Các phép toán trên tập hợp
Chuyên đề Toán học lớp 10: Các phép toán trên tập hợp được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Bài: Các phép toán trên tập hợp
Phương pháp giải
Hợp của 2 tập hợp:
Giao của 2 tập hợp
Hiệu của 2 tập hợp
Phần bù
Khi B ⊂ A thì A\B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CA B.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B;A ∩ B;A \ B;B \ A.
Hướng dẫn:
1. A ∪ B: tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em.
2. A ∩ B: tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em.
3. A \ B: tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em.
4. B \ A: tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em.
Ví dụ 2: Cho hai tập hợp:
A = { x ∈ R | x2 - 4x + 3 = 0};
B = { x ∈ R | x2 - 3x + 2 = 0}.
Tìm A ∪ B ; A ∩ B ; A \ B ; B \ A.
Hướng dẫn:
Ta có: A={1;3} và B={1;2}
A ∪ B={1;2;3}
A ∩ B={1}
A \ B={3}
B \ A={2}
Ví dụ 3: Cho đoạn A=[-5;1] và khoảng B =(-3; 2). Tìm A ∪ B; A ∩ B.
Hướng dẫn:
A ∪ B=[-5;2)
A ∩ B=(-3;1]
Ví dụ 4: Cho A={1,2,3,4,5,6,9}; B={1,2,4,6,8,9} và C={3,4,5,6,7}
a) Tìm hai tập hợp (A \ B) ∪ (B \ A) và (A ∪ B) \\ (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không?
b) Hãy tìm A ∩ (B \ C) và (A ∩ B) \ C. Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không?
Hướng dẫn:
a) A \ B={3,5}; B \ A={8}
⇒ (A \ B) ∪ (B \ A)={3;5;8}
A ∪ B={1,2,3,4,5,6,8,9}
A ∩ B={1,2,4,6,9}
⇒ (A ∪ B) \\ (A ∩ B)= {3;5;8}
Do đó: (A \ B) ∪ (B \ A)=(A ∪ B) \\ (A ∩ B)
b) B \ C={1,2,8,9}
⇒ A ∩ (B \ C) ={1,2,9}.
A ∩ B={1,2,4,6,9}
⇒ (A ∩ B) \ C ={1,2,9}.
Do đó A ∩ (B \ C) =(A ∩ B) \ C
Ví dụ 5: Tìm tập hợp A, B biết:
Hướng dẫn:
⇒ A = {1,5,7,8} ∪ {3,6,9} = {1,3,5,6,7,8,9}
B={2,10} ∪ {3,6,9} = {2,3,6,9,10}
Ví dụ 6:
Cho hai đoạn A=[a ;a + 2 ] và B=[b ;b + 1]. Các số a và b cần thỏa mãn điều kiện gì để A ∩ B≠ ∅
Hướng dẫn:
Điều kiện để A ∩ B= ∅ là:
Từ đó, suy ra điều kiện để A ∩ B ≠ ∅ là b-2 ≤ a ≤ b + 1
Với nội dung bài Các phép toán trên tập hợp trên đây chúng tôi xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô nội dung cần nắm vững phương pháp giải và các ví dụ minh họa cho phép toán trên một tập hợp...
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 10: Các phép toán trên tập hợp. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 10, Giải bài tập Toán lớp 10, Giải VBT Toán lớp 10 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
