Bài tập nâng cao hàm số y=ax^2

Bài tập nâng cao hàm số $y=a{x}^2$

Bài tập nâng cao hàm số $y=a{x}^2$ Toán lớp 9 do thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Đây là phần bài tập nâng cao giúp cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài Toán.

• Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
• Bài tập nâng cao phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài tập nâng cao hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài tập nâng cao giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Phần lý thuyết sẽ nhắc lại ngắn gọn nội dung của bài học: Hàm số $y=a{x}^2$
Phần bài tập sẽ đưa ra một số dạng bài tập nâng cao với ví dụ có lời giải và bài tập vận dụng.
Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức về bài tập đã học trên lớp đồng thời giúp các bạn nâng cao thêm kỹ năng giải Toán.

Nội dung của Bài tập nâng cao hàm số $y=a{x}^2$

A. Lý thuyết

1. Tập xác định

Hàm số $y=a{x}^2(a\text{khác}0)$ xác định với mọi x thuộc R.

2. Tính chất

+ Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến với x<0, đồng biến với x>0, bằng 0 với x=0.

+ Nếu a<0 thì hàm số đồng biến với x<0, nghịch biến với x>0, bằng 0 với x=0.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số là một parabol đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung làm trục đối xứng.

4. Nhận xét

+ Nếu a>0 thì y>0 với mọi x khác 0. Khi x=0, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0.

+ Nếu a<0 thì y<0 với mọi x khác 0. Khi x=0, giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.

B. Bài tập vận dụng

Ví dụ 1: Cho parabol $y=\frac{1}{4}{x}^2$, điểm A(0;1) và đường thẳng có phương trình y= -1. Gọi M là một điểm bất kì thuộc parabol. Chứng minh rằng MA bằng khoảng cách MH từ điểm M đến đường thẳng d.

Ví dụ 2: Cho điểm A(0;a), gọi d là đường thẳng có phương trình y= -a. Chứng minh rằng quỹ tích của điểm M(x;y) sao cho khoảng cách MH từ M tới d bằng là một parabol.

(Để xem tiếp tài liệu mời tải tài liệu về)

----------------------------------------------------

Ngoài Bài tập nâng cao hàm số $y=a{x}^2$, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các tài liệu ôn thi học sinh giỏi Toán 9 như 40 đề luyện thi học sinh giỏi Toán 9, Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT Tân Kỳ, Nghệ An năm học 2019 - 2020... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với Bài tập nâng cao hàm số $y=a{x}^2$ của chương 4 Toán 9 này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt!