Phát biểu nào sau đây sai? Cơ năng của một con lắc lò xo nằm ngang bằng:

động năng của vật vào thời điểm ban đầu.

tổng động năng và thế năng của vật ở thời điểm bất kì.

động năng của vật vào thời điểm ban đầu.

thế năng của vật tại vị trí biên.

động năng của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng.

Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T, động năng của vật biến đổi theo thời gian

Tuần hoàn với chu kỳ T/2.

Tuần hoàn với chu kỳ 2T.

Với một hàm sin hoặc cosin.

Tuần hoàn với chu kỳ T/2.

Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là sai?

Thế năng đạt giá trị cực đại khi tốc độ của vật đạt giá trị cực đại.

Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi độ lớn gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.

Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

Thế năng đạt giá trị cực đại khi tốc độ của vật đạt giá trị cực đại.

Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.

Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian?

Biên độ, tần số, năng lượng toàn phần.

Vận tốc, lực, năng lượng toàn phần.

Biên độ, tần số, gia tốc.

Biên độ, tần số, năng lượng toàn phần.

Trong dao động điều hòa

Khi gia tốc cực đại thì động năng cực tiểu.

Khi lực kéo về cực tiểu thì thế năng cực đại.

Khi động năng cực đại thì thế năng cũng cực đại.

Khi vận tốc cực đại thì pha dao động cũng cực đại.

Trắc nghiệm Vật lí 11 Kết nối tri thức bài 7 - Bài tập sự chuyển đổi năng lượng của dao động điều hòa

