VnDoc.com

Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

Bài tập Toán lớp 9 có lời giải

Bài trước

Tải về

Bài sau

Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo) Lớp 9

A. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
B. Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)
C. Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

Trong chương trình Toán lớp 9, việc biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn là một trong những dạng bài quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và đề thi. Hiểu rõ cách rút gọn, biến đổi và áp dụng các hằng đẳng thức liên quan sẽ giúp học sinh giải quyết nhanh gọn các bài toán phức tạp. Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo) là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 9 có lời giải, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán 9 để đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà $A.B \ge 0$ $A . B \geq 0$ và $B \ne 0$ $B \neq 0$ , ta có: $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}$ $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{| B |}$

2. Trục căn thức ở mẫu

+ Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có: $\frac{A}{{\sqrt B }} = \frac{{A\sqrt B }}{B}$ $\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A \sqrt{B}}{B}$

+ Với các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0;A \ne {B^2}$ $A \geq 0; A \neq B^{2}$ ta có: $\frac{C}{{\sqrt A \pm B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A \mp B} \right)}}{{A - {B^2}}}$ $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

+ Với các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0;B \ge 0;A \ne B$ $A \geq 0; B \geq 0; A \neq B$ ta có:

$\frac{C}{{\sqrt A \pm \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A \mp \sqrt B } \right)}}{{A - B}}$ $\frac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A - B}$

B. Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai biểu thức A, B mà $A.B \ge 0;B < 0$ $A . B \geq 0; B < 0$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{ - \sqrt {AB} }}{{\left\| B \right\|}}$ $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{- \sqrt{A B}}{\| B \|}$	B. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{{\left\| B \right\|}}$ $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{\| B \|}$
C. $\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt {AB} }}{B}$ $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{B}$	D. $\sqrt {\frac{A}{B}} = - \frac{{\sqrt {AB} }}{B}$ $\sqrt{\frac{A}{B}} = - \frac{\sqrt{A B}}{B}$

Câu 2: Cho các biểu thức A, B, C mà $A \ge 0;A \ne {B^2}$ $A \geq 0; A \neq B^{2}$ khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A - {B^2}}}$ $\frac{C}{\sqrt{A} + B} = \frac{C (\sqrt{A} + B)}{A - B^{2}}$	B. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A + B} \right)}}{{A + {B^2}}}$ $\frac{C}{\sqrt{A} + B} = \frac{C (\sqrt{A} + B)}{A + B^{2}}$
C. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A - {B^2}}}$ $\frac{C}{\sqrt{A} + B} = \frac{C (\sqrt{A} - B)}{A - B^{2}}$	D. $\frac{C}{{\sqrt A + B}} = \frac{{C\left( {\sqrt A - B} \right)}}{{A + {B^2}}}$ $\frac{C}{\sqrt{A} + B} = \frac{C (\sqrt{A} - B)}{A + B^{2}}$

Câu 3: Khử mẫu biểu thức $\sqrt {\frac{2}{{7x}}}$ $\sqrt{\frac{2}{7 x}}$ với x > 0 ta được:

A. $\frac{{\sqrt {14x} }}{{{x^2}}}$

\frac{\sqrt{14 x}}{x^{2}}

B. $\frac{{\sqrt {14} }}{{{x^2}}}$

\frac{\sqrt{14}}{x^{2}}

C. $\frac{{\sqrt {14} }}{x}$

\frac{\sqrt{14}}{x}

D. $\frac{{14x}}{{{x^2}}}$

\frac{14 x}{x^{2}}

Câu 4: Biểu thức liên hợp với $4 - \sqrt 5$ $4 - \sqrt{5}$ là:

A. $5 - \sqrt 4$

5 - \sqrt{4}

B. $4 - \sqrt 5$

4 - \sqrt{5}

C. $4 + \sqrt 5$

4 + \sqrt{5}

D. $\sqrt 5 - 4$

\sqrt{5} - 4

Câu 5: Trục căn thức ở mẫu biểu thức $\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}$ $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ sau đó rút gọn được kết quả:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt {\frac{8}{{17}}}$ $\sqrt{\frac{8}{17}}$	b) $\sqrt {\frac{{17}}{{2x}}}$ $\sqrt{\frac{17}{2 x}}$ với x > 0
c) $\sqrt {\frac{{14}}{{15}}}$ $\sqrt{\frac{14}{15}}$	d) $\sqrt {\frac{{7a}}{{6b}}}$ $\sqrt{\frac{7 a}{6 b}}$ với a < 0, b < 0

