Các dạng toán hình học thi vào lớp 10
Ôn thi vào lớp 10 môn toán
Ôn thi vào lớp 10 môn toán với Các dạng toán hình học thường gặp khi thi vào lớp 10 tổng hợp 50 bài toán hình học lớp 9 với nhiều dạng bài khác nhau. Đây sẽ là tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn Toán tuyệt vời cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp tới. Mời các em tham khảo.
VnDoc. com xin giới thiệu tài liệu "Các dạng toán hình học thi vào lớp 10". Tài liệu này tổng hợp 50 bài toán hình học lớp 9 với nhiều dạng bài khác nhau, giúp các bạn học sinh có thể tự ôn luyện để chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới.
Tuyển tập đề thi vào lớp 10 môn Ngữ văn các tỉnh năm học 2014 - 2015
ÔN THI VÀO LỚP 10: TOÁN HÌNH HỌC:
CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9
Câu 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
Chứng minh rằng:
- Các tứ giác AEHF nội tiếp.
- Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
- AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
- H và M đối xứng nhau qua BC.
- Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
Câu 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
- Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp.
- Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
- Chứng minh ED = ½ BC.
- Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Tính độ dài DE biết DH = 2 cm, AH = 6cm.
Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và Bc cắt nhau tại N.
- Chứng minh AC + BD = CD.
- Chứng minh ∠COD = 90ᴼ.
- Chứng minh AC. BD = AB²/4
- Chứng minh OC // BM.
- Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
- Chứng minh MN ┴ AB.
- Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ABCD đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK.
- Chứng minh B, C, I, K cùng nằm trên một đường tròn.
- Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- Tính bán kính đường tròn (O). Biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm.
Cau 5: Cho đường tròn (O; R) từ một điểm A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì (M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA, gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
- Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp đường tròn.
- Chứng minh 5 điểm O; K; A; M; B cùng nằm trên một đường tròn.
- Chứng minh OI.OM = R2; OI.IM =IA2
- Chứng minh OAHB là hình thoi
- Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.
- Tìm quỹ tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d.
Câu 96. Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại M.
- Chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp được một đường tròn.
- Chứng minh BM // OP
- Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
- Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại I. Chứng minh I; J; K thẳng hàng.
Câu 7. Cho nửa đường tròn O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A; B). Trên nửa mặt phẳng bờ BA chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I, tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F, tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
- Chứng minh rằng EFMK là tứ giác nội tiếp
- Chứng minh rằng AI2 = IM.IB
- Chứng minh rằng tam giác BAF cân
- Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi
- Xác định vị trí của M để tứ giác AKFI nội tiếp một đường tròn.
Câu 9. Cho nửa đường tròn (O: R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và lấy hai điểm C và D thuộc nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt Bx lần lượt ở E, F (F ở giữa B và E)
- Chứng minh AC, AE không đổi.
- Chứng minh
\(\widehat {ABD} = \widehat {DFB}\) - Chứng minh rằng CEFD là tứ giác nội tiếp.
Câu 10. Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn sao cho MA < MB. Gọi M' là điểm đối xứng của M qua AB và S là giao điểm của hai tia BM. M'A. Gọi O là chân đường vuông góc từ S đến AB.
- Chứng minh bốn điểm A, M, S, P cùng nằm trên một đường tròn.
- Gọi S' là giao điểm của MA và SP. Chứng minh rằng tam giác PS'M cân.
- Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn.
----------------------------------
Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!
