Tìm tập xác định của hàm số

Chuyên đề Toán học lớp 10: Tìm tập xác định của hàm số được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

1. Phương pháp giải.

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Chú ý: Nếu P(x) là một đa thức thì:

2. Các ví dụ:

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ: x² + 3x - 4 ≠ 0

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{1; -4}.

b) ĐKXĐ: (x + 1)(x² + 3x - 4) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\{-1}.

c) ĐKXĐ: x³ + x² - 5x - 2 = 0

Suy ra tập xác định của hàm số là

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

Hướng dẫn:

d) ĐKXĐ: x² - 16 > 0 ⇔ |x| > 4

Suy ra tập xác định của hàm số là D = (-∞; -4) ∪ (4; +∞).

Ví dụ 3: Cho hàm số: với m là tham số

a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.

b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Hướng dẫn:

a) ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.

b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m - 2; m - 1) ∪ (m - 1; +∞)

Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.

Ví dụ 4: Cho hàm số với m là tham số.

a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ:

a) Khi m = 1 ta có ĐKXĐ:

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.

b) Với 1 - m ≥ (3m - 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là

D = [(3m - 4)/2; +∞)\{1 - m}

Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m - 4)/2; +∞).

Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m - 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.

Với nội dung bài Tìm tập xác định của hàm số trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải, công thức tìm tập xác định của hàm số bậc hai...

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Tìm tập xác định của hàm số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc