Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Bài tập Toán 10 Tập hợp con có đáp án chi tiết

Chuyên đề Tập hợp Toán 10 có đáp án

Bài tập Toán 10: Tập hợp - Tập hợp con (Có đáp án chi tiết)

Trong chương trình Toán lớp 10, tập hợp con là phần kiến thức nền tảng, đóng vai trò quan trọng cho nhiều chương học tiếp theo. Tuy nhiên, không ít học sinh vẫn gặp khó khăn trong việc xác định tập hợp con, phân biệt giữa tập rỗng, tập con thực sự và tập hợp bằng nhau. Để giúp các em luyện tập tốt hơn, bài viết này tổng hợp các bài tập Toán 10 về tập hợp con có đáp án chi tiết, kèm lời giải dễ hiểu, giúp học sinh tự ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán hiệu quả.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 28 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 28 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm số tập con theo yêu cầu

    Cho tập hợp A\left\{ 1;2;3;4 \right\}.Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Liệt kê các tập con của tập A có 3 phần tử là

    \left\{ 1;2;3 \right\},\left\{ 1;2;4 \right\},\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 2;3;4 \right\} do đó chọn đáp án 4.

    Cách 2: Cho tập A có n phần tử, số tập con của tậpAcó k phần tử có công thức C_{n}^{k}. Do đó dùng máy tính ấn C_{4}^{3} = 4

  • Câu 2: Nhận biết
    Xác định số tập con của tập A

    Cho A = \left\{ 1\ ;\ 2\ ;\ 3 \right\}, số tập con của A là

    Hướng dẫn:

    Số tập hợp con của tập hợp A là 2^{3} = 8.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

    Hướng dẫn:

    C1: Công thức số tập con của tập hợp có nphần tử là 2^{n} nên suy ra tập \left\{ x \right\} có 1 phần tử nên có 2^{1} = 2 tập con.

    C2: Liệt kê số tập con ra thì \left\{ x \right\} có hai tập con là \left\{ x \right\}và \left\{ \varnothing \right\}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm mệnh đề sai

    Cho hai tập hợp: X = n\mathbb{\in N}|n\{ là bội số của 4 và 6} và Y = n\mathbb{\in N}|n\{ là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

    Hướng dẫn:

    Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.

  • Câu 5: Nhận biết
    Tìm số tập con của tập A

    Cho tập hợp A = \left\{ a,\ b,\ c,\ d \right\}. Tập A có mấy tập con?

    Hướng dẫn:

    Số tập hợp con của tập hợp có 4 phần tử là 2^{4} = 16 tập hợp con.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tập hợp A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\}. Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.

    Hướng dẫn:

    Cách 1: A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\} = \left\{ 0;1;2 \right\}.Liệt kê các tập con của tập A khác rỗng là\left\{ 0 \right\},\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 0;1 \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 0,2 \right\},\left\{ 0,1,2 \right\} do đó chọn B.

    Cách 2: Số tất cả các tập con của tập Acó n phần tử có công thức 2^{n}.Do đó dùng máy tính ấn 2^{3} - 1 = 7 vì yêu cầu khác tập rỗng.

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm tất cả các tập con của tập A

    Cho tập hợp A = \left\{ a;b;c \right\} khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.

    Hướng dẫn:

    Cách 1: Liệt kê các tập con của tập A là\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\} do đó chọn đáp án là 8.

    Cách 2: Số tất cả các tập con của tập Acó n phần tử có công thức 2^{n}.Do đó dùng máy tính ấn 2^{3} = 8

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định số tập hợp con

    Cho X = \left\{ 2;3;4 \right\}. Tập X có bao nhiêu tập hợp con?

    Hướng dẫn:

    Các tập hợp con của X là: \varnothing; \left\{ 2 \right\}; \left\{ 3\right\}; \left\{ 4 \right\};\left\{ 2;3 \right\};\left\{ 3;4\right\}; \left\{ 2;4 \right\}; \left\{ 2;3;4\right\}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn cách viết đúng

    Cách viết nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Cách viết đúng là: \left\{ a \right\} \subset \lbrack a;b\rbrack.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn phương án đúng

    Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?

    Hướng dẫn:

    Đáp án “\varnothing” duy nhất một tập con là \varnothing.

    Đáp án “d:y = 2k - 3” còn một tập con nữa là tập \varnothing.

    Đáp án “\left\{ \varnothing \right\}” có hai tập con là \varnothing và \left\{ \varnothing \right\}.

    Đáp án “\left\{ 1;\ \varnothing \right\}” có ba tập con \left\{ \varnothing \right\}, \left\{ 1 \right\} và \left\{ 1;\ \varnothing \right\}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tập A = \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

    Hướng dẫn:

    Các tập con có hai phần tử của tập A là:

    \mathbf{A}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;2} \right\}\mathbf{;}\mathbf{A}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;3} \right\}\mathbf{;}\mathbf{A}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;4} \right\}\mathbf{;}

    A_{4} = \left\{ 1;5 \right\};A_{5} = \left\{ 1;6 \right\};A_{6} = \left\{ 2;3 \right\};

    A_{7} = \left\{ 2;4 \right\};A_{8} = \left\{ 2;5 \right\};A_{9} = \left\{ 2;6 \right\};

    A_{10} = \left\{ 3;4 \right\};A_{11} = \left\{ 3;5 \right\};A_{12} = \left\{ 3;6 \right\};

    A_{13} = \left\{ 4,5 \right\};A_{14} = \left\{ 4;6 \right\};A_{15} = \left\{ 5;6 \right\}.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?

    Hướng dẫn:

    Tập \left\{ x \right\} có hai tập con là \varnothing;\ \ \left\{ x \right\}.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

    Cho tập hợp A = \left\{ x;y;z \right\} và B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}. Có bao nhiêu tập Xthỏa mãn A \subset X \subset B?

