Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Bài tập Tập hợp bằng nhau Toán 10 có đáp án chi tiết

Chuyên đề Toán 10 Mệnh đề Tập hợp

Bài tập Toán 10: Hai tập hợp bằng nhau - Có đáp án chi tiết 

Trong chương trình Toán 10, kiến thức về tập hợp bằng nhau là phần trọng tâm thuộc chương 1 – Tập hợp. Đây là nội dung nền tảng giúp học sinh hiểu rõ bản chất của việc so sánh hai tập hợp và cách chứng minh chúng bằng nhau. Để giúp các em ôn tập hiệu quả, bài viết này cung cấp tuyển chọn bài tập tập hợp bằng nhau Toán 10 có đáp án chi tiết, kèm lời giải rõ ràng, dễ hiểu. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra trên lớp.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 13 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 13 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Cho các tập hợp:

    M = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right. là bội số của \left. \ 2 \right\}.

    N = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right. là bội số của \left. \ 6 \right\}.

    P = \left\{ x\mathbb{\in N\ }\left| x \right.\ \right. là ước số của \left. \ 2 \right\}.

    Q = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \right.\ \right. là ước số của \left. \ 6 \right\}.

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có M = \left\{ 0;2;4;6;... \right\},\ N = \left\{ 0;6;12;... \right\},\ P = \left\{ 1;2 \right\},\ Q = \left\{ 1;2;3;6 \right\}.

    Vì 2 \in M và 2 \notin N nên M ⊄ N do đó “M \subset N.” sai.

    Vì 3 \in Q và 3 \notin P nên Q ⊄ P do đó “Q \subset P.” sai.

    Vì M \cap N = \left\{ 0;6;12;... \right\} = N nên “M \cap N = N.” đúng.

    Vì P \cap Q = \left\{ 1;2 \right\} = P mà 3 \in Q và 3 \notin P nên “P \cap Q = Q.” sai.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ba tập hợp A = \left\{ 2;5 \right\},\ B = \left\{ 5;x \right\},\ C = \left\{ x;y;5 \right\}. Khi A = B = C thì

    Hướng dẫn:

    Vì A = B nên x = 2.

    Lại do B = C nên y = x = 2 hoặc y = 5.

    Vậy x = y = 2 hoặc x = 2,\ y = 5.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm mệnh đề sai

    Cho hai tập hợp X = \{ n\mathbb{\in N}\left| n \right. là bội của 4\ \ và\ \ 6\}, Y = \{ n\mathbb{\in N}\left| n \right. là bội của 12\}. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

    Hướng dẫn:

    Vì x là bội của 4 và 6 nên x \in \left\{ 0;12;24;... \right\} và Y = \left\{ 0;12;24;... \right\} nên X \subset Y., Y \subset X., X = Y. đúng.

    Xét đáp án “\exists n:n \in X và n \notin Y.”:

    Vì \exists n:n \in X và n \notin Y nên X ⊄ Y do đó “\exists n:n \in X và n \notin Y.” sai.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tập hợp A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} < \frac{{15}}{2}} \right.} \right\},B = \left\{ {0;1;3} \right\},C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2x - 3)({x^2} - 4) = 0} \right.} \right\}. Khi đó A \cap (B \cup C) là

    Hướng dẫn:

    Giải phương trình \left\lbrack\begin{matrix}x^{2} - 4x + 3 = 0 \\x^{2} - 4 = 0 \\\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = 3 \\\end{matrix} \right.\ \\x = \pm 2 \\\end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in R} nên C = \left\{ \frac{3}{2}; - 2;2 \right\}

    Giải phương trình x^{2} < \frac{15}{2} \Rightarrow x \in \left\{ \pm 2; \pm 1;0 \right\} nên A = \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}

    Khi đó A \cap (B \cup C) là \left\{ - 2;0;1;2 \right\}.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 0;2 \right\} và B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A \cup X = B.

    Hướng dẫn:

    Vì A \cup X = B nên 1,3,4 \in X.

    Các tập X có thể là \left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Khẳng định nào sau đây sai? Các tập hợp \mathbf{A = B} với A,\ \ B là các tập hợp sau:

    Hướng dẫn:

    Xét các đáp án:

    Đáp án “A = \left\{ 1;3 \right\};\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x - 1)(x - 3) = 0 \right.\ \right\}.”. Ta có (x - 1)(x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1\mathbb{\in R} \\ x = 3\mathbb{\in R} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow B = \left\{ 1;3 \right\} = A.

    Đáp án “A = \left\{ 1;3;5;7 \right\};\ \ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,\ \ k\mathbb{\in N},\ \ 0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}.”.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} k\mathbb{\in N} \\ 0 \leq k \leq 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow k \in \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}

    \Rightarrow n \in \left\{ 0;3;5;7;9 \right\} \Leftrightarrow B = \left\{ 0;3;5;7;9 \right\} \neq A.

