Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập tìm hợp các tập hợp Toán 10 có đáp án chi tiết

Bài tập Toán 10 Các phép toán trên tập hợp

Bài tập hợp các tập hợp Toán 10

Tìm hợp của các tập hợp là một trong những dạng bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán lớp 10. Việc hiểu rõ cách xác định hợp giữa hai hay nhiều tập hợp sẽ giúp học sinh làm tốt các bài kiểm tra và vận dụng linh hoạt trong các bài toán liên quan đến tập hợp, mệnh đề và logic. Trong bài viết này, bạn sẽ được luyện tập với nhiều dạng bài tập tìm hợp các tập hợp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn giải dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và cải thiện kỹ năng làm bài.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 22 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 22 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Xác định số tập hợp của phần tử

    Cho hai tập hợp X = \left\{ 1 ;2 ;4 ; 7 ; 9 \right\} và X = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 7\ ;\ 10 \right\}. Tập hợp X \cup Y có bao nhiêu phần tử?

    Hướng dẫn:

    Ta có X \cup Y = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9\ ;\ 10 \right\}. Do đó X \cup Y có 8 phần tử.

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định tập hợp

    Cho A = ( - \infty; - 3\rbrack; B = (2; + \infty); C = (0;4). Khi đó (A \cup B) \cap C là:

    Hướng dẫn:

    Biểu diễn các tập số trên trục số ta được kết quả: (A \cup B) \cap C = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm hợp của hai tập hợp A và B

    Cho hai tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 10 \right.\ \right\} khi đó:

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Giải phương trình 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.. Mà x\mathbb{\in R} nên A = \left\{ \frac{1}{2};1 \right\}

    Giải bất phương trình 3x + 2 < 10 \Leftrightarrow x < \frac{8}{3}. mà x\mathbb{\in N} nên chọn B = \left\{ 0;1;2 \right\}

    Giải bất phương trình A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.

    Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc Bthì đó là đáp án đúng.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Cho A = ( - 5;1\rbrack, B = \lbrack 3; + \infty), C = ( - \infty; - 2). Câu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Đáp án đúng là: “B \cap C = \phi”.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Gọi B_{n} là tập hợp các bội số của n trong \mathbb{N}. Xác định tập hợp B_{3} \cup B_{6}.

    Hướng dẫn:

    Ta có các tập hợp \left\{ \begin{matrix} B_{3} = \left\{ x\left| x = 3k,\ \ k\mathbb{\in N} \right.\ \right\} = \left\{ 3;6;9;12;15;... \right\} \\ B_{6} = \left\{ x\left| x = 6k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 6;12;18;... \right\} \\ \end{matrix} \right.

    \Rightarrow B_{3} \cup B_{6} = B_{3}.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn kết quả đúng

    Kết quả của \lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack là

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Gọi x \in \lbrack - 4;1) \cup ( - 2;3\rbrack, ta có: \left\lbrack \begin{matrix} - 4 \leq x < 1 \\ - 2 < x \leq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 4 \leq x \leq 3 \Rightarrow Chọn\lbrack - 4;3\rbrack.

    Cách 2: Biểu diễn hai tập hợp \lbrack - 4;1) và ( - 2;3\rbrack trên trục số rồi tìm hợp của hai tập hợp.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\}, B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 5 \right.\ \right\} khi đó tập X = A \cup B là:

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Giải phương trình \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right..

    Mà x\mathbb{\in Z} nên A = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}

    Giải bất phương trình - 3 < 2x + 1 < 5 \Leftrightarrow - 2 < x < 2. mà x\mathbb{\in Z} nên chọn B = \left\{ - 1;0;1 \right\}

    Giải bất phương trình A \cup B = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}

    Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập A hoặc B thì đó là đáp án đúng.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = \lbrack 1; + \infty), B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} + 1 = 0 \right\}, C = (0;4). Tập (A \cup B) \cap C có bao nhiêu phần tử là số nguyên.

    Hướng dẫn:

    Ta có : (A \cup B) \cap C = \lbrack 1;4) có 3 phần tử là số nguyên.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho A = ( - \infty;m + 1\rbrack; B = ( - 1; + \infty). Điều kiện để (A \cup B)\mathbb{= R} là

    Hướng dẫn:

    Ta có: (A \cup B)\mathbb{= R \Leftrightarrow -}1 \leq m + 1 \Leftrightarrow m \geq - 2.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm tập X thỏa mãn điều kiện

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 0;2 \right\} và B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A \cup X = B.

    Hướng dẫn:

    Vì A \cup X = B nên X chắc chắn có chứa các phần tử 1;\ 3;\ 4.

    Các tập X có thể là \left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định tập hợp A hợp B

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 1;3;5;8 \right\},\ \ B = \left\{ 3;5;7;9 \right\}. Xác định tập hợp A \cup B.

    Hướng dẫn:

    Ta có: A \cup B = \left\{ 1;3;5;7;8;9 \right\}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm hợp của hai tập hợp

    Cho tập hợp D = \left\{ x \in R| - 2 < x \leq 4 \right\}, E = [-3; 1]. Khi đó D \cup E là:

    Hướng dẫn:

    Ta có D = \left\{ {x \in R| - 2 < x \leqslant 4} \right\}

    Biểu diễn hai tập hợp D và E trên trục số ta được:

    D \cup E= [-3;4]

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn câu đúng nhất

    Cho ba tập hợp: X = ( - 4;\ 3), Y = \left\{ x\mathbb{\in R}:2x + 4 > 0,\ x < 5\ \right\}, Z = \left\{ x\mathbb{\in R}:(x + 3)(x - 4) = 0\ \right\}. Chọn câu đúng nhất:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Y = \left\{ x\mathbb{\in R}:2x + 4 > 0,\ x < 5\ \right\} = ( - 2;\ 5); Z = \left\{ - 3;\ 4\ \right\}.

    \left\{ \begin{matrix} - 3 \in X \\ - 3 \notin Y \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow X ⊄ Y \Rightarrow X \subset Y sai.

    \left\{ \begin{matrix}4 \in Z \\4 \notin X \\\end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ X \Rightarrow Z \subset X sai.

    \left\{ \begin{matrix} - 3 \in Z \\ - 3 \notin Y \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ Y \Rightarrow Z \subset Y sai.

    X \cup Y = ( - 4;5) \Rightarrow \left\{ - 3;4 \right\} \subset ( - 4;5).

    Vậy Z \subset X \cup Y là đáp án đúng nhất.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định tập hợp

    Cho A = ( - \infty; - 2\rbrack, B = \lbrack 3; + \infty), C = (0;4). Khi đó tập (A \cup B) \cap C là

    Hướng dẫn:

    Ta có A \cup B = ( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 3; + \infty). Suy ra (A \cup B) \cap C = \lbrack 3;4).

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm mệnh đề sai

    Cho tập hợp A \neq \varnothing. Mệnh đề nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có A \cup \varnothing = \varnothing \cup A = A.

  • Câu 16: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Cho A = ( - \infty;2\rbrack, B = \lbrack 2; + \infty), C = (0;3). Chọn phát biểu sai.

    Hướng dẫn:

    Ta có: A \cup B\mathbb{= R}

    Vậy câu sai là: A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}

  • Câu 17: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho các tập hợp A = \left\{ a;\ b;\ c \right\}, B = \left\{ b;\ c;\ d \right\}, C = \left\{ b;\ c;\ e \right\}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Xét đáp án A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap C ta có:

    \left\{ \begin{matrix} A \cup (B \cap C) = \left\{ a,\ \ b,\ \ c \right\} \cup \left\{ b,\ \ c \right\} = \left\{ a,\ \ b,\ \ c \right\} \\ (A \cup B) \cap C = \left\{ a,\ \ b,\ \ c,\ \ d \right\} \cap \left\{ b,\ \ c,\ \ e \right\} = \left\{ b;c \right\} \\ \end{matrix} \right.

    \Rightarrow A \cup (B \cap C) \neq (A \cup B) \cap C.

    Xét đáp án A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C) ta có:

    \left\{ \begin{matrix} A \cup (B \cap C) = \left\{ a,\ \ b,\ \ c \right\} \\ (A \cup B) \cap (A \cup C) = \left\{ a,\ \ b,\ \ c,\ \ d \right\} \cap \left\{ a,\ \ b,\ \ c,\ \ e \right\} = \left\{ a,\ \ b,\ \ c \right\} \\ \end{matrix} \right.

    \Rightarrow A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C).

  • Câu 18: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

    Hướng dẫn:

    Đáp án cần tìm là: ( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)

  • Câu 19: Nhận biết
    Tìm hợp của hai tập hợp

    Cho hai tập hợp A = ( - 3\ ;\ 3) và B = (0\ ;\ + \infty). Tìm A \cup B.

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp A và B ta được: A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty).

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tìm tất cả các giá trị thực của m

    Cho các tập hợp khác rỗng \left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2} \right\rbrack và B = ( - \infty; - 3) \cup \lbrack 3; + \infty). Tập hợp các giá trị thực của m để A \cap B \neq \varnothing là

    Hướng dẫn:

    Để A \cap B \neq \varnothing thì điều kiện là \left\{ \begin{matrix} m - 1 < \frac{m + 3}{2} \\ \left\lbrack \begin{matrix} m - 1 < - 3 \\ \frac{m + 3}{2} \geq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m < - 2 \\ m \geq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right..

    Vậy m \in ( - \infty - 2) \cup \lbrack 3;5).

  • Câu 21: Thông hiểu
    Xác định hợp của ba tập hợp

    Cho ba tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\ \right\}, B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x < 4 \right.\ \right\}, C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\ \right\} khi đó tập A \cup B \cup C là:

    Hướng dẫn:

    Giải phương trình x^{2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in R} nên A = \left\{ 1;4 \right\}

    Giải bất phương trình - 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2. Mà x\mathbb{\in Z} nên chọn B = \left\{ - 1;0;1 \right\}

    Giải phương trình x^{5} - x^{4} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in N} nên C = \left\{ 0;1 \right\}

    Giải bất phương trình A \cup B \cup C = \left\{ - 1;0;1;4 \right\}.

  • Câu 22: Nhận biết
    Tìm A hợp B

    Cho hai tập hợp A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\} khi đó tập A \cup B là

    Hướng dẫn:

    Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp.

    Thu được kết quả A \cup B = \left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.

0/22
22 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (50%):
    2/3
  • Thông hiểu (45%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
31 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Chuyên đề Toán 10
Xem thêm