VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ, Ba Đình năm 2017 - 2018 (vòng 1)

Đề môn Toán ôn thi vào lớp 10 năm 2020

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GD QUẬN BA ĐÌNH

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10THPT-VÒNG 1

NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN

Ngày thi: 28/3/2017

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2 điểm): Cho biểu thức: A=

x 1 x x 1

x 1

 



và

x

B

x 1





với x

0,x 1 

a) Tính giá trị biểu thức B với x = 2

b) Rút gọn biểu thức P = A:B với x > 0 và x

1

c) Tìm các giá trị của x để

P 1 

Bài 2 (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm. Nhờ tang năng suất lao động

tổ 1 làm vượt mức 10% và tổ 2 làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ nên cả hai tổ làm

được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch.

Bài 3 (2,0 điểm):

1) Giải hệ phương trình sau

1

y 2 3

x y

2

5 y 2 1

x y



  













  







2) Cho phương trình :

2

x 2mx m 1 0   

(m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm

1 2

x ,x

thỏa mãn

1 2

x x 2 

Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao

AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB và AC

a) Chứng minh tứ giá AMHN nội tiếp đường tròn

b)

AMN

đồng dạng

ACB

.

c) Đường thẳng NM cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng minh

2

QH QB.QC

d) Gọi AQ cắt đường tròn (O) tại điểm R khác điểm A và điểm I là tâm đường tròn ngoại

tiếp tam giác MNB. Chứng minh rằng ba điểm R, H, I thẳng hàng.

Bài 5 (0.5điểm): Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn

2 2 2

3

x y z

7

  

Chứng minh rằng:

8 14x 8 14y 8 14z 3 3 7      

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT – VÒNG 1

BÀI

Ý

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐIỂM

1

Cho biểu thức:

x 1 x x 1

A

x 1

 

 



và

x

B

x 1





với

x 0,x 1 

2,0

a

Tính giá trị biểu thứ B với x=2

0,5

Thay x = 2 (tmdk) vào B thì giá trị biểu thức

2

B

2 1





0,25

2 2( 2 1)

B 2 2 2

2 1



   



. Vậy khi

B 2 2 2 

khi x=2

(Nếu thiếu nhận xét x = 2 thỏa mãn điều kiện thì

1

8



; nếu không trục căn

ở mẫu thì trừ 1/4 )

0,25

b

Rút gọn biểu thức P = A:B với x > 0 và

x 1

1,0

x 1 x x 1

A

x 1

 

 



Tính =

x 1 ( x 1)(x x 1)

x 1 ( x 1)( x 1)

   



  

x 1 x x 1 x 2

x 1 x 1

    

 

 

0,5

P = A:B

x 2

x





Vậy

x 2

P

x





với x > 0 và

x 1

0,5

c

Tìm các giá trị của x để

P 1 

0,5

Để

x 2 x 2 x

P 1 1 0

x x

  

      

Vì x > 0

( x 1)( x 2) 0   

Lại có

x 2 0 x 1 0 x 1 0 x 1         

Kết hợp với điều kiện xác định

Vậy: với 0 < x < 1 thì P<-1

0,25

2

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm trong một thời gian quy định.

Nhờ tăng năng suất lao động, tổ 1 vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 20% nên

cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế

hoạch

2,0

Gọi số SP tổ 1 làm theo kế hoạch là x (SP, đk: x

*

N

, x<600)

Gọi số SP tổ 2 làm theo kế hoạch là y (SP, đk: y

*

N

, y<600)

0,25

Vì hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phâm



PT: x + y=600

0,25

Số SP vượt mức của tổ 1 là: 10% x (SP)

Số SP vượt mức của tổ 2 là: 20% y (SP)

0,25

Vì tăng năng suất cả hai tổ làm được 685 sản phẩm

0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PT :110%x 120%y 685  

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT :

x y 600

110%x 120%y 685

 





 



x y 600 x y 600 x 350

0,1y 25 y 250 y 250

    

  

  

  

  

  

(TMĐK)

0,5

KL : Số SP tổ 1 làm theo kế hoạch là 350 SP

Số SP tổ 2 làm theo kế hoạch là 250 SP

0,25

HS thiếu điều kiện x,y

*

N

trừ 0,25 thiếu đối chiếu điều kiện -1/8

Nếu hs thiếu đk < 600 không trừ điểm

3

2,0

1

Giải hệ phương trình

1

y 2 3

x y

2

5 y 2 2

x y



  













  







1,0

ĐK :

x y;y 2   

0,25

Đặt

1

a ;b y 2.

x y

  



ĐK :

b 0

ta được hệ

a b 3

2a 5b 1

 





  



0,25

Từ đó có

a 2

b 1











(tmđk)

1

1 3

2

x y x

x y

2 2

y 1 y 1

y 2 1



 



  

  



  

  

  

   

 

 



(tmđk)

0,25

Kết luận : hệ phương trình có nghiệm

 

3

x;y ; 1

2

 

 

 

 

0,25

Thiếu điều kiện ẩn phụ b trừ

1

;

8

thiếu đối chiếu điều kiện

1

8



2

Cho phương trình

2

x 2mx m 1 0   

(m là tham số)

1,0

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Hệ số a = 1, b = 2m (b’ = m), c = m – 1

2

' m m 1   

2

1 3

m 0

2 4

 

   

 

 

với mọi m

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

0,5

0,25

2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm

1 2

x ,x

thỏa

mãn

1 2

x x 2 

Theo hệ thức Vi – ét, ta có :

1 2

x x 2m

x x m 1

 





 



0,25

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ, Ba Đình (vòng 1)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ, Ba Đình năm 2017 - 2018 (vòng 1). Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán này nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm tài liệu để củng cố kiến thức, luyện đề và rèn luyện kĩ năng giải Toán thi vào lớp 10. Tài liệu cung cấp các dạng bài tập Toán đa dạng, phong phú sẽ giúp các bạn chuẩn bị sẵn sàng cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2020 sắp tới

.............................................

Các bạn tham khảo thêm:

40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán trường THCS Giảng Võ, Ba Đình năm 2017 - 2018 (vòng 1). Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt