Chuyên đề: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chuyên đề Toán học lớp 10: Phương trình chứa ẩn ở mẫu được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

I. Lý thuyết & Phương pháp giải

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta thường

- Quy đồng mẫu số (chú ý cần đặt điều kiện mẫu số khác không)

- Đặt ẩn phụ

II. Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -2/3 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với (2x+1)(x-2) = (x+1)(3x+2)

⇔ 2x² - 4x + x - 2 = 3x² + 2x + 3x + 2

⇔ x² + 8x + 4 = 0 ⇔ x = -4 ± 2√3 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 ± 2√3

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ 2

Phương trình tương đương với (2 - x)(x + 3) - 2(x + 3) = 10(2 - x) - 50

⇔ x² - 7x - 30 = 0 ⇔

Đối chiếu với điều kiện ta có nghiệm của phương trình là x = 10

Bài 3: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 1/2

Phương trình tương đương với

⇔ x = 5 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5

Bài 4: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x≠±2 và x≠-1

Phương trình tương đương với

(x+1)²(x-2) + (x-1)(x+1)(x+2) = (2x+1)(x-2)(x+2)

⇔ (x² + 2x + 1)(x - 2) + (x² - 1)(x + 2) = (2x + 1)(x² - 4)

⇔ x³ - 2x² + 2x² - 4x + x - 2 + x³ + 2x² - x - 2 = 2x³ - 8x + x² - 4

⇔ x² + 4x = 0 ⇔(thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là x = -4 và x = 0

Bài 5: Giải phương trình

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ∉ {-2; -3/2; -1; -1/2}

Phương trình tương đương với

Vậy phương trình có nghiệm là x = (-5 ± √3)/4 và x = -5/2

Với nội dung bài Phương trình chứa ẩn ở mẫu trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm, phương pháp giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu...

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc