Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm

Chuyên đề Toán 9 luyện thi vào lớp 10

Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để hàm số đi qua điểm

I. Bài toán tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm
II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm
III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm

Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài tập tìm m để đồ thị hàm số đi qua một điểm được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài tập "Xác định m để đồ thị hàm số đi qua một điểm cho trước", vốn là một câu hỏi điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi tiết.

I. Bài toán tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm

+ Cho hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) có đồ thị là đường thẳng (d). Để đồ thị hàm số đi qua điểm _{$A\left( {{x_0};{y_0}} \right)$} thì khi thay tọa độ của điểm A hàm số ta sẽ có _{${y_0} = a{x_0} + b$}

+ Nếu _{${y_0} \ne a{x_0} + b$} thì đồ thị hàm số không đi qua điểm _{$A\left( {{x_0};{y_0}} \right)$}

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm

Bài 1: Cho hàm số y = - x + 3 có đồ thị hàm số (d). Xét xem các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao? A (-10; 7); B (20; - 17) và C(5; 8)

Lời giải:

+ Thay tọa độ điểm A(-10; 7) vào đồ thị hàm số (d) có: 7 = - (-10) + 3

Hay 7 = 7 (luôn đúng)

Vậy điểm A(-10; 7) thuộc đồ thị hàm số (d)

+ Thay tọa độ điểm B(20; - 17) vào đồ thị hàm số (d) có: -17 = - 20 + 3

Hay - 17 = -17 (luôn đúng)

Vậy điểm B(20; - 17) thuộc đồ thị hàm số (d)

+ Thay tọa độ điểm C(5.8) vào đồ thị hàm số (d) có: 8 = - 5 + 3

Hay 8 = -2 (vô lý)

Vậy điểm C(5; 8) không thuộc đồ thị hàm số (d)

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2 _{$\left( {m \ne - 1} \right)$}có đồ thị (d). Tìm m để (d) đi qua điểm _{$A\left( {2; - 1} \right)$}

Lời giải:

Đồ thị hàm số _{$y = \left( {m + 1} \right)x + 1$} đi qua điểm _{$A\left( {2; - 1} \right)$} nên

$- 1 = \left( {m + 1} \right).2 + 1 \Leftrightarrow 2m = - 4 \Leftrightarrow m = - 2$ $- 1 = \left( {m + 1} \right).2 + 1 \Leftrightarrow 2m = - 4 \Leftrightarrow m = - 2$

Vậy với _{$m = - 2$} thì đồ thị của hàm số bậc nhất _{$y = \left( {m + 1} \right)x + 1$} đi qua điểm _{$A\left( {2; - 1} \right)$}

Bài 3: Cho hàm số _{$y = \left( {m + 1} \right)x + m - 1\,\,\left( {m \ne - 1} \right)$}. Tìm m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(7; 2)

Lời giải:

Đồ thị hàm số _{$y = \left( {m + 1} \right)x + m - 1\,\,\left( {m \ne - 1} \right)$} đi qua điểm A(7; 2) nên

$2 = \left( {m + 1} \right).7 + m - 1\, \Leftrightarrow 2 = 8m - 6 \Leftrightarrow 8m = - 8 \Leftrightarrow m = - 1$ $2 = \left( {m + 1} \right).7 + m - 1\, \Leftrightarrow 2 = 8m - 6 \Leftrightarrow 8m = - 8 \Leftrightarrow m = - 1$

Vậy với _{$m = - 1$} thì đồ thị hàm số _{$y = \left( {m + 1} \right)x + m - 1\,\,\left( {m \ne - 1} \right)$} đi qua điểm A(7; 2)

Bài 4: Cho hàm số _{$y = \left( {2m - 1} \right)x - 3\,\,\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)$}có đồ thị là đường thẳng (d) và điểm A(1; - 2). Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A

Lời giải:

Đồ thị hàm số _{$y = \left( {2m - 1} \right)x - 3\,\,\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)$} đi qua điểm A(1; - 2) nên

$- 2 = \left( {2m - 1} \right).1 - 3\, \Leftrightarrow - 2 = 2m - 4 \Leftrightarrow 2m = 2 \Leftrightarrow m = 1\,$ $- 2 = \left( {2m - 1} \right).1 - 3\, \Leftrightarrow - 2 = 2m - 4 \Leftrightarrow 2m = 2 \Leftrightarrow m = 1\,$

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số _{$y = \left( {2m - 1} \right)x - 3\,\,\left( {m \ne \frac{1}{2}} \right)$} đi qua điểm A(1; - 2)

III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm

Bài 1: Cho hàm số _{$y = \left( {m + 1} \right)x + 2\,\,\left( {m \ne - 1} \right)$} có đồ thị là đường thẳng (d) và điểm A(1; 5). Tìm m biết đường thẳng (d) đi qua điểm A

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất _{$y = \left( {m + 1} \right)x + 2 - m\,\left( {m \ne - 1} \right)$}

a, Tìm m để hàm số nghịch biến

b, Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(3; 2)

Bài 3: Cho đường thẳng d có phương trình _{$y = mx + 2m - 4$}. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ (gợi ý: gốc tọa độ là điểm O(0; 0))

Bài 4: Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số _{$y = \left( {{m^2} - m} \right){x^2}$} đi qua điểm A(-1;2)

Bài 5: Cho hàm số _{$y = mx + 3m - 1$}. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

Bài 6: Cho hàm số _{$y = m{x^2}\,\,\left( {m \ne 0} \right)$}. Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(- 3; 2)

Bài 7: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số _{$y = 3x + m$}đi qua điểm A(1; 2)

Bài 8: Cho hàm số _{$y = \left( {m + 1} \right)x - 2m + 1$}. Xác định m để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ

Bài 9: Cho hàm số _{$y = x + m$}. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2003)

Bài 10: Xác định a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(1; - 2) và B(3; 4)

-----------------

Ngoài chuyên đề tìm giá trị của m để hàm số đồng biến Toán 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, ... và các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!