VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập Tìm hiệu và phần bù của tập hợp – Có lời giải chi tiết

Chuyên đề Toán 10 Các phép toán trên tập hợp

Bài tập Toán 10: Tìm hiệu và phần bù của tập hợp

Tìm hiệu và phần bù của tập hợp là một trong những kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, thuộc chuyên đề Tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Để học tốt phần này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa, ký hiệu, cách biểu diễn và vận dụng các quy tắc logic để giải bài tập hiệu quả. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn tổng hợp các bài tập tìm hiệu và phần bù của tập hợp có lời giải chi tiết, từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung được trình bày khoa học, dễ hiểu giúp bạn nắm chắc kiến thức và làm bài chính xác trong các bài kiểm tra và kỳ thi.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 42 câu
Điểm số bài kiểm tra: 42 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|\ x < 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|1 < x \leq 5 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 2 \leq x \leq 4 \right\}$ . Khi đó $(B \cup C)\backslash(A \cap C)$ bằng
- A.
  $\lbrack - 2;\ 3)$ .
- B.
  $( - \infty;\ 1\rbrack$ .
- C.
  $\lbrack - 2;\ 5\rbrack$ .
- D.
  $\lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = ( - \infty;\ 3)$ , $B = (1;\ 5\rbrack$ , $C = \lbrack - 2;\ 4\rbrack$ .

Khi đó:

$(B \cup C)\backslash(A \cap C)$

$= \left\{ (1;\ 5\rbrack \cup \lbrack - 2;\ 4\rbrack \right\}\backslash\left\{ ( - \infty;\ 3) \cap \lbrack - 2;4\rbrack \right\}$

$= \lbrack - 2;5\rbrack\backslash\lbrack - 2;\ 3) = \lbrack 3;\ 5\rbrack$ .
Câu 2: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;7 \right\},\ \ B = \left\{ 2;4;6;7;8 \right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;7 \right\}$ và $A \cup B = \left\{ 4;6;8 \right\}.$
- B.
  $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}$ và $B\backslash A = \left\{ 2;7 \right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}$ và $A \cup B = \left\{ 1;3;4;6;8 \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 2;7 \right\}$ và $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}.$
Hướng dẫn:
Ta có $\left\{ \begin{matrix} A \cap B = \left\{ 2;7 \right\} \\ A \cup B = \left\{ 1;2;3;4;6;7;8 \right\} \\ A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\} \\ B\backslash A = \left\{ 4;6;8 \right\} \\ \end{matrix} \right.$ .
Câu 3: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ B = \left\{ 1;3;4;6;8 \right\}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cap B = B.$
- B.
  $B\backslash A = \left\{ 0;4 \right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 0;2 \right\}.$
- D.
  $A \cup B = A.$
Hướng dẫn:
Đáp án cần tìm là: $A\backslash B = \left\{ 0;2 \right\}.$
Câu 4: Vận dụng
Xác định mệnh đề đúng
Cho hai tập hợp $E = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\}$ , $F = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\}$ . Tập hợp $H = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|f(x).g(x) = 0 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $H = E \cap F.$
- B.
  $H = E\backslash F.$
- C.
  $H = F\backslash E.$
- D.
  $H = E \cup F.$
Hướng dẫn:
Ta có $f(x)g(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) = 0 \\ \end{matrix} \right.$

nên $H = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \vee g(x) = 0 \right\}$ nên $H = E \cup F.$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Tìm $X = (A\backslash B) \cap (B\backslash A).$
- A.
  $X = \left\{ 0;1;5;6 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 5 \right\}.$
- C.
  $X = \varnothing.$
- D.
  $X = \left\{ 1;2 \right\}.$
Hướng dẫn:
Ta có $\left\{ \begin{matrix} A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\} \\ B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow (A\backslash B) \cap (B\backslash A) = \varnothing$ .
Câu 6: Thông hiểu
Xác định số phần tử nguyên của X
Cho hai tập hợp $X$ , $Y$ thỏa mãn $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\}$ và $X \cap Y = ( - 1;2)$ . Xác định số phần tử là số nguyên của $X$ .
- A.
  $3$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $2$ .
Hướng dẫn:
Do $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\} \Rightarrow \left\{ 7;15 \right\} \subset X$ .

Mà $X \cap Y = ( - 1;2) \Rightarrow ( - 1;2) \subset X$ .

Suy ra $X = ( - 1;2) \cup \left\{ 7;15 \right\}$ .

Vậy số phần tử nguyên của tập $X$ là $4$ .
Câu 7: Nhận biết
Tìm A\B
Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 4; - 2;5;6 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 4; - 2;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ - 3;7;8 \right\}.$
- D.
  $\left\{ - 2;6;7;8 \right\}.$
Hướng dẫn:
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $A$ có mà tập $B$ không có.

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \mathbf{-}\mathbf{4;}\mathbf{-}\mathbf{2;6} \right\}\mathbf{.}$
Câu 8: Thông hiểu
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện
Cho hai tập hợp $A = \lbrack1;3\rbrack$ và $B = \lbrack m;m + 1\rbrack$ . Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để $B \subset A$ .
- A.
  $m = 1$ .
- B.
  $1 < m < 2$ .
- C.
  $1 \leq m \leq 2$ .
- D.
  $m = 2$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $B \subset A \Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix}m \geq 1 \\m+ 1 \leq 3 \\\end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m \geq 1 \\m \leq 2 \\\end{matrix} \right.$ .

Vậy $1 \leq m \leq 2$ .
Câu 9: Thông hiểu
Tìm A\B
Cho tập hợp A = $( - \infty;5\rbrack$ , B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\}$ . Khi đó $A\backslash B$ là
- A.
  $( - \infty; - 1)$
- B.
  (-1;5]
- C.
  $( - \infty; - 1\rbrack$
- D.
  $( - \infty;6\rbrack$
Hướng dẫn:
Biểu diễn trên trục số

Ta có B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\} = ( - 1;6\rbrack$

$A\backslash B = ( - \infty; - 1\rbrack$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn phương án đúng
Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} \right)$ .
- B.
  $\varnothing$ .
- C.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} \right).$
- D.
  $\left( - 5;\sqrt{11} \right)$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right) = \left( - 5;\ \sqrt{11} \right)$

$A = ( - \infty;\ - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty \right)$ , $B = ( - \infty; - 5\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty \right).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty \right) \Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} \right).$
Câu 11: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai
Cho $A = \lbrack - 1;3\rbrack$ ; $B = (2;5)$ . Tìm mệnh đề sai.
- A.
  $B\backslash A = \lbrack 3;5)$ .
- B.
  $A \cap B = (2;3\rbrack$ .
- C.
  $A\backslash B = \lbrack - 1;2\rbrack$ .
- D.
  $A \cup B = \lbrack - 1;5\rbrack$ .
Hướng dẫn:
Mệnh đề đúng: $A \cup B = \lbrack - 1;5)$ .
Câu 12: Nhận biết
Tìm khẳng định sai
Cho $A$ , $B$ là các tập khác rỗng và $A \subset B$ . Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $A\backslash B = \varnothing$ .
- B.
  $B\backslash A \neq \varnothing$ .
- C.
  $A \cup B = A$ .
- D.
  $A \cap B = A$ .
Hướng dẫn:
Vì $A \subset B$ nên $A \cup B = B$ . Vậy mệnh đề « $A \cup B = A$ ” sai.
Câu 13: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
Cho hai tập hợp $A = ( - \infty;m)$ và $B = \lbrack 3m - 1;3m + 3\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $A \subset C_{\mathbb{R}}B$ .
- A.
  $m = - \frac{1}{2}.$
- B.
  $m \geq \frac{1}{2}.$
- C.
  $m \geq - \frac{1}{2}.$
- D.
  $m = \frac{1}{2}.$
Hướng dẫn:
Ta có $C_{\mathbb{R}}B = ( - \infty;3m - 1) \cup (3m + 3; + \infty)$ .

Do đó, để $A \subset C_{\mathbb{R}}B \Leftrightarrow m \leq 3m - 1 \Leftrightarrow m \geq \frac{1}{2}$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác định tập hợp $X = (A\backslash B) \cup (B\backslash A).$
- A.
  $X = \left\{ 5;6 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 0;1;5;6 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;2 \right\}.$
Hướng dẫn:
Ta có $\left\{ \begin{matrix} A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\} \\ B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow (A\backslash B) \cup (B\backslash A) = \left\{ 0;1;5;6 \right\}$ .
Câu 15: Nhận biết
Xác định A\B
Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $A\backslash B.$
- A.
  $A\backslash B = \left\{ 1;5 \right\}.$
- B.
  $A\backslash B = \left\{ 1; 2\right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 0 \right\}.$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\}.$
Hướng dẫn:
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 \right\}$ .
Câu 16: Nhận biết
Chọn phương án đúng
Cho tập hợp $A = (2; + \infty)$ . Khi đó, tập $C_{\mathbb{R}}^{A}$ là
- A.
  $\lbrack 2; + \infty)$
- B.
  $( - \infty; - 2\rbrack$
- C.
  $( - \infty;2\rbrack$
- D.
  $(2; + \infty)$
Hướng dẫn:
Biểu diễn trên trục số
Câu 17: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng
Cho hai đa thức $f(x)$ và $g(x)$ . Xét các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|f^{2}(x) + g^{2}(x) = 0 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $C = A\backslash B.$
- B.
  $C = A \cup B.$
- C.
  $C = B\backslash A.$
- D.
  $C = A \cap B.$
Hướng dẫn:
Ta có $f^{2}(x) + g^{2}(x) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) = 0 \\ \end{matrix} \right.$ nên $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0,g(x) = 0 \right\}$ nên $C = A \cap B.$
Câu 18: Nhận biết
Chọn kết quả đúng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;4;6 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$ khi đó tập $C_{B}A$ là
- A.
  $\left\{ 3;5;7;8 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 4;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2;4;6 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 2;6;7;8 \right\}.$
Hướng dẫn:
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $B$ có mà tập $A$ không có.

Đáp án cần tìm là: $C_{B}A = \left\{ 3;5;7;8 \right\}\mathbf{.}$
Câu 19: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Cho $A = ( - 1;3)$ và $B = \lbrack 0;5\rbrack$ . Khi đó $(A \cap B) \cup (A\backslash B)$ là
- A.
  $( - 1;3)\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
- B.
  $( - 1;3\rbrack$ .
- C.
  $\lbrack - 1;3\rbrack$ .
- D.
  $( - 1;3)$ .
Hướng dẫn:
Cách 1: Ta có: $A \cap B = \lbrack 0;3)$ và $A\backslash B = ( - 1;0)$ .

Do đó: $(A \cap B) \cup (A\backslash B) = \lbrack 0;3) \cup ( - 1;0) = ( - 1;3)$ .

Cách 2: Ta có: $(A \cap B) \cup (A\backslash B) = A$ nên $(A \cap B) \cup (A\backslash B) = ( - 1;3)$ .
Câu 20: Nhận biết
Tìm A\B
Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ và $B = (0; + \infty)$ . Tìm $A\backslash B$ .
- A.
  $A\backslash B = (2; + \infty)$ .
- B.
  $A\backslash B = (0;2\rbrack$ .
- C.
  $A\backslash B = ( - \infty;0)$ .
- D.
  $A\backslash B = ( - \infty;0\rbrack$ .
Hướng dẫn:
Biểu diễn hai tập hợp $A$ và $B$ lên trục số ta có kết quả $A\backslash B = ( - \infty;0\rbrack$ .
Câu 21: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng
Cho $M,\ N$ là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M\backslash N \subset M \cap N.$
- B.
  $(M\backslash N) \cap N \neq \varnothing.$
- C.
  $M\backslash N \subset N.$
- D.
  $M\backslash N \subset M.$
Hướng dẫn:
Biểu đồ Ven:

Ta có $x \in (M\backslash N) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \in M \\ x \notin N \\ \end{matrix} \right.\ .$
Câu 22: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho ba tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 3 < 2x < 4} \right.} \right\},$ $C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| \left( x^{5} - x^{4} \right)(2x - 6) = 0\right.\ \right\}$ khi đó tập $(A\backslash B)\backslash C$ là:
- A.
  $\left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 4 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 0;1 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 1;4 \right\}.$
Hướng dẫn:
Giải phương trình $x^{2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ 1;4 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2$ . Mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{5} - x^{4} = 0 \\ 2x - 6 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in N}$ nên $C = \left\{ 0;1;3 \right\}$

Giải bất phương trình $(A\backslash B)\backslash C = \left\{ 4 \right\}$
Câu 23: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho các tập hợp $A$ , $B$ , $C$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A \cap B \cap C$ .
- B.
  $(A \cap B)\backslash C$ .
- C.
  $(A \cup B)\backslash C$ .
- D.
  $(A\backslash C) \cup (A\backslash B)$ .
Hướng dẫn:
Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm $A \cap B$ , từ đó suy ra đáp án $(A \cap B)\backslash C$ .
Câu 24: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tập hợp $A = \left\lbrack - \sqrt{3};\ \sqrt{5} \right)$ . Tập hợp $C_{\mathbb{R}}A$ bằng
- A.
  $\left( -\infty;\ - \sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- B.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left( \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- C.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right) \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- D.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
Hướng dẫn:
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right) \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
Câu 25: Nhận biết
Chọn phương án đúng
Cho $A = \lbrack a;a + 1)$ . Lựa chọn phương án đúng.
- A.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup (a + 1; + \infty)$ .
- B.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup (a + 1; + \infty)$ .
- C.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- D.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
Hướng dẫn:
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
Câu 26: Nhận biết
Tìm tập A\B
Cho tập $A = \left\{ 0;2;4;6;8 \right\}$ ; $B = \left\{ 3;4;5;6;7 \right\}$ . Tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ 0;2;8 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 0;6;8 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 3;6;7 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 0;2 \right\}$ .
Hướng dẫn:
Ta có $A\backslash B = \left\{ 0;\ 2;\ 8 \right\}$ .
Câu 27: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho tập hợp $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*}\left| 3x - 2 > 10 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;3 \right\}.$
- B.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;3;4\right\}.$
- C.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$
- D.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;4 \right\}.$
Hướng dẫn:
Giải bất phương trình $3x - 2 > 10 \Leftrightarrow x > 4$ .

Mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $A = \left\{ 5;6;7;8;9;10;.... \right\}$

Khi đó $C_{\mathbb{N}}A\mathbb{= N}\backslash A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$
Câu 28: Nhận biết
Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện
Cho tập $A = \left\{ a,b \right\}$ , $B = \left\{ a,b,c,d \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  $6$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $5$ .
Hướng dẫn:
Các tập $X$ thỏa mãn là $\left\{ a,b \right\}$ , $\left\{ a,b,c \right\}$ , $\left\{ a,b,d \right\}$ , $\left\{ a,b,c,d \right\}$ .
Câu 29: Nhận biết
Tìm tập hợp A\B
Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $B\backslash A.$
- A.
  $B\backslash A = \left\{ 0;1 \right\}.$
- B.
  $B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}.$
- C.
  $B\backslash A = \left\{ 5 \right\}.$
- D.
  $B\backslash A = \left\{ 2;3;4 \right\}.$
Hướng dẫn:
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}$ .
Câu 30: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Cho các tập $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \geq - 1 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x < 3 \right\}$ . Tập $\mathbb{R}\backslash(A \cap B)$ là :
- A.
  $\lbrack - 1;3)$ .
- B.
  $( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
- C.
  $( - \infty; - 1\rbrack \cup (3; + \infty)$ .
- D.
  $( - 1;3\rbrack$ .
Hướng dẫn:
Ta có : $A = \lbrack - 1; + \infty)$ ; $B = ( - \infty;3)$ .

Khi đó $A \cap B = \lbrack - 1;3)\mathbb{\Rightarrow R}\backslash(A \cap B) = ( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
Câu 31: Thông hiểu
Xác định tham số m thỏa mãn điều kiện
Cho các tập hợp khác rỗng $A = ( - \infty;\ m)$ và $B = \lbrack 2m - 2;\ 2m + 2\rbrack$ . Tìm $m\mathbb{\in R}$ để $C_{R}A \cap B \neq \varnothing$ .
- A.
  $m < 2$ .
- B.
  $m < - 2$ .
- C.
  $m \geq - 2$ .
- D.
  $m \geq 2$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $C_{R}A = \lbrack m;\ + \infty)$ .

Để $C_{R}A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow 2m + 2 \geq m \Leftrightarrow m \geq - 2$ .
Câu 32: Nhận biết
Xác định câu sai
Cho $A = ( - \infty;1\rbrack$ ; $B = \lbrack 1; + \infty)$ ; $C = (0;1\rbrack$ . Câu nào sau đây sai?
- A.
  $(A \cup B)\backslash C = ( - \infty;0\rbrack \cup (1; + \infty)$ .
- B.
  $A \cup B \cup C = ( - \infty; + \infty)$ .
- C.
  $A \cap B \cap C = \left\{ - 1 \right\}$ .
- D.
  $(A \cap B)\backslash C = \varnothing$ .
Hướng dẫn:
Ta có $A \cap B = \left\{ 1 \right\} \Rightarrow A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}$ .
Câu 33: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng
Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A\backslash A = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing\backslash\varnothing = A.$
- C.
  $\varnothing\backslash A = A.$
- D.
  $A\backslash\varnothing = \varnothing.$
Hướng dẫn:
Đáp án cần tìm là: $A\backslash A = \varnothing.$
Câu 34: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng
Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x \leq 2 \right\}$ , $B = ( - 1;\ 3)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  $A \cup B = \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$ .
- B.
  $C_{\mathbb{R}}B = ( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
- C.
  $A \cap B = ( - 1;\ 2\rbrack$ .
- D.
  $A\backslash B = ( - 3; - 1)$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = \left\{ x\mathbb{\in R}| - 3 < x \leq 2 \right\} = ( - 3;\ 2\rbrack$

$\Rightarrow ( - 3;\ 2\rbrack \cap ( - 1;\ 3) = ( - 1;\ 2\rbrack$ .
Câu 35: Nhận biết
Tìm phần bù của tập hợp
Xác định phần bù của tập hợp $( - \infty; - 10) \cup (10; + \infty) \cup \left\{ 0 \right\}$ trong $\mathbb{R}$ .
- A.
  $\lbrack - 10;\ 10)$ .
- B.
  $\lbrack - 10;\ 0) \cup (0;\ 10)$ .
- C.
  $\lbrack - 10;\ 10\rbrack\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
- D.
  $\lbrack - 10;\ 0) \cup \lbrack 0;\ 10)$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\mathbb{R}\backslash( - \infty; - 10) \cup (10; + \infty) \cup \left\{ 0 \right\} = \lbrack - 10;\ 10\rbrack\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
Câu 36: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho hai tập hợp $M,\ N$ thỏa mãn $M \subset N$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M \cap N = N.$
- B.
  $M\backslash N = M.$
- C.
  $M \cap N = M.$
- D.
  $M\backslash N = N.$
Hướng dẫn:
Biểu đồ Ven:

Vậy đáp án cần tìm là: $M \cap N = M.$
Câu 37: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện
Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R\ \ }\left| |mx - 3| = mx - 3 \right.\ \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R\ \ }\left| x^2 - 4 =0 \right.\ \right\}$ . Tìm $m$ để $B\backslash A = B$ .
- A.
  $m < \frac{3}{2}$ .
- B.
  $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$ .
- C.
  $m \geq - \frac{3}{2}$ .
- D.
  $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $x \in A \Leftrightarrow mx - 3 \geq 0$ .

