Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập Mệnh đề chứa kí hiệu với mọi và tồn tại Có đáp án chi tiết

Chuyên đề Toán 10 Mệnh đề tập hợp

Bài tập Toán 10: Mệnh đề - Có đáp án 

Bạn đang tìm kiếm các bài tập về mệnh đề chứa kí hiệu ∀ (mọi) và ∃ (tồn tại) để củng cố kiến thức? Hay bạn muốn kiểm tra khả năng áp dụng lý thuyết vào thực hành với những dạng bài đa dạng? Bài viết này chính là nguồn tài liệu bạn cần! Chúng tôi đã tổng hợp bộ bài tập phong phú từ cơ bản đến nâng cao về mệnh đề có lượng từ, giúp bạn rèn luyện kỹ năng đọc, viết và phân tích. Đặc biệt, mọi bài tập đều đi kèm đáp án chi tiết và lời giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc từng bước giải và tự tin chinh phục mọi thử thách liên quan đến kí hiệu mọi và tồn tại trong toán học. Hãy bắt đầu luyện tập ngay!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho 5thì n^{2} - 1 và n^{2} + 1 đều không chia hết cho 5”

    Hướng dẫn:

    Với mọi số tự nhiên n, điều kiện cần để nchia hết cho 5 là n^{2} - 1 và n^{2} + 1 đều không chia hết cho 5.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tổng quát hóa mệnh đề bằng kí hiệu

    Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \exists : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.

    Hướng dẫn:

    Viết mệnh đề “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0” bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \exists như sau: \forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

    Hướng dẫn:

    Mệnh đề “ \forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0 ” sai vì tồn tại số 0\mathbb{\in R} và ta có 0^{2} = 0 .

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng.

    Hướng dẫn:

    Đáp án “Nếu x = y thì tx = ty” sai khi t = 0.

    Đáp án “Nếu x > y thì x^{3} > y^{3} » đúng vì x^{3} > y^{3} \Leftrightarrow (x - y)\left( x^{2} + xy + y^{2} \right) > 0 \Leftrightarrow x > y.

    Đáp án “Nếu số nguyên ncó tổng các chữ số bằng 9thì số nguyên nchia hết cho 3.“ sai ví dụ như n = 114.

    Đáp án “Nếu x > y thì x^{2} > y^{2}” sai khi x = - 2;y = 1.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Xác định mệnh đề phủ định

    Phủ định của mệnh đề "\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"là

    Hướng dẫn:

    Phủ định của mệnh đề "\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0" là: "\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0".

  • Câu 6: Thông hiểu
    Phủ định mệnh đề đã cho

    Cho mệnh đề "\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0". Phủ định của mệnh đề trên là

    Hướng dẫn:

    Phủ định của mệnh đề "\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0" là: "\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 72x + 7 \geqslant 0".

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định mệnh đề phủ định theo yêu cầu

    Cho mệnh đề: "\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 = 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

    Hướng dẫn:

    Phủ định của "\exists" là "\forall" và phủ định của " = " là " \neq " .

    Vậy đáp án cần tìm là "\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 \neq 0"

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \exists: “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.

    Hướng dẫn:

    Viết lại mệnh đề “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó” bằng cách sử dụng kí hiệu \forall hoặc \exists như sau: \forall x\mathbb{\in R},x.1 = x

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:

    Hướng dẫn:

    Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

    Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

    Vậy đáp án cần tìm là: “Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P

    Phủ định của mệnh đề P(x):"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x = 3" là:

    Hướng dẫn:

    Phủ định của mệnh đề P(x) là \overline{P(x)}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x \neq 3" .

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Phát biểu định lý đảo của định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

    Hướng dẫn:

    Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.

  • Câu 12: Nhận biết
    Phát biểu mệnh đề

    Mệnh đề "\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5" khẳng định rằng:

    Hướng dẫn:

    Mệnh đề "\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5" khẳng định rằng: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.”

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xác định mệnh đề phủ định của P

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P = “\forall x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 > 0” là:

    Hướng dẫn:

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P = “ \forall x\mathbb{\in N}:x^{2} + x - 1 > 0 ” là: \overline{P} = “ \exists x\mathbb{\in N}:\ \ x^{2} + x - 1 \leq 0 ”.

  • Câu 14: Nhận biết
    Phủ định mệnh đề đã cho

    Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.

    Hướng dẫn:

    Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”

    Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.

    Vậy đáp án cần tìm là : “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P

    Cho mệnh đề P(x) = "\exists x\mathbb{\in R}:x + 1 \geq 0". Phát biểu nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)?

    Hướng dẫn:

    Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) = "\exists x\mathbb{\in R}:x + 1 \geq 0" là: \overline{P(x)} = "\forall x\mathbb{\in R}:x + 1 < 0".

  • Câu 16: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180\ cm”. Mệnh đề "\forall x \in X,P(x)" khẳng định rằng:

    Hướng dẫn:

    Mệnh đề "\forall x \in X,P(x)" khẳng định rằng : "Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180\ cm.".

  • Câu 17: Thông hiểu
    Phủ định mệnh đề A

    Cho mệnh đề A: “\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 < 0”. Mệnh đề phủ định của A là:

    Hướng dẫn:

    Phủ định của \forall là \exists

    Phủ định của < là \geq.

    Vậy mệnh đề phủ định của A là: “\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - \ x + 7 \geq 0”.

  • Câu 18: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Đáp án “\forall n,n(n + 1) là số lẻ” sai vì hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn,tích của chúng là số chẵn.

    Đáp án “\forall n,n(n + 1) là số chính phương” sai vì n(n + 1) không thể là số chính phương.

    Đáp án “\forall n,n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 24” sai xét trường hợp n = 1 thì 1.(1 + 1)(1 + 2) = 6 không chia hết cho 24.

    Đáp án “\exists n,n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 8” đúng vì tồn tại n = 2 thì n(n + 1)(n + 2) = 2.3.4 = 24 chia hết cho 8.

  • Câu 19: Thông hiểu
    Tìm phủ định của mệnh đề P

    Mệnh đề P(x):"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 = 0". Phủ định của mệnh đề P là

    Hướng dẫn:

    Phủ định của mệnh đề P(x):"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 = 0"là \overline{P}:\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \neq 0.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Viết lại mệnh đề

    Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau.

    Hướng dẫn:

    Viết lại mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” như sau: \exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0.

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (30%):
    2/3
  • Thông hiểu (70%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
22 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Chuyên đề Toán 10
Xem thêm