    Hướng dẫn:

    Có 4 tập hợp X thỏa mãn A \subset X \subset B là:

    X_{1} = \left\{ x;y;z \right\} ; X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\} ; X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\} và X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Có tất cả bao nhiêu tập X thỏa mãn \left\{ 1;2 \right\} \subset X \subset \left\{ 1;2;3;4;5 \right\}?

    Hướng dẫn:

    Các 8 tập X thỏa mãn đề bài là:

    \left\{ 1;2 \right\},\left\{ 1;2;3 \right\},\left\{ 1;2;4 \right\},\left\{ 1;2;5 \right\},\left\{ 1;2;3;4 \right\}, \left\{ 1;2;3;5 \right\},\left\{ 1;2;4;5 \right\},\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho tập hợp A = \left\{ 1;\ 2;\ a \right\}, B = \left\{ 1;\ 2;\ a;\ b;\ x;\ y \right\}. Hỏi có bao nhiêu tập hợp X thỏa A \subset X \subset B?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ 1;\ 2;\ a \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;b \right\}\ ,\ \left\{ 1;\ 2;\ a;x \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;\ y \right\},

    \left\{ 1;\ 2;\ a;b;x \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;b;y \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;x;y \right\},\left\{ 1;\ 2;\ a;\ b;\ x;\ y \right\}.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Tìm số tập con của tập X

    Cho tập X có n + 1 phần tử (n \in \mathbb{N}). Số tập con của X có hai phần tử là

    Hướng dẫn:

    Lấy một phần tử của X, ghép với n phần tử còn lại được n tập con có hai phần tử. Vậy có (n + 1)n tập.

    Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần nên số tập con của X có hai phần tử là \frac{n(n + 1)}{2}.

  • Câu 17: Nhận biết
    Tìm mệnh đề sai

    Cho tập hợp P. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

    Hướng dẫn:

    Các đáp án P \subset P, \varnothing \subset P, P \in \left\{ P \right\} đúng. Đáp án “P \in P” sai.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Tìm mệnh đề sai

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 1;3;5;7 \right\},B = \left\{ 5;7 \right\}. Tìm mệnh đề sai

    Hướng dẫn:

    Định nghĩa tập hợp con

    Suy ra đáp án cần chọn là: \mathbf{A \subset B}\mathbf{.}

  • Câu 19: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Cho tập X = \left\{ 1;2;3;4 \right\}. Câu nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Số tập con của X là 2^{4} = 16.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Xác định số tập con có ba phần tử

    Cho tập X = \left\{ \alpha;\ \ \pi;\ \ \xi;\ \ \psi;\ \ \rho;\ \ \eta;\ \ \gamma;\ \ \sigma;\ \ \omega;\ \ \tau \right\}. Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa \mathbf{\alpha}\mathbf{,}\mathbf{\ }\mathbf{\ }\mathbf{\pi} của X là:

    Hướng dẫn:

    Tập X có 10 phần từ. Gọi Y = \left\{ \alpha;\pi;x \right\} là tập con của X trong đó x \in X.

    Có 8 cách chọn x từ các phần tử còn lại trong C.

    Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 21: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tập hợp A = \left\{ x;y;z \right\} và B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}. Có bao nhiêu tập X thỏa mãn A \subset X \subset B?

    Hướng dẫn:

    Có 4 tập hợp X thỏa mãn A \subset X \subset B là:

    X_{1} = \left\{ x;y;z \right\} ; X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\} ; X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\} và X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Xác định tất cả các tập hợp con của tập B

    Cho tập hợp B = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*}| - 3 < x \leq 4 \right\}. Tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

    Hướng dẫn:

    Ta có: B = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*}| - 3 < x \leq 4 \right\} = \left\{ 1;2;3;4 \right\}.

    Vậy tập B có 2^{4} = 16 .

  • Câu 23: Nhận biết
    Chọn hình vẽ thích hợp

    Hình nào sau đây minh họa tập B là con của tậpA?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ cần tìm là:

  • Câu 24: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tập A = \left\{ 0;2;4;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

    Hướng dẫn:

    Các tập con có hai phần tử của tập A là: A_{1} = \left\{ 0;2 \right\};\ \ A_{2} = \left\{ 0;4 \right\};\ \ A_{3} = \left\{ 0;6 \right\}; A_{4} = \left\{ 2;4 \right\};\ \ A_{5} = \left\{ 2;6 \right\};\ \ A_{6} = \left\{ 4;6 \right\}.

  • Câu 25: Nhận biết
    Tính số tập con của tập X

    Cho tập X = \left\{ 2;3;4;\ \ 5 \right\}. Hỏi tập X có bao nhiêu tập hợp con?

    Hướng dẫn:

    Số tập con: 24 = 16. (Số tập con của tập có n phần tử là 2n )

  • Câu 26: Thông hiểu
    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho tập hợp B = \left\{ 1;3;m \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( x^{2} - 4x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}. Tìm \mathbf{m} để C \subset B

    Hướng dẫn:

    Giải phương trình x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in R} nên C = \left\{ 1;3 \right\}.

    Để C \subset B thì m=4.

  • Câu 27: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

    Hướng dẫn:

    Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là \mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}.

  • Câu 28: Thông hiểu
    Tìm điều kiện cần và đủ

    Cho A = (2; + \infty), B = (m; + \infty). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: B \subset A khi và chỉ khi \forall x \in B \Rightarrow x \in A \Rightarrow m \geq 2.

0/28
28 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (36%):
    2/3
  • Thông hiểu (64%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Tải file làm trên giấy
1
68 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này