Câu 1: Vận dụng
Tính động năng của chất điểm
Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn $S$ , động năng của chất điểm là $1,8 J$ . Đi tiếp một đoạn $S$ nữa thì động năng chỉ còn $1,5 J$ và nếu đi thêm một đoạn $S$ nữa thì động năng bây giờ bằng bao nhiêu? Biết rằng vật chưa đổi chiều chuyển động.
- A.
  $0,9 J.$
- B.
  $0,8 J.$
- C.
  $1,0 J.$
- D.
  $1,2 J.$
Hướng dẫn:
Ta có:
${W_{{d_1}}} + {W_{{t_1}}} = {W_{{d_2}}} + {W_{{t_2}}} = {W_{{d_3}}} + {W_{{t_3}}} = E = const$ (1)
Xét $\frac{{{W_{{t_1}}}}}{{{W_{{t_2}}}}} = \frac{{{x_1}^2}}{{{x_2}^2}} = \frac{{{S^2}}}{{4{S^2}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow {W_{{t_2}}} = 4{W_{{t_1}}}\left( 2 ight)$
Từ (1) suy ra $1,8 + {W_{{t_1}}} = 1,5 + {W_{{t_2}}}\left( 3 ight)$
Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{gathered} {W_{{t_2}}} = 4{W_{{t_1}}} \hfill \\ 1,8 + {W_{{t_1}}} = 1,5 + {W_{{t_2}}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {W_{{t_2}}} = 0,4J \hfill \\ {W_{{t_1}}} = 0,1J \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow E = 1,9J$
Xét $\frac{{{W_{{t_1}}}}}{{{W_3}}} = \frac{{{x_1}^2}}{{{x_3}^2}} = \frac{{{S^2}}}{{9{S^2}}} = \frac{1}{9} \Rightarrow {W_{{t_3}}} = 9{W_{{t_1}}} = 0,9J$
$\Rightarrow {W_{{d_3}}} = E - {W_{{t_3}}} = 1J$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn phát biểu sai
Phát biểu nào sau đây sai? Cơ năng của một con lắc lò xo nằm ngang bằng:
- A.
  động năng của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng.
- B.
  tổng động năng và thế năng của vật ở thời điểm bất kì.
- C.
  thế năng của vật tại vị trí biên.
- D.
  động năng của vật vào thời điểm ban đầu.
Hướng dẫn:
Cơ năng của vật bằng động năng khi vật khi đi qua vị trí cân bằng.
Vậy phát biểu sai: "động năng của vật vào thời điểm ban đầu".
Câu 3: Vận dụng
Tìm biên độ dao động của vật
Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục $Ox$ . Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn $2 cm$ thì động năng của vật là $0,48 J$ . Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn $6 cm$ thì động năng của vật là $0,32 J$ . Biên độ dao động của vật bằng
- A.
  $14 cm.$
- B.
  $10 cm.$
- C.
  $12 cm.$
- D.
  $8 cm.$
Hướng dẫn:
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:
Cơ năng của vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng $2cm$ bằng cơ năng của vật ở cách vị trí cân bằng một đoạn $6cm$ . Ta có phương trình như sau:
${W_{{d_1}}} + {W_{{t_1}}} = {W_{{d_2}}} + {W_{{t_2}}}$
$\Leftrightarrow 0,48 + \frac{1}{2}k{x_1}^2 = 0,32 + \frac{1}{2}k{x_2}^2$
$\Leftrightarrow 0,48 + \frac{1}{2}k.0,{02^2} = 0,32 + \frac{1}{2}k.0,{06^2}$
$\Leftrightarrow k = 100N/m$
Cơ năng của vật là: $E = 0,48 + \frac{1}{2}.100.0,{02^2} = 0,5J$
Mặt khác $E = \frac{1}{2}k{A^2}$
$\Rightarrow A = \sqrt {\frac{{2E}}{k}} = \sqrt {\frac{{2.0,5}}{{100}}} = 0,1m = 10cm$
Câu 4: Thông hiểu
Xác định chu kì tuần hoàn của động năng
Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T, động năng của vật biến đổi theo thời gian
- A.
  Với một hàm sin hoặc cosin.
- B.
  Tuần hoàn với chu kỳ 2T.
- C.
  Tuần hoàn với chu kỳ T/2.
- D.
  Tuần hoàn với chu kỳ T.
Hướng dẫn:
Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng một nửa chu kì dao động của vật.
Đáp án cần tìm là: "Tuần hoàn với chu kỳ T/2"
Câu 5: Thông hiểu
Chọn phát biểu sai
Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là sai?
- A.
  Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
- B.
  Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
- C.
  Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi độ lớn gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
- D.
  Thế năng đạt giá trị cực đại khi tốc độ của vật đạt giá trị cực đại.
Hướng dẫn:
Vận tốc đạt giá trị cực tiểu ${v_{\min }} = - A\omega$ khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi đó thế năng đạt cực tiểu.
Gia tốc có giá trị cực tiểu ${a_{\min }} = - A{\omega ^2}$ khi vật đi qua vị trí biên dương. Khi đó thế năng đạt cực đại.
Vậy phát biểu sai là: "Thế năng đạt giá trị cực đại khi tốc độ của vật đạt giá trị cực đại."
Câu 6: Thông hiểu
Tính sự biến thiên của năng lượng
Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A. Khi chu kì tăng 3 lần thì năng lượng của vật sẽ
- A.
  tăng 9 lần.
- B.
  giảm 9 lần.
- C.
  giảm 3 lần.
- D.
  tăng 3 lần.
Hướng dẫn:
Khi $T$ tăng lên ba lần thì $\omega$ giảm đi 3 lần.
Năng lượng của vật là: $E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$ nên khi $\omega$ giảm đi 3 lần thì $E$ giảm đi 9 lần
Câu 7: Vận dụng
Tìm động năng của con lắc lò xo
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là
- A.
  $0,08 J$ .
- B.
  $0,32 J.$
- C.
  $0,01 J.$
- D.
  $0,31 J.$
Hướng dẫn:
Vì hai con lắc lò xo giống hệt nhau nên chúng có cùng khối lượng m và độ cứng k
Cơ năng của hai con lắc: $\left\{ \begin{gathered} {E_1} = \frac{1}{2}k{A_1}^2 = \frac{1}{2}.9{A^2} \hfill \\ {E_2} = \frac{1}{2}k{A_2}^2 = \frac{1}{2}{A^2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow {E_1} = 9{E_2}\left( 1 ight)$
Thế năng của hai con lắc: $\left\{ \begin{gathered} {W_{{t_1}}} = \frac{1}{2}k{x_1}^2 \hfill \\ {W_{{t_2}}} = \frac{1}{2}k{x_2}^2 \hfill \\ \end{gathered} ight.$
Do hai dao động cùng chu kì và cùng pha nên
$\dfrac{{{W_{{t_1}}}}}{{{W_{{t_2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}k{x_1}^2}}{{\dfrac{1}{2}k{x_2}^2}} = \dfrac{{{x_1}^2}}{{{x_2}^2}} = \dfrac{{{A_1}^2}}{{{A_2}^2}} = 9$ $\Rightarrow {W_{{t_1}}} = 9{W_{{t_2}}}\left( 2 ight)$
Khi ${W_{{d_1}}} = 0,72J$ thì ${W_{{t_2}}} = 0,24J$
$\Rightarrow {W_{{t_1}}} = 9{W_{{t_2}}} = 9.0,24 = 2,16J$
$\Rightarrow E = {W_{{d_1}}} + {W_{{t_1}}} = 2,88J$
Từ (1) tính được: ${E_2} = \frac{{{E_1}}}{9} = 0,32J$
Khi ${W_{{t_1}}}' = 0,09J \Rightarrow {W_{{t_2}}}' = 0,01J$
$\Rightarrow {W_{{d_2}}}' = {E_2} + {W_{{t_2}}}' = 0,32 - 0,01 = 0,31J$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đại lượng không thay đổi theo thời gian
Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian?
- A.
  Gia tốc, chu kỳ, lực.
- B.
  Vận tốc, lực, năng lượng toàn phần.
- C.
  Biên độ, tần số, gia tốc.
- D.
  Biên độ, tần số, năng lượng toàn phần.
Hướng dẫn:
Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp ba đại lượng không thay đổi theo thời gian là: biên độ, tần số, năng lượng toàn phần.
Câu 9: Thông hiểu
Hoàn thành mệnh đề
Trong dao động điều hòa
- A.
  Khi động năng cực đại thì thế năng cũng cực đại.
- B.
  Khi vận tốc cực đại thì pha dao động cũng cực đại.
- C.
  Khi gia tốc cực đại thì động năng cực tiểu.
- D.
  Khi lực kéo về cực tiểu thì thế năng cực đại.
Hướng dẫn:
Trong dao động điều hòa khi gia tốc cực đại thì động năng cực tiểu.
Câu 10: Thông hiểu
Tính động năng cực đại của vật
Một vật nhỏ khối lượng dao động theo phương trình $x = 8\cos10t$ ( $x$ tính bằng $cm$ , $t$ tính bằng $s$ ). Động năng cực đại của vật bằng
- A.
  $32 mJ.$
- B.
  $16 mJ.$
- C.
  $64 mJ.$
- D.
  $128 mJ.$
Hướng dẫn:
Ta có:
$E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{1.10^2}.0,{08^2} = 0,032J = 32mJ$