < 15,6 cm$ là đáp án cần tìm.
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Khi có sóng dừng trên dây khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là:
- A.
  một nửa bước sóng.
- B.
  một bước sóng.
- C.
  một phần tư bước sóng
- D.
  một phần ba bước sóng.
Hướng dẫn:
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp cách nhau một nửa bước sóng ( $\frac{\lambda }{2}$ ).
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Các tần số có thể tạo sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định theo thứ tự tăng dần là $f_1, f_2, f_3, f_4,…$ . Tỉ số hai tần số liên tiếp bằng tỉ số:
- A.
  tỉ số hai nguyên chẵn liên tiếp.
- B.
  tỉ số hai số nguyên lẻ liên tiếp.
- C.
  hai số nguyên liên tiếp.
- D.
  tỉ số hai số nguyên tố liên tiếp.
Hướng dẫn:
Ta có:
$\left\{ \begin{gathered} {f_1} = k{f_0} \hfill \\ {f_2} = \left( {k + 1} ight){f_0} \hfill \\ {f_3} = \left( {k + 2} ight){f_0} \hfill \\ {f_4} = \left( {k + 3} ight){f_0} \hfill \\ .... \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \frac{{{f_2}}}{{{f_1}}} = \frac{{k + 1}}{k}$
Suy ra tỉ số 2 tầ số liên tiếp nhau chính bằng tỉ số hai số nguyên liên tiếp.
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị nhỏ nhất của tần số
Người ta tạo sóng dừng trên một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định. Hai tần số gần nhau nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là $525 Hz$ và $600 Hz$ . Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là:
- A.
  $50 Hz.$
- B.
  $75 Hz.$
- C.
  $100 Hz.$
- D.
  $125 Hz.$
Hướng dẫn:
Ta có:
$\left\{ \begin{gathered} {f_1} = n{f_0} = 525 \hfill \\ {f_2} = \left( {n + 1} ight){f_0} = 600 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow n = 7 \Rightarrow {f_0} = 75\left( {Hz} ight)$
Câu 5: Thông hiểu
Xác định số nút trên đoạn dây AB
Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng $0,6 cm$ . Trên dây có hai điểm $A$ và $B$ cách nhau $2,05 cm$ , tại $A$ là một bụng sóng. Số nút sóng trên đoạn dây $AB$ là:
- A.
  6
- B.
  8
- C.
  4
- D.
  7
Hướng dẫn:
Ta có: $AB = 2,05 = 3\lambda + 0,25$
Vì A là một bụng sóng nên trong khoảng $3\lambda$ có 6 nút sóng
Khoảng cách từ bụng đến nút gần nhất là $\frac{\lambda }{4}$
Mà $0,25 > \frac{\lambda }{4}$ suy ra trong khoảng $0,25cm$ có thêm một nút sóng nữa.
Vậy có tất cả 7 nút sóng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 6: Nhận biết
Tìm điều kiện chiều dài dây
Sóng truyền trên một sợi dây hai đầu cố định có bước sóng λ. Để có sóng dừng trên dây thì chiều dài L của dây phải thỏa mãn điều kiện là (với k = 1, 2, 3, ...)
- A.
  $L = k.\frac{\lambda }{2}$
- B.
  $L = \frac{\lambda }{2}$
- C. $L = \frac{\lambda }{k}$
- D.
  $L = kλ$
Hướng dẫn:
Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng hay $L = k.\frac{\lambda }{2}$ .
Câu 7: Thông hiểu
Tìm đặc điểm biên độ tại M và N
Một sợi dây dài 2L được kéo căng hai đầu cố định A và B. Kích thích để trên dây có sóng dừng ngoài hai đầu là hai nút chỉ còn điểm chính giữa C của sợi dây là nút, M và N là hai điểm trên dây đối xứng nhau qua C. Dao động tại các điểm M và N sẽ có biên độ:
- A.
  như nhau và cùng pha.
- B.
  khác nhau và ngược pha nhau.
- C.
  như nhau và ngược pha nhau.
- D.
  khác nhau và cùng pha.
Hướng dẫn:
Theo đề bài thì trên dây chỉ có hai bó sóng, hai điểm M, N nằm ở hai bó sóng khác nhau nên sẽ dao động ngược pha nhau (mọi điểm trên cùng một bó sóng của sóng dừng sẽ luôn dao động cùng pha).
Chúng lại đối xứng qua nút nên lại cùng biên độ.
Câu 8: Nhận biết
Hoàn thành mệnh đề
Trên sợi dây căng theo phương thẳng đứng hai đầu cố định, sau đó kích thích để có sóng dừng thì:
- A.
  khi giữ nguyên các điều kiện khác nhưng thả tự do đầu dưới thì không có sóng dừng ổn định.
- B.
  trên dây có thể tồn tại hai điểm mà dao động tại hai điểm đó lệch pha nhau một góc là $\frac{\pi }{3}$ .
- C.
  không tồn tại thời điểm mà sợi dây duỗi thẳng.
- D.
  hai điểm trên dây đối xứng nhau qua một nút sóng thì dao động ngược pha nhau.
Hướng dẫn:
Trên sợi dây 2 đầu cố định đang có sóng dừng nếu thả tự do đầu dưới thì sóng dừng không ổn định.
Câu 9: Thông hiểu
Tính tốc độ truyền sóng trên dây
Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với $AB = 18 cm$ , M là một điểm trên dây cách B một khoảng $12 cm$ . Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là $0,1s$ . Tốc độ truyền sóng trên dây là:
- A.
  $3,2 m/s.$
- B.
  $4,8 m/s.$
- C.
  $5,6 m/s.$
- D.
  $2,4 m/s.$
Hướng dẫn:
Ta có:
Khoảng cách giữa một bụng và một nút liên tiếp là: $AB = \frac{\lambda }{4} = 18 \Rightarrow \lambda = 18.4 = 72\left( {cm} ight)$
$AM = AB - MB = 18 - 12 = 6\left( {cm} ight)$
Khi đó biên độ tại điểm M là: ${A_M} = A.\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = A.\sin \frac{{2\pi .6}}{{72}} = \frac{A}{2}$ (với $A$ là biên độ của bụng sóng)
Vận tốc cực đại của phần tử tại M là: ${v_{M\max }} = {A_B}.\omega = \frac{{A.\omega }}{2}$
Vận tốc cực đại của phần tử tại B là: ${v_{B\max }} = {A_B}.\omega = A.\omega$
Theo bài ra ta có:
Từ mô tả hình vẽ ta suy ra $\Delta t = 4.\frac{T}{{12}} = \frac{T}{3} = 0,1 \Rightarrow T = 0,3\left( s ight)$
Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là:
$v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{72}}{{0,3}} = 240\left( {cm/s} ight) = 2,4\left( {m/s} ight)$
Câu 10: Thông hiểu
Xác định số nút và số bụng trên dây
Trên một dây có sóng dừng mà các tần số trên dây theo quy luật: $f_1:f_2:f_3:..:f_n = 1:2:3:..:n$ . Số nút và số bụng trên dây là:
- A.
  Số nút bằng số bụng trừ 1.
- B.
  Số nút bằng số bụng trừ 2.
- C.
  Số nút bằng số bụng cộng 1.
- D.
  Số nút bằng số bụng.
Hướng dẫn:
Với quy luật $f_1:f_2:f_3:..:f_n = 1:2:3:..:n$ suy ra sóng dừng trên dây có hai đầu cố định
=> Số nút bằng số bụng cộng 1.