Trắc nghiệm Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 4

Câu 1: Thông hiểu
Viết phương trình dao động của chất điểm
Chọn một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng MN dài $6 cm$ với tần số $2 Hz$ . Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ $\frac{{3\sqrt 3 }}{2}cm$ và chuyển động ngược chiều với chiều dương mà mình đã chọn. Phương trình dao động của chất điểm là:
- A.
  $x = 3\sin(4πt + \frac{π}{3} ) cm$
- B.
  $x = 3\cos(4πt + \frac{5π}{6}) cm$
- C.
  $x = 3\cos(4πt + \frac{π}{6}) cm$
- D.
  $x = 3\sin(4πt + \frac{π}{6}) cm$
Hướng dẫn:
Ta có: $A = \frac{{MN}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} ight)$
Tại $t=0$ chất điểm ở vị trí $x=\frac{{3\sqrt 3 }}{2}$ và đi theo chiều âm
$\Rightarrow \varphi = \arccos \left( {\dfrac{{\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}}}{3}} ight) = \frac{\pi }{6}$
$\omega = 2\pi f = 4\pi \left( {rad/s} ight)$
$\Rightarrow x = 3\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)cm$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa là: $x = - 5\cos(10πt + \frac{π}{6}) cm$ . Chọn đáp án đúng.
- A.
  Chu kì $T = 0,2 s$
- B.
  Pha ban đầu $φ = \frac{π}{6} (rad)$
- C.
  Biên độ $A = -5 cm$
- D.
  Li độ ban đầu $x_0 = 5 cm$
Hướng dẫn:
Ta có:
$x = - 5\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)$ $= 5\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6} - \pi } ight)$ $= 5\cos \left( {10\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} ight)$
Khi đó
$A = 5cm;\varphi = - \frac{{5\pi }}{6}$
$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s$
${x_0} = 5\cos \left( { - \frac{{5\pi }}{6}} ight) = - \frac{{5\sqrt 3 }}{2}$
Vậy đáp án đúng là: "Chu kì $T = 0,2 s$ ".
Câu 3: Thông hiểu
Tìm tốc độ cực đại của vật
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 5\cosπt (cm/s)$ . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu?
- A.
  $5π cm/s.$
- B.
  $–5π cm/s.$
- C.
  $\frac{5}{π} cm/s.$
- D.
  $5 cm/s.$
Hướng dẫn:
Tốc độ cực đại của vật $v_{max} = ω.A = 5π (cm/s).$
Câu 4: Thông hiểu
Tính tốc độ của chất điểm
Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì $1,25 s$ và biên độ $5 cm$ . Tốc độ lớn nhất của chất điểm là:
- A.
  $25,1 cm/s.$
- B.
  $2,5 cm/s.$
- C.
  $63,5 cm/s.$
- D.
  $6,3 cm/s.$
Hướng dẫn:
Ta có:
$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{1,25}} = 1,6\pi \left( {rad/s} ight)$
$\Rightarrow {v_{\max }} = A\omega = 0,05.1,6\pi = 0,251m = 25,1cm$
Câu 5: Nhận biết
Tính quãng đường đi được của chất điểm
Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình $x = 10\cos2πt (cm)$ . Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là:
- A.
  $40 cm.$
- B.
  $30 cm.$
- C.
  $20 cm.$
- D.
  $10 cm.$
Hướng dẫn:
Quãng đường chất điểm đi được trong một chu kì là: $S = 4A = 40 cm$
Câu 6: Thông hiểu
Tính quãng đường của vật
Một vật dao động điều hoà với chu kì $T$ , biên độ bằng $5 cm$ . Quãng đường vật đi được trong $2,5T$ là:
- A.
  $10 cm.$
- B.
  $50 cm.$
- C.
  $45 cm.$
- D.
  $25 cm.$
Hướng dẫn:
Trong $1T$ vật đi được quãng đường $S=4A=20cm$
Trong $2,5T$ vật đi được quãng đường $S'=10A=50cm$
Câu 7: Nhận biết
Chọn công thức tính vận tốc chất điểm
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục $Ox$ theo phương trình $x = A\cos (ωt + φ)$ . Vận tốc của vật có biểu thức là:
- A.
  $v = –A\sin (ωt + φ).$
- B.
  $v = ωA\cos (ωt + φ).$
- C.
  $v = ωA\sin (ωt + φ).$
- D.
  $v = –ωA\sin (ωt + φ).$
Hướng dẫn:
Ta có: $x = A\cos (ωt + φ)$
$=> v = x' = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} ight)$ $= –ωA\sin (ωt + φ)$
Câu 8: Thông hiểu
Tính quãng đường vật đi được
Một vật dao động điều hòa với phương trình: $x = 6{\cos ^2}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)\left( {cm} ight)$ . Quãng đường vật đi được trong $0,125 s$ kể từ thời điểm $t = 0$ là:
- A.
  $9cm$
- B.
  $6cm$
- C.
  $7,5cm$
- D.
  $4,5cm$
Hướng dẫn:
Ta có: $x = 6{\cos ^2}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} ight)$ $= \frac{{6\left[ {1 + \cos \left( {8\pi t + \dfrac{\pi }{3}} ight)} ight]}}{2}$ $= 3 + 3\cos \left( {8\pi t + \frac{\pi }{3}} ight)$
$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{8\pi }} = 0,25s$
$t = 0,125s = \frac{T}{2} \Rightarrow S = 2.3 = 6\left( {cm} ight)$
Câu 9: Thông hiểu
Tìm biên độ dao động
Vật dao động điều hòa theo phương trình $x = A\cosωt (cm)$ . Sau khi dao động được $\frac{1}{6}$ chu kì vật có li độ $\frac{{\sqrt 3 }}{2}cm$ . Biên độ dao động của vật là:
- A.
  $\sqrt 3 cm$
- B.
  $2cm$
- C.
  $2\sqrt 2 cm$
- D.
  $4\sqrt 2 cm$
Hướng dẫn:
Tại $t=0$ vật ở vị trí $x = \pm A$
Sau $\Delta t = \frac{T}{6} < \frac{T}{2}$ vật ở vị trí $x=\frac{{\sqrt 3 }}{2}$
$\Rightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2} = A\cos \left( {\frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{6}} ight) \Leftrightarrow A = \sqrt 3 cm$
Câu 10: Nhận biết
Xác định pha dao đồng
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình $x = A\cos10t$ ( $t$ tính bằng $s$ ). Tại $t = 2 s$ , pha của dao động là:
- A.
  $5 rad.$
- B.
  $10 rad.$
- C.
  $40 rad.$
- D.
  $20 rad.$
Hướng dẫn:
Pha dao động của vật: $\varphi = 10t$ tại $t=2$
$\Rightarrow \varphi = 10.2 = 20rad$