Số gần đúng và sai số

Chuyên đề Toán học lớp 10: Số gần đúng và sai số được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Số gần đúng và sai số

I. Lý thuyết

1. Số gần đúng

Số a biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều với số đúng a gọi là số gần đúng của số a.

2. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số a.

Ta gọiΔa=| a - a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tỉ số chuyên đề toán 9 được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

3. Độ chính xác của một số gần đúng.

NếuΔa=| a - a| ≤ d thì - d ≤ a - a ≤ d hay - d +a ≤ a ≤ d + a.

Ta nói a là số gần đúng của a với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là

a= a ± d.

Nếu biết số gần đúng a và độ chính xác d, ta suy ra số gần đúng nằm trong đoạn [a-d;a+d].

4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d (tức là a=a ± d). Khi bài toán yêu cầu quy tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn a đến hàng cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

Giả sử biết số đúng là 8217,3.

Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục.

Hướng dẫn:

Số quy tròn đến hàng chục của x = 8217,3 là 8220.

Sai số tuyệt đối là Δ=|8220 - 8217,3|=2,7.

Ví dụ 2: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

a=6,3 ± 0,1 cm;b=10 ± 0,2 cm;c=15 ± 0,2 cm

Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P=31,3 ± 0,5 cm.

Hướng dẫn:

Giả sử a=6,3 + u,b=10 + v,c=15 + t.

Ta có: P=a + b + c=31,3 + u + v + t .

Theo giả thiết: - 0,5 ≤ u + v + t ≤ 0,5.

Do đó: P=31 ,3 ± 0,5 cm

Ví dụ 3: Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là

a ̅=1718462 ± 150 người. Số quy tròn của a = 1718462 là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ra quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Với nội dung bài Số gần đúng và sai số trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm về số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng ....

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Số gần đúng và sai số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Đánh giá bài viết
1 49
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Chuyên đề Toán 10 Xem thêm