Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o

Chuyên đề Toán học lớp 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o

1. Định nghĩa

Với mỗi góc α (0^o ≤ α ≤ 180^o) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ∠ xOM = α và giả sử điểm M có tọa độ M(x^o, y^o).

Khi đó ta có định nghĩa:

sin của góc α là y^o, kí hiệu sinα = y^o;

cosin của góc α là x^o, kí hiệu cosα = x^o

tang của góc α là (x^o ≠ 0),

kí hiệu tanα =

cotang của góc α là (y^o ≠ 0), kí hiệu cotα = .

2. Tính chất

Trên hình bên ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu ∠ xOM = α thì ∠xON = 180^o – α. Ta có yM = yN = y^o, xM = –xN = x^o. Do đó

sin α = sin(180^o – α)

cos α = –cos(180^o – α)

tan α = –tan(180^o – α)

cot α = –cot(180^o – α)

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Trong bảng kí hiệu “||” để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Chú ý. Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

sin 120^o = sin(180^o – 60^o) = sin60^o =

cos 135^o = cos(180^o – 45^o) = –cos45^o = -

4. Góc giữa hai vectơ

a) Định nghĩa

Cho hai vectơ đều khác vectơ 0 .Từ một điểm O bất kì ta vẽ Góc ∠AOB với số đo từ 0^o đến 180^o được gọi là góc giữa hai vectơ . Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ là

Nếu = 90^o thì ta nói rằng vuông góc với nhau, kí hiệu là

b) Chú ý. Từ định nghĩa ta có .

Với nội dung bài Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững định nghĩa tính chất của giá trị lượng giác của một góc.....

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0^o đến 180^o. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc