VnDoc.com

Bài tập về các góc trong đường tròn (Có đáp án)

Bài tập ôn tập hình học lớp 9

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDo

Bài tập về các góc trong đường tròn

A. Lý thuyết

1. Góc ở tâm- Số đo cung tròn

a, Định nghĩa

+ Góc ở tâm là góc có đỉnh tại tâm đường tròn

+ VD: Hình bên có



AOB

là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB

b, Số đo cung

+ Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó (



AOB 

sđ



AB

nhỏ)

+ Số đo nửa đường tròn bằng 180

0

+ Số đo cung lớn bằng 360

0

trừ số đo cung nhỏ có cùng đầu mút với cung lớn.

(sđ



AB

lớn = 360

0

- sđ



AB

nhỏ)

c, So sánh cung

+ Định lý: Trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau thì:

Hai cung bằng nhau khi chúng có cùng số đo độ.

Hai cung có cùng số đo độ thì bằng nhau.

2. Góc nội tiếp

a, Định nghĩa:

+ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai

cạnh chứa hai dây của đường tròn.

+ Hình bên:



BAC

là góc nội tiếp chắn cung



BC

b, Tính chất

+ Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn

(





1

s

2

BAC đ BC

)

+ Góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm khi cùng chắn

một cung. Nghĩa là

 

1

BAC = BOC

2



BOC

là góc ở tâm chắn cung





BC BOC 

sđ



BC



O

A

B



O



C



B



A



O



C



B



A

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDo



BAC

là góc nội tiếp chắn cung





1

BC BAC

2

 

sđ



BC

 

1

BAC = BOC

2



+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90

0

và ngược lại.

(



0

AMB 90

( vì nội tiếp chắn nửa đường tròn)

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau (hoặc

các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau)

(



MAN = MBN = MCN

( góc nội tiếp cùng chắn cung



MN

)

3. Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

a, Định nghĩa

+ Cho đường tròn (O); Ax là tia tiếp tuyến, AB là dây. Góc



xAB

là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây AB chắn cung