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:

a) $\frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 - 1}}$

\frac{- 2}{\sqrt{3} - 1}

b) $\frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 7 - 3}}$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7} - 3}

c) $\frac{{3\sqrt 3 - 2}}{{1 - 2\sqrt 3 }}$

\frac{3 \sqrt{3} - 2}{1 - 2 \sqrt{3}}

d) $\frac{{14}}{{\sqrt {10} + \sqrt 3 }}$

\frac{14}{\sqrt{10} + \sqrt{3}}

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{4}{{\sqrt 3 + 1}} + \frac{1}{{\sqrt 3 - 2}} + \frac{6}{{\sqrt 3 - 3}}$ $\frac{4}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2} + \frac{6}{\sqrt{3} - 3}$

b) $\sqrt {\frac{{5 + 2\sqrt 6 }}{{5 - 2\sqrt 6 }}} + \sqrt {\frac{{5 - 2\sqrt 6 }}{{5 + 2\sqrt 6 }}}$ $\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 - 2 \sqrt{6}}} + \sqrt{\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}}$

c) $\frac{4}{{\sqrt 7 + \sqrt 3 }} - \frac{2}{{\sqrt 5 - \sqrt 3 }}$ $\frac{4}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

d) $- \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - \sqrt b }}$ $- \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ với $a,b \ge 0;a \ne b$ $a, b \geq 0; a \neq b$

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}$ $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2}$ tại giá trị $x = \frac{{2 - \sqrt 3 }}{2}$ $x = \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$ .

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức $B = \frac{{2x}}{{\sqrt x + 1}}$ $B = \frac{2 x}{\sqrt{x} + 1}$ tại giá trị $x = \frac{1}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{1}{{\sqrt 3 + 1}}$ $x = \frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ .

C. Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
D	C	A	C	C

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Thực hiện đơn giản biểu thức như sau:

a) Ta có: $\sqrt{\frac{8}{17}} = \frac{\sqrt{8}.\sqrt{17}}{\sqrt{17}.\sqrt{17}} = \frac{\sqrt{136}}{17}$ $\sqrt{\frac{8}{17}} = \frac{\sqrt{8} . \sqrt{17}}{\sqrt{17} . \sqrt{17}} = \frac{\sqrt{136}}{17}$

b) Với $x > 0$ ta có: $\sqrt{\frac{17}{2x}} = \frac{\sqrt{17}.\sqrt{2x}}{\sqrt{2x}.\sqrt{2x}} = \frac{\sqrt{34x}}{2x^{2}}$ $\sqrt{\frac{17}{2 x}} = \frac{\sqrt{17} . \sqrt{2 x}}{\sqrt{2 x} . \sqrt{2 x}} = \frac{\sqrt{34 x}}{2 x^{2}}$

c) Ta có: $\sqrt{\frac{14}{15}} = \frac{\sqrt{14}.\sqrt{15}}{\sqrt{15}.\sqrt{15}} = \frac{\sqrt{210}}{15}$ $\sqrt{\frac{14}{15}} = \frac{\sqrt{14} . \sqrt{15}}{\sqrt{15} . \sqrt{15}} = \frac{\sqrt{210}}{15}$

d) Với $a < 0; b < 0$ thì $\sqrt{\frac{7a}{6b}} = \frac{\sqrt{7a}.\sqrt{6b}}{\sqrt{6b}.\sqrt{6b}} = - \frac{\sqrt{42ab}}{6b}$ $\sqrt{\frac{7 a}{6 b}} = \frac{\sqrt{7 a} . \sqrt{6 b}}{\sqrt{6 b} . \sqrt{6 b}} = - \frac{\sqrt{42 a b}}{6 b}$

Bài 2: Thực hiện trục căn thức như sau:

a) Ta có: $\frac{- 2}{\sqrt{3} - 1} = \frac{- 2\left( \sqrt{3} + 1 \right)}{\left( \sqrt{3} - 1 \right)\left( \sqrt{3} + 1 \right)}$ $\frac{- 2}{\sqrt{3} - 1} = \frac{- 2 (\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1)}$ $= \frac{- 2\left( \sqrt{3} + 1 \right)}{3 - 1} = - \left( \sqrt{3} + 1 \right)$ $= \frac{- 2 (\sqrt{3} + 1)}{3 - 1} = - (\sqrt{3} + 1)$

b) Ta có: $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7} - 3} = \frac{\sqrt{5}\left( \sqrt{7} + 3 \right)}{\left( \sqrt{7} - 3 \right)\left( \sqrt{7} + 3 \right)}$ $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7} - 3} = \frac{\sqrt{5} (\sqrt{7} + 3)}{(\sqrt{7} - 3) (\sqrt{7} + 3)}$ $= \frac{\sqrt{5}\left( \sqrt{7} + 3 \right)}{7 - 9} = \frac{- \sqrt{5}\left( \sqrt{7} + 3 \right)}{2}$ $= \frac{\sqrt{5} (\sqrt{7} + 3)}{7 - 9} = \frac{- \sqrt{5} (\sqrt{7} + 3)}{2}$

c) Ta có:

