Bộ bài tập trắc nghiệm Phương trình đường tròn cơ bản – Có đáp án
Phương trình đường tròn cơ bản Toán 10 - Có đáp án
Trong chương trình Toán 10 – Chuyên đề Phương trình đường tròn, dạng bài trắc nghiệm luôn là phần gây “đau đầu” với nhiều học sinh bởi yêu cầu nắm chắc lý thuyết kết hợp tính toán nhanh. Nhằm giúp bạn luyện tập hiệu quả, bài viết này tổng hợp Bộ bài tập trắc nghiệm Phương trình đường tròn cơ bản – Có đáp án chi tiết, được biên soạn khoa học, bám sát chương trình SGK và cấu trúc đề thi.
A. Đề bài trắc nghiệm Phương trình đường tròn
Phần 1. Nhận diện Phương trình đường tròn
Câu 1. Trong mặt phẳng 
\(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. \(x^{2} + 2y^{2} - 4x - 8y + 1 =
0\). B. \(x^{2} + y^{2} - 4x + 6y - 12
= 0\).
C. \(x^{2} + y^{2} - 2x - 8y + 20 =
0\). D. \(4x^{2} + y^{2} - 10x - 6y - 2
= 0\).
Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. \(2x^{2} + y^{2} - 6x - 6y - 8 =
0\). B. \(x^{2} + 2y^{2} - 4x - 8y - 12
= 0\).
C. \(x^{2} + y^{2} - 2x - 8y + 18 =
0\). D. \(2x^{2} + 2y^{2} - 4x + 6y -
12 = 0\).
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. \(x^{2} + y^{2} - 4xy + 2x + 8y - 3 =
0\). B. \(x^{2} + 2y^{2} - 4x + 5y - 1
= 0\).
C. \(x^{2} + y^{2} - 14x + 2y + 2018 =
0\). D. \(x^{2} + y^{2} - 4x + 5y + 2 =
0\).
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^{2} + y^{2} - 2(m + 2)x + 4my + 19m - 6 =
0\) là phương trình đường tròn.
A. \(1 < m < 2.\) B. \(m < - 2\) hoặc \(m > - 1\).
C. \(m < - 2\) hoặc \(m > 1\). D. \(m < 1\) hoặc \(m > 2\).
(Còn tiếp)
Phần 2. Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn
Câu 1. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 16\) là:
A. \(I( - 1;3),R = 4.\) B. \(I(1; - 3),R = 4.\)
C. \(I(1; - 3),R = 16.\) D. \(I( - 1;3),R = 16.\)
Câu 2. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):x^{2} + (y + 4)^{2} = 5\) là:
A. \(I(0; - 4),R = \sqrt{5}.\) B. \(I(0; - 4),R = 5.\)
C. \(I(0;4),R = \sqrt{5}.\) D. \(I(0;4),R = 5.\)
Câu 3. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):(x + 1)^{2} + y^{2} = 8\) là:
A. \(I( - 1;0),R = 8.\) B. \(I( - 1;0),R = 64.\)
C. \(I( - 1;0),R = 2\sqrt{2}.\) D. \(I(1;0),R = 2\sqrt{2}.\)
Câu 4. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):x^{2} + y^{2} = 9\) là:
A. \(I(0;0),R = 9.\) B. \(I(0;0),R = 81.\)
C. \(I(1;1),R = 3.\) D. \(I(0;0),R = 3.\)
Câu 5. Đường tròn \((C):x^{2} + y^{2} - 6x
+ 2y + 6 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:
A. \(I(3; - 1);R = 4\) B. \(I( - 3;1);R = 4\)
C. \(I(3; - 1);R = 2\) D. \(I( - 3;1);R = 2\)
Câu 6. Đường tròn \((C):x^{2} + y^{2} - 4x
+ 6y - 12 = 0\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\) lần lượt là:
A. \(I(2; - 3);R = 5\) B.\(I( - 2;3);R = 5\)
C. \(I( - 4;6);R = 5\) D. \(I( - 2;3);R = 1\)
Câu 7. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):x^{2} + y^{2} - 4x + 2y - 3 = 0\) là:
A. \(I(2; - 1);R = 2\sqrt{2}\) B. \(I( - 2;1);R = 2\sqrt{2}\)
C. \(I(2; - 1);R = 8\) D. \(I( - 2;1);R = 8\)
Câu 8. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):2x^{2} + 2y^{2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:
A. \(I( - 2;1);R =
\frac{\sqrt{21}}{2}\) B. \(I(2; - 1);R
= \frac{\sqrt{22}}{2}\)
C. \(I(4; - 2);R = \sqrt{21}\) D. \(I( - 4;2);R = \sqrt{19}\)
Câu 9. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):16x^{2} + 16y^{2} + 16x - 8y - 11 = 0\) là:
A. \(I( - 8;4);R = \sqrt{91}\) B. \(I(8; - 4);R = \sqrt{91}\)
C. \(I( - 8;4);R = \sqrt{69}\) D. \(I\left( - \frac{1}{2};\frac{1}{4} \right);R
= 1\)
Câu 10. Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của đường tròn \((C):x^{2} + y^{2} - 10x - 11 = 0\) là:
A. \(I( - 10;0);R = \sqrt{111}\) B. \(I( - 10;0);R = \sqrt{89}\)
C. \(I( - 5;0);R = 6\) D. \(I(5;0);R = 6\)
(Còn tiếp)
B. Hướng dẫn giải chi tiết bài tập trắc nghiệm
Phần 1. Đáp án Nhận dạng phương trình đường tròn
Câu 1
Chọn B
Để là phương trình đường tròn thì điều kiện cần là hệ số của \(x^{2}\) và \(y^{2}\) phải bằng nhau nên loại được đáp án A và D.
Ta có: \(x^{2} + y^{2} - 2x - 8y + 20 = 0
\Leftrightarrow (x - 1)^{2} + (y - 4)^{2} + 3 = 0\) vô lý.
Ta có: \(x^{2} + y^{2} - 4x + 6y - 12 =
0\)
\(\Leftrightarrow (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2}
= 25\) là phương trình đường tròn tâm \(I(2; - 3)\), bán kính \(R = 5\).
Câu 2
Chọn D
Biết rằng \(x^{2} + y^{2} - 2ax - 2by + c =
0\) là phương trình của một đường tròn khi và chỉ khi \(a^{2} + b^{2} - c > 0\).
Ta thấy phương trình trong phương án \(A\) và \(B\) có hệ số của \(x^{2}\), \(y^{2}\) không bằng nhau nên đây không phải là phương trình đường tròn.
Với phương án \(C\) có \(a^{2} + b^{2} - c = 1 + 16 - 18 < 0\) nên đây không phải là phương trình đường tròn. Vậy ta chọn đáp án \(D\).
Phần 2. Đáp án Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn
Câu 1. \((C):(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} =
16\overset{}{\rightarrow}I(1; - 3),\ \ R = \sqrt{16} = 4.\)Chọn B.
Câu 2. \((C):x^{2} + (y + 4)^{2} =
5\overset{}{\rightarrow}I(0; - 4),\ R = \sqrt{5}.\) Chọn A.
Câu 3. \((C):(x + 1)^{2} + y^{2} =
8\overset{}{\rightarrow}I( - 1;0),\ R = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}.\) Chọn C.
Câu 4. \((C):x^{2} + y^{2} =
9\overset{}{\rightarrow}I(0;0),\ \ R = \sqrt{9} = 3.\)Chọn D.
Câu 5. Ta có
\((C):x^{2} + y^{2} - 6x + 2y + 6 =
0\)
\(\rightarrow a = \frac{- 6}{- 2} = 3,\ \
b = \frac{2}{- 2} = - 1,\ \ c = 6\)
\(\rightarrow I(3; - 1),\ R = \sqrt{3^{2}
+ ( - 1)^{2} - 6} = 2.\)
Chọn C
Không thể hiển thị hết nội dung tại đây — bấm Tải về để lấy toàn bộ tài liệu.
-------------------------------------------
Hy vọng Bộ bài tập trắc nghiệm Phương trình đường tròn cơ bản – Có đáp án trong chuyên đề Toán 10 sẽ giúp bạn nắm vững kỹ năng nhận diện, biến đổi và xử lý nhanh các dạng bài quan trọng. Việc luyện tập thường xuyên không chỉ tăng tốc độ làm bài mà còn cải thiện đáng kể tư duy hình học giải tích.