$x \in B \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.$ .

Ta có: $B\backslash A = B \Leftrightarrow B \cap A = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \begin{matrix} m = 0 \\ \left\{ \begin{matrix} m > 0 \\ \frac{3}{m} > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \\ \left\{ \begin{matrix} m < 0 \\ \frac{3}{m} < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \begin{matrix} m = 0 \\ 0 < m < \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \\ - \frac{3}{2} < m < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ .
Câu 38: Thông hiểu
Xác định kết quả phép toán tập hợp
Cho hai tập hợp $A = \left( \sqrt{2}; + \infty \right)$ và $B = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right\rbrack$ . Khi đó $(A \cap B) \cup (B\backslash A)$ là
- A.
  $\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$ .
- B.
  $\left\lbrack \frac{\sqrt{5}}{2};\sqrt{2} \right\rbrack$ .
- C.
  $\left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right\rbrack$ .
- D.
  $\left( \sqrt{2}; + \infty \right)$ .
Hướng dẫn:
Biểu diễn hai tập hợp trên trục số như sau:

Ta có $A \cap B = \varnothing$ , $B\backslash A = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$ .

Do đó $(A \cap B) \cup (B\backslash A) = \left( - \infty;\frac{\sqrt{5}}{2} \right)$
Câu 39: Thông hiểu
Tìm câu sai
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A\backslash B = \varnothing \Leftrightarrow A \cap B \neq \varnothing.$
- B.
  $A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B.$
- C.
  $A\backslash B = A \Leftrightarrow A \cap B = \varnothing.$
- D.
  $A \cup B = A \Leftrightarrow B \subset A.$
Hướng dẫn:
Đáp án sai là: $A\backslash B = \varnothing \Leftrightarrow A \cap B \neq \varnothing.$
Câu 40: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Cho $A$ là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x^{2} - 4x + 3\ = 0$ ; $B$ là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $B\backslash A = \varnothing.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B = \varnothing.$
- D.
  $A \cup B = A.$
Hướng dẫn:
Ta có $x^{2} - 7x + 6\ = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;3 \right\}$

$B = \left\{ - 3; - 2; - 1;0;1;2;3 \right\}$ .

Do đó $A\backslash B = \varnothing$ .
Câu 41: Nhận biết
Tìm phần bù của phép toán
Xác định phần bù của tập hợp $( - \infty\ ;\ - 2)$ trong $( - \infty\ ;\ 4)$ .
- A.
  $\lbrack - 2\ ;\ 4)$ .
- B.
  $(2\ ;\ 4)$ .
- C.
  $\lbrack - 2 ;4\rbrack$ .
- D.
  $( - 2\ ;\ 4\rbrack$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $C_{( - \infty\ ;\ 4)}( - \infty\ ;\ - 2) = ( - \infty\ ;\ 4)\backslash( - \infty\ ;\ - 2) = \lbrack - 2\ ;\ 4)$ .
Câu 42: Vận dụng
Tìm mệnh đề đúng
Cho hai đa thức $f(x)$ và $g(x)$ . Xét các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|\frac{f(x)}{g(x)} = 0 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $C = B\backslash A.$
- B.
  $C = A \cup B.$
- C.
  $C = A\backslash B.$
- D.
  $C = A \cap B.$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{f(x)}{g(x)} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$ hay $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0,g(x) \neq 0 \right\}$ nên $C = A\backslash B.$

Chia sẻ bởi:
Đen2017

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập Tìm hiệu và phần bù của tập hợp – Có lời giải chi tiết

Bài tập Toán 10: Tìm hiệu và phần bù của tập hợp

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

A. CHUYÊN ĐỀ TỰ LUẬN

B. CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM

Lớp 10

Toán lớp 10

Chuyên đề Toán 10

Chuyên đề Toán 10

Tìm m để đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt

Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng

Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng

Xác định Parabol y = ax^2 + bx + c

Phương trình tổng quát của đường thẳng

Bài tập tích vô hướng của hai vectơ