$\frac{3\sqrt{3} - 2}{1 - 2\sqrt{3}} = \frac{\left( 3\sqrt{3} - 2 \right)\left( 1 + 2\sqrt{3} \right)}{\left( 1 - 2\sqrt{3} \right)\left( 1 + 2\sqrt{3} \right)} = \frac{3\sqrt{3} + 18 - 2 + 4\sqrt{3}}{1 - \left( 2\sqrt{3} \right)^{2}}$ $\frac{3 \sqrt{3} - 2}{1 - 2 \sqrt{3}} = \frac{(3 \sqrt{3} - 2) (1 + 2 \sqrt{3})}{(1 - 2 \sqrt{3}) (1 + 2 \sqrt{3})} = \frac{3 \sqrt{3} + 18 - 2 + 4 \sqrt{3}}{1 - {(2 \sqrt{3})}^{2}}$

$= \frac{16 + 7\sqrt{3}}{1 - 12} = \frac{16 + 7\sqrt{3}}{- 11} = - \frac{16 + 7\sqrt{3}}{11}$ $= \frac{16 + 7 \sqrt{3}}{1 - 12} = \frac{16 + 7 \sqrt{3}}{- 11} = - \frac{16 + 7 \sqrt{3}}{11}$

d) Ta có:

$\frac{14}{\sqrt{10} + \sqrt{3}} = \frac{14\left( \sqrt{10} - \sqrt{3} \right)}{\left( \sqrt{10} + \sqrt{3} \right)\left( \sqrt{10} - \sqrt{3} \right)}$ $\frac{14}{\sqrt{10} + \sqrt{3}} = \frac{14 (\sqrt{10} - \sqrt{3})}{(\sqrt{10} + \sqrt{3}) (\sqrt{10} - \sqrt{3})}$ $= \frac{14\left( \sqrt{10} - \sqrt{3} \right)}{10 - 3} = 2\left( \sqrt{10} - \sqrt{3} \right)$ $= \frac{14 (\sqrt{10} - \sqrt{3})}{10 - 3} = 2 (\sqrt{10} - \sqrt{3})$

Bài 3: Thực hiện rút gọn các biểu thức:

a) Ta có:

$\frac{4}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2} + \frac{6}{\sqrt{3} - 3}$ $\frac{4}{\sqrt{3} + 1} + \frac{1}{\sqrt{3} - 2} + \frac{6}{\sqrt{3} - 3}$

$= \frac{4\left( \sqrt{3} - 1 \right)}{\left( \sqrt{3} + 1 \right)\left( \sqrt{3} - 1 \right)} + \frac{\sqrt{3} + 2}{\left( \sqrt{3} - 2 \right)\left( \sqrt{3} + 2 \right)} + \frac{6\left( \sqrt{3} + 3 \right)}{\left( \sqrt{3} - 3 \right)\left( \sqrt{3} + 3 \right)}$ $= \frac{4 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)} + \frac{\sqrt{3} + 2}{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} + 2)} + \frac{6 (\sqrt{3} + 3)}{(\sqrt{3} - 3) (\sqrt{3} + 3)}$

$= \frac{4\left( \sqrt{3} - 1 \right)}{2} + \frac{\sqrt{3} + 2}{- 1} + \frac{6\left( \sqrt{3} + 3 \right)}{- 6}$ $= \frac{4 (\sqrt{3} - 1)}{2} + \frac{\sqrt{3} + 2}{- 1} + \frac{6 (\sqrt{3} + 3)}{- 6}$

$= 2\sqrt{3} - 2 - \sqrt{3} - 2 - \sqrt{3} - 3 = - 7$ $= 2 \sqrt{3} - 2 - \sqrt{3} - 2 - \sqrt{3} - 3 = - 7$

b) Ta có:

$\sqrt{\frac{5 + 2\sqrt{6}}{5 - 2\sqrt{6}}} + \sqrt{\frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 + 2\sqrt{6}}}$ $\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 - 2 \sqrt{6}}} + \sqrt{\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{5 + 2 \sqrt{6}}}$

$= \sqrt{\frac{\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)}{\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)}} + \sqrt{\frac{\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)}{\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)}}$ $= \sqrt{\frac{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 + 2 \sqrt{6})}} + \sqrt{\frac{(5 - 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})}{(5 + 2 \sqrt{6}) (5 - 2 \sqrt{6})}}$

$= \sqrt{\frac{\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)^{2}}{1}} + \sqrt{\frac{\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)^{2}}{1}} = 5 + 2\sqrt{6} + 5 - 2\sqrt{6} = 10$ $= \sqrt{\frac{{(5 + 2 \sqrt{6})}^{2}}{1}} + \sqrt{\frac{{(5 - 2 \sqrt{6})}^{2}}{1}} = 5 + 2 \sqrt{6} + 5 - 2 \sqrt{6} = 10$

c) Ta có:

