VnDoc.com

67 Bài tập ôn tập chương 3 Hình học lớp 9

Bài tập ôn tập Hình học Toán lớp 9

3 3.182

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc

Bài tập ôn tập chương 3 Hình học 9

I. Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 1: Cho đường tròn tâm O. Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến

Ax, trên đó lấy điểm B sao cho OB =

2 R

, OB cắt đường tròn (O) ở C

a, Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OC

b, Tính số đo các cung AC của đường tròn (O).

Bài 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau ở A và B.

a, Tứ giác AOBO’ là hình gì? Vì sao?

b, Biết AB = R. Tính số đo các cung nhỏ AB, cung lớn AB thuộc hai đường

tròn (O) và (O’). Có nhận xét gì về các cung đó?

Bài 3: Giải thích các mệnh đề sau đây là đúng hay sai

a, Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

b, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

c, Trong hai cung, cung nào nhỏ hơn thì có đo lớn hơn

Bài 4: cho tam giác cân ABC nội tiếp đường tròn (O), cung nhỏ BC có số đo

bằng 100

0

. Tia AO cắt cung nhỏ AC ở E.

a, Tính số đo các góc ở tâm BOE, COE

b, Tính số đo các cung nhỏ AB, AC.

Bài 5: Cho tam giác IOA (OI > OA). Vẽ đường tròn (O; OA) và đường tròn (I;

IA) chúng cắt nhau ở B, Tia phân giác của góc OAI cắt đường tròn (O) ở C,

cắt đường tròn (I) ở D. So sánh hai góc ở tâm AOC và AID.

Bài 6: Cho tam giác cân AOB có góc AOB bằng 100

0.

. Vẽ đường tròn (O; OA).

Gọi C là một điểm trên đường tròn (O), biết cung AC bằng 40

0

. Tính số đo

của cung nhỏ BC và cung lớn BC.

II. Liên hệ giữa cung và dây

Bài 7: Cho đường tròn (O) và dây cung AB không đi qua O. Trên dây AB lấy

ba diểm C, D, E sao cho AC = CD = DE = EB. Các tia OC, OD, OE cắt đường

tròn lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng

a, AM = PB và MN = NP

b, AM < MN

Bài 8: Cho tam giác MNP với các góc nhọn và MN < MP. Treen cạnh MP lấy

điểm D sao cho MD = MN. Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác NDP.

a, So sánh các cung nhỏ PD, DN và PN

b, Từ O kẻ OI, OH, OK lần lượt vuông góc với PN, PD, ND. So sánh các đoạn

OI, OH, OK.

Bài 9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r. Từ một điểm P

thuộc (O;R) kẻ hai tia Px, Py không qua O, cắt hai đường tron theo thứ tự ở A,

B, E và C, D, F. Biết AB > CD. Chứng minh PA = BE

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc

Bài 10: Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung

thì đi qua trung điểm của dây cung ấy. Mệnh đề đảo có đúng không? Hãy

nêu điều kiện để mẹnh đề đảo cũng đúng.

Bài 11: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua trung điểm I của bán kính

OB kẻ dây CD vuông góc với AB. Kẻ dây CE // AB. Chứng minh rằng

a, AE = BC = BD

b, E, O, D thẳng hàng

c, Tứ giác ADBE là hình chữ nhật

III. Góc nội tiếp

Bài 12: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy

hai điểm C và D (D thuộc AC) sao cho góc COD vuông. Các tia AD và BC cắt

nhau ở P, AC và BD cắt nhau ở H. Chứng minh:

a, Tam giác ACp và tam giác BDP là các tam giác vuông cân

b, PH vuông góc với AB.

Bài 13: Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp trong đường tròn (O). D là một

điểm tùy ý trên cạnh BC, tia AD cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh

a, Hai góc AEC và ACB bằng nhau

b, Hai tam giác AEC và ACD đồng dạng với nhau

c, Tích AE. AD không đổi khi điểm D thay đổi trên cạnh BC.

Bài 14: Cho tam gác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt

đường tròn (O) ở M, đường cao BK cắt đường tròn (O) ở N. Chứng minh:

a, CM = CN

b, AC là tia phân giác của góc MAN

Bài 15: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tia phân giác của góc B

cắt đường tròn ở M. ĐƯờng thẳng qua M song song với AB cắt đường tròn ở

N và cắt BC ở I

a, So sánh hai góc MCN và BNC

b, Chứng minh IM = IB và IN = IC.

Bài 16: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm H nằm trong

tam giác. Tia AH cắt BC ở I, cắt đường tròn (O) ở E. Chứng minh

a, BC là tia phân giác của góc HBE

b, H và E đối xứng nhau qua BC

Bài 17: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn, đường phân giác của góc A

cắt đường tròn ở P, đường cao AH cắt cạnh BC ở H. Chứng minh

a, OP // AH

b, Ap là tia phân giác của góc OAH.

