Bài tập Góc ở tâm, số đo cung tròn Toán 9 Có đáp án

Góc ở tâm và số đo cung tròn là kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán lớp 9 phần Hình học. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh vận dụng vào các dạng bài nâng cao như tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn hay các bài toán liên quan đến đường tròn. Để giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng thành thạo, bài viết dưới đây tổng hợp bài tập về góc ở tâm, số đo cung tròn Toán 9 có đáp án chi tiết, phân loại từ cơ bản đến nâng cao, giúp ôn luyện hiệu quả và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.

A. Kiến thức cần nhớ Góc ở tâm và số đo cung

a. Định nghĩa

+ Góc ở tâm là góc có đỉnh tại tâm đường tròn

+ Ví dụ: Hình bên có \(\widehat{AOB}\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

b. Số đo cung

• Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó (\(\widehat{AOB} =\)sđ\(\widehat{AB}\) nhỏ)
• Số đo nửa đường tròn bằng 180⁰
•  Số đo cung lớn bằng 360⁰ trừ số đo cung nhỏ có cùng đầu mút với cung lớn. (sđ \(\widehat{AB}\) lớn = 360⁰ - sđ \(\widehat{AB}\) nhỏ)

c. So sánh cung

Định lý: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì:

• Hai cung bằng nhau khi chúng có cùng số đo độ.
• Hai cung có cùng số đo độ thì bằng nhau.

B. Bài tập góc ở tâm, số đo cung

Câu 1. Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tạo thành góc AMB bằng 50⁰. Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:

A. 50⁰ .                B. 40⁰ .                 C. 130⁰.                  D. 310⁰.

Câu 2. Cho (O; 4 cm), vẽ cung MN có số đo 60⁰ thì độ dài NM bằng

A. 2 cm.                B. 4 cm.                   C. 4\(\sqrt{2}\) cm.              D. 4\(\sqrt{3}\) cm.

Câu 3. Cho (O; 2 cm), vẽ cung MN có số đo 90⁰ thì độ dài NM bằng

A. 2 cm.              B. 3 cm.              C. 2\(\sqrt{2}\) cm.                    D. 2\(\sqrt{3}\) cm.

Câu 4. Cho (O; 3 cm), vẽ cung MN có số đo 120⁰ thì độ dài NM bằng

A. 2 cm.               B. 3 cm.                C. 3\(\sqrt{2}\) cm.                   D. 3\(\sqrt{3}\) cm.

Câu 5. Cho (O; R cm), vẽ cung MN có số đo 120⁰ biết NM = 5\(\sqrt{3}\) cm thì độ dài R bằng

A. 2 cm.                  B. 5 cm.                  C. \(\sqrt{3}\) cm.                    D. 5\(\sqrt{3}\) cm.

Câu 6. Cho (O; R cm), vẽ cung AB có số đo 90⁰ biết AB = 2 cm thì độ dài R bằng

A. 2 cm.                  B. 5 cm.                   C. \(\sqrt{2}\) cm.               D. \(\sqrt{3}\) cm.

Câu 7. Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) thì số đo cung nhỏ BC bằng

A. 60⁰.                  B. 120⁰.                      C. 90⁰.                  D. 100⁰.

Câu 8. Cho đường tròn (O, R), từ A sao cho OA = 2R, vẽ các tiếp tuyến AB và AC thì số đo cung nhỏ BC bằng

A. 120⁰.                       B. 60⁰.                     C. 90⁰.                    D. 100⁰.

Câu 9. Khẳng định nào sai?

A. Trong một đường tròn nếu hai cung bằng nhau thì số đo bằng nhau.

B. Trong một đường tròn nếu số đo cung nhỏ bằng 150⁰ thì số đo cung lớn có cùng hai đầu mút với cung nhỏ có số đo bằng 210⁰.

C. Trong một đường tròn nếu hai cung có số đo bẳng nhau thì bằng nhau.

D. Trong đường tròn cung nào lớn hơn thì số đo lớn hơn.

Câu 10. Cho đường tròn (O, R) cho cung MN có số đo 200⁰, thì góc ở tâm MÔN bằng

A. 160⁰.                  B. 200⁰.                  C. 180⁰.                  D. 100⁰.

Tài liệu quá dài để hiển thị hết — hãy nhấn Tải về để xem trọn bộ

------------------------------------------

Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập về góc ở tâm và số đo cung tròn không chỉ giúp bạn nắm chắc lý thuyết mà còn rèn kỹ năng tư duy hình học và giải toán chính xác. Hy vọng qua tài liệu này, bạn đã hiểu rõ kiến thức và tự tin giải các dạng bài liên quan. Hãy chia sẻ cho bạn bè nếu thấy hữu ích và tiếp tục đồng hành cùng chúng tôi trong các chủ đề Toán 9 tiếp theo nhé!