$\frac{4}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ $\frac{4}{\sqrt{7} + \sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

$= \frac{4\left( \sqrt{7} - \sqrt{3} \right)}{\left( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right)\left( \sqrt{7} - \sqrt{3} \right)} - \frac{2\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} \right)}{\left( \sqrt{5} - \sqrt{3} \right)\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} \right)}$ $= \frac{4 (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{(\sqrt{7} + \sqrt{3}) (\sqrt{7} - \sqrt{3})} - \frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{(\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})}$

$= \frac{4\left( \sqrt{7} - \sqrt{3} \right)}{4} - \frac{2\left( \sqrt{5} + \sqrt{3} \right)}{2} = \sqrt{7} - \sqrt{3} - \sqrt{5} - \sqrt{3}$ $= \frac{4 (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{4} - \frac{2 (\sqrt{5} + \sqrt{3})}{2} = \sqrt{7} - \sqrt{3} - \sqrt{5} - \sqrt{3}$

$= \sqrt{7} - \sqrt{5} - 2\sqrt{3}$ $= \sqrt{7} - \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}$

d) Với $a,b \geq 0;a \neq b$ $a, b \geq 0; a \neq b$ ta có:

$- \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ $- \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

$= - \frac{\sqrt{b}\left( \sqrt{a} - \sqrt{b} \right)}{\left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)\left( \sqrt{a} - \sqrt{b} \right)} - \frac{\sqrt{a}\left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)}{\left( \sqrt{a} - \sqrt{b} \right)\left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)}$ $= - \frac{\sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})} - \frac{\sqrt{a} (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}$

$= - \frac{\sqrt{b}\left( \sqrt{a} - \sqrt{b} \right)}{a^{2} - b^{2}} - \frac{\sqrt{a}\left( \sqrt{a} + \sqrt{b} \right)}{a^{2} - b^{2}}$ $= - \frac{\sqrt{b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a^{2} - b^{2}} - \frac{\sqrt{a} (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{2} - b^{2}}$

$= \frac{- \sqrt{ab} + b - a - \sqrt{ab}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{- a - 2\sqrt{ab} + b}{a^{2} - b^{2}}$ $= \frac{- \sqrt{a b} + b - a - \sqrt{a b}}{a^{2} - b^{2}} = \frac{- a - 2 \sqrt{a b} + b}{a^{2} - b^{2}}$

Bài 4:

Với $x = \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$ $x = \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$ thì $\sqrt{x} = \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}} = \frac{\sqrt{4 - 2\sqrt{3}}}{2}$ $\sqrt{x} = \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}} = \frac{\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}}{2}$ $= \frac{\sqrt{\left( \sqrt{3} - 1 \right)^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ $= \frac{\sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}}}{2} = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

Thay các giá trị đã tìm được vào biểu thức A. Khi đó:

$A = \dfrac{\dfrac{\sqrt{3} - 1}{2} + 1}{\dfrac{\sqrt{3} - 2}{2} + 2} = \dfrac{\sqrt{3} - 1 + 2}{\sqrt{3} - 2 + 4} = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 2}$ $A = \frac{\frac{\sqrt{3} - 1}{2} + 1}{\frac{\sqrt{3} - 2}{2} + 2} = \frac{\sqrt{3} - 1 + 2}{\sqrt{3} - 2 + 4} = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} + 2}$

Bài 5:

Với $x = \frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ $x = \frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ $= \frac{\sqrt{3} + 1}{3 - 1} - \frac{\sqrt{3} - 1}{3 - 1}$ $= \frac{\sqrt{3} + 1}{3 - 1} - \frac{\sqrt{3} - 1}{3 - 1}$ $= \frac{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}{2} = 1$ $= \frac{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}{2} = 1$

Thay giá trị x vừa tìm được vào biểu thức B ta được:

$B = \frac{2.1}{\sqrt{1} + 1} = \frac{2}{2} = 1$ $B = \frac{2.1}{\sqrt{1} + 1} = \frac{2}{2} = 1$

(Để xem trọn bộ đáp án, mời tải tài liệu về)

---------------------------------------------------

Trên đây là tổng hợp các bài tập Toán 9 về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn cùng hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp làm bài và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng tài liệu này sẽ hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Đừng quên theo dõi thêm nhiều chủ đề Toán học hữu ích khác tại website của chúng tôi để nâng cao kiến thức mỗi ngày!

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo). Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 9, Giải SBT Toán 9, Chuyên đề Toán 9, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

230

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Hằng Anh

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (tiếp theo)

348,4 KB

Tải tài liệu định dạng .doc
270 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!