Bài 18: Cho đường tròn (O) hai dây AB và CD cắt nhau ở I. CHứng minh

rằng IA.IB = IC.ID

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc

Bài 19: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH (H thuộc

BC), tia AO cắt đường tròn ở D. Chứng minh

a, Hai tam giác ABH và ADC đồng dạng với nhau

b, AH.R = AB.AC

Bài 20: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH

(H thuộc BC), Ah cắt đường tròn ở D. AO cắt đường tròn ở E

a, So sánh hai góc BAH và OAC

b, Tứ giác BCED là hình gì? Vì sao?

Bài 21: Cho tam giác ABC nôi tiếp đường tròn (O) có trực tâm H nằm trong

tam giác. Tia OA cắt đường tròn ở D

a, Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?

b, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm H, I, D thẳng hàng

c, Chứng minh 2OI = AH

Bài 22: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B. Qua A kẻ hai cát

tuyến CD và EF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O’)). Từ B kẻ Bh vuông góc

CD, kẻ BK vuông góc È. Biết hai góc CAb và BAF bằng nhau

a, Chứng minh hai tam giác BHC và BKE bằng nhau

b, So sánh CD và EF.

Bài 23: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là một điểm

trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD = MB.

a, Chứng minh MA là tia phân giác của góc BMC

b, Tam giác BMD là tam giác gì? Vì sao?

c, So sánh hai tam giác ADB và CMB

c, Chứng minh rằng MA = MB + MC

Bài 24: Dựng tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau:

a, Biết BC = 4cm, đường cao AH = 1,2cm

b, Biết BC = 4cm, góc ACB bằng 40

0

IV. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

Bài 25: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Qua điểm

M kẻ tiếp tuyến MT với đường tròn (T laf tiếp điểm) và cát tuyến MAB (A

nằm giữa M và B)

a, So sánh hai góc ATM và ABT

b, Chứng minh MT

2

= MA.MB

Bài 26: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trê nửa đường

tròn. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường tròn ở D. Kẻ CH

vuông góc với CD. Chứng minh

a, Ah là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b, Chứng minh góc ACD bằng góc DAH

c, AH

2

= HC.HD

Đề cương ôn tập chương 3 Hình học lớp 9

Bài tập ôn tập Hình học chương 3 Toán lớp 9 được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung của bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đây là Bài tập toán 9 ôn tập chương 3 hình học. Tài liệu tổng hợp 67 bài tập toán hình học từ cơ bản tới nâng cao, được chia thành các dạng nhỏ như góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tứ giác nội tiếp,.... Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức về Chương 3 Hình học 9 đồng thời nắm vững các kiến thức để chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 9 cũng như chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới.

I. Góc ở tâm. Số đo cung

Bài 1: Cho đường tròn tâm O. Qua điểm A thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho OB = , OB cắt đường tròn (O) ở C

a, Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OC

b, Tính số đo các cung AC của đường tròn (O).

Bài 2: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R) cắt nhau ở A và B.

a, Tứ giác AOBO’ là hình gì? Vì sao?

b, Biết AB = R. Tính số đo các cung nhỏ AB, cung lớn AB thuộc hai đường tròn (O) và (O’). Có nhận xét gì về các cung đó?

Bài 3: Giải thích các mệnh đề sau đây là đúng hay sai

a, Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.

b, Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau

c, Trong hai cung, cung nào nhỏ hơn thì có đo lớn hơn

II. Liên hệ giữa cung và dây

Bài 7: Cho đường tròn (O) và dây cung AB không đi qua O. Trên dây AB lấy ba diểm C, D, E sao cho AC = CD = DE = EB. Các tia OC, OD, OE cắt đường tròn lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng

a, AM = PB và MN = NP

b, AM < MN

Bài 8: Cho tam giác MNP với các góc nhọn và MN < MP. Treen cạnh MP lấy điểm D sao cho MD = MN. Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác NDP.

a, So sánh các cung nhỏ PD, DN và PN

b, Từ O kẻ OI, OH, OK lần lượt vuông góc với PN, PD, ND. So sánh các đoạn OI, OH, OK.

Bài 9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r. Từ một điểm P thuộc (O;R) kẻ hai tia Px, Py không qua O, cắt hai đường tron theo thứ tự ở A, B, E và C, D, F. Biết AB > CD. Chứng minh PA = BE

------------

Ngoài Bài tập ôn tập chương 3 toán lớp 9, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề kiểm tra 1 tiết toán hình lớp 9 chương 3 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Tham khảo thêm