    Đáp án “A = \left\{ - 1;3 \right\};\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 = 0 \right.\ \right\}.”.

    Ta có x^{2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in R} \\ x = - 1\mathbb{\in R} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow B = \left\{ - 1;3 \right\} = A

    Đáp án “A = \varnothing;\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0 \right.\ \right\}.”.

    Ta có x^{2} + x + 1 = 0 (phương trình vô nghiệm) \Rightarrow B = \varnothing = A.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định tập hợp X thỏa mãn điều kiện

    Cho hai tập hợp A = \left\{ 0;2 \right\} và B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A \cup X = B.

    Hướng dẫn:

    Liệt kê các tập hợp X thỏa \left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 0;1;3;4\right\},\left\{ 1;2;3;4 \right\},\left\{ 0;1;2;3;4\right\}.

    Do đó chọn đáp án 4.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Hai tập hợp nào dưới đây không bằng nhau?

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra: A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in Z},x \geq \frac{1}{8} \right\}

    ta có :\frac{1}{2^{k}} \geq \frac{1}{8} \Leftrightarrow \frac{1}{2^{k}} \geq \frac{1}{2^{3}} \Leftrightarrow 2^{k} \leq 2^{3} \Leftrightarrow k \leq 3, suy ra: A = \left\{ x|x = \frac{1}{2^{k}},k\mathbb{\in \mathbb{Z}},k \leq 3 \right\}\Leftrightarrow A = \left\{\frac{1}{8};\frac{1}{4};\frac{1}{2};... \right\} nên: A \neq B.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm khẳng định sai

    Khẳng định nào sau đây sai? Các tập A = B với A,B là các tập hợp sau?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \{ 1;3\}, B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x–1)(x - 3) = 0\right.\ \right\}

    \Rightarrow B = \left\{ 1;3 \right\} \Rightarrow A= B.

    A = \{ 1;3;5;7;9\}, \ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,k \mathbb{\in Z},0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}

    \Rightarrow B =\left\{ 1; 3; 5;7; 9 \right\} \Rightarrow A = B.

    A = \{ - 1;2\}, B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 =0 \right.\ \right\}

    \Rightarrow B = \left\{ - 1; 3 \right\}\Rightarrow A \neq B.

    A = \varnothing, B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 =0 \right.\ \right\}

    \Rightarrow B = \varnothing \Rightarrow A =B.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho ba tập hợp E,F và G, biết E \subset F,\ F \subset G và G \subset E. Khẳng định nào sau đây đúng.

    Hướng dẫn:

    Lấy x bất kì thuộc F, vì F \subset G nên x \in G mà G \subset E nên x \in E do đó F \subset E. Lại do E \subset F nên E = F.

    Lấy x bất kì thuộc G, vì G \subset E nên x \in E mà E \subset F nên x \in F do đó G \subset F. Lại do F \subset G nên F = G.

    Vậy E = F = G.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm tập X thỏa mãn điều kiện

    Cho ba tập hợp A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} < 19} \right.} \right\},B = \left\{ {0;1; - 3} \right\},C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\left( {{x^4} - 16} \right) = 0} \right.} \right\}. Khi đó tập hợp X = A \cap (B\backslash C)

    Hướng dẫn:

    Giải phương trình \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 4x + 3 = 0 \\ x^{4} - 16 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \\ x = \pm 2 \\ \end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in R} nên C = \left\{ - 2;1;2;3 \right\}

    Giải phương trình x^{2} < 19 \Rightarrow x \in \left\{ \pm 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0 \right\} nên A = \left\{ \pm 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0 \right\}

    Khi đó A \cap (B \cup C) là \left\{ - 2;0;1;2 \right\}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Xác định tập hợp bằng với tập A

    Cho tập hợp A = \left\{ \left. \ x^{2} + 1 \right|x \in \mathbb{N}^{*},\ \ x^{2} \leq 5 \right\}. Khi đó tập A bằng tập hợp nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} x^{2} \leq 5 \\ x \in \mathbb{N}^{*} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - \sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ x \in \mathbb{N}^{*} \\ \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow x \in \left\{ 1;2 \right\} \Rightarrow \left( x^{2} + 1 \right) \in \left\{ 2;5 \right\}

    Vậy A = \left\{ 2;5 \right\}.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm tập mệnh đề đúng

    Cho tập hợp A = \left\{ 1;3 \right\},B = \left\{ 0;1;3 \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( x^{2} - 4x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}. Tập mệnh đề đúng

    Hướng dẫn:

    Giải phương trình x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right. mà x\mathbb{\in R} nên A = \left\{ 1;3 \right\}do đó chọn đáp án A = C..

0/13
13 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (100%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Tải file làm trên giấy
1
58 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này