VnDoc.com

Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2020

Đề thi thử vào 10 môn Toán Hà Nội có đáp án

Tài liệu sưu tầm

Tài liệu sưu tầm, ngày 22 tháng 6 năm 2020

BỘ ĐỀ THI THỬ TOÁN VÀO 10

CÁC TRƯỜNG HÀ NỘI 2020-2021

1

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS YÊN HÒA

Đề số 1

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020-2021. MÔN: TOÁN 9

(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (

2

điểm) Với

0x >

, cho hai biểu thức

21 4

1

33

x

A

x xx

−

=+−

++

và

2x

B

x

−

=

.

a) Tính giá trị biểu thức

B

tại

9x =

.

b) Chứng minh

( )

2

3

x

A

xx

−

=

+

.

c) Tìm giá trị của tham số

m

để phương trình

:AB m=

có nghiệm duy nhất.

Câu 2. (

2

điểm)

1

) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Đầu năm, hai công ty chế biến nông sản tỉnh Bình Thuận dự định xuất khẩu

1010

tấn thanh long. Nhưng do thực tế dịch bệnh Covid 19 diễn biến phức tạp

tại Trung Quốc nên sản lượng xuất khẩu thanh long của công ty thứ nhất giảm

15%

, công ty thứ hai giảm

10%

. Vì vậy, cả hai công ty chỉ xuất khẩu được

900

tấn thanh long. Hỏi theo dự định, mỗi công ty xuất khẩu được bao nhiêu tấn

thanh long?

2

) Một chai dung dịch rửa tay khô hình trụ cao

12

cm, đường kính đáy bằng

5

cm. Tính thể tích chai dung dịch đó.

Câu 3. (

2

điểm)

1) Giải hệ phương trình:

( ) ( )

3 12 2 4

41 29

x xy

++ + =







+− + =





2) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho đường thẳng

( )

d

:

( )

25 26y m xm= + ++

(

m

là tham số) và parabol

( )

P

:

2

yx=

.

a) Khi

1

m

=

hãy xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng

( )

d

và parabol

( )

P

bằng phương pháp đại số.

b) Tìm giá trị của

m

để đường thẳng

( )

d

cắt parabol

( )

P

tại

2

điểm phân biệt có

hoành độ

1

x

,

2

x

thỏa mãn:

12

7xx+=

.

Câu 4. (

3,5

điểm)

Cho đường tròn (

O

;

R

), đường kính

AB

. Gọi

M

làm một điểm thuộc đường

tròn sao cho

MA MB>

. Đường thẳng vuông góc với

AB

tại

A

cắt tiếp tuyến tại

ĐỀ THI THỬ

2

M

của đường tròn (

O

) ở điểm

E

. Vẽ

MP

vuông góc với

AB

(

P

∈

AB

),

MQ

vuông góc với

AE

(

Q

∈

AB

).

a) Chứng minh tứ giác

AEMO

nội tiếp.

b) Gọi

I

là trung điểm của

PQ

. Chứng minh tứ giác

AQMP

là hình chữ nhật, từ

đó chứng minh ba điểm

O

,

I

,

E

thẳng hàng.

c) Gọi giao điểm của

EB

và

MP

là

K

.

1. Chứng minh

K

là trung điểm của

MP

.

2. Tìm vị trí của điểm

M

trên (

O

) để hình chữ nhật

APMQ

có diện tích lớn nhất.

Câu 5. (0,5 điểm)

Cho

x

,

y

,

z

là các số thực thỏa mãn

7x ≥

,

12xy

+≥

và

15xyz

++=

. Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức

222

Ax y z=++

.

Hướng dẫn giải

Câu 1. (

2

điểm) Với

0x >

, cho hai biểu thức

21 4

1

33

x

A

x xx

−

=+−

++

và

2x

B

x

−

=

.

a) Tính giá trị biểu thức

B

tại

9x =

.

b) Chứng minh

( )

2

3

x

A

xx

−

=

+

.

c) Tìm giá trị của tham số

m

để phương trình

:AB m=

có nghiệm duy nhất.

Lời giải

a) ĐKXĐ:

0

x >

Thay

9x

=

(thỏa mãn ĐKXĐ) vào biểu thức

B

, ta được:

2x

B

x

−

=

32

3

−

=

1

3

=

Vậy tại

9x =

thì

1

3

B =

.

b)

21 4

1

33

x

A

x xx

−

=+−

++

( )

21 4

1

3

x

xx

−

=+−

+

( )

2 43

3

xx x x

xx

− +−−

=

+

(

)

44

3

xx

−+

=

+

( )

2

3

x

xx

−

=

+

(đpcm)

c) ĐKXĐ:

0x >

;

4x ≠

Ta có:

Đề thi thử vào 10 môn Toán Hà Nội 2020

Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2020 được VnDoc.com sưu tầm và tổng hợp. Lời giải đề thi thử vào 10 môn Toán Hà Nội này sẽ giúp các bạn học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải đề thi.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2020 được VnDoc chia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi vào lớp 10 THPT sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

Ngoài Tuyển tập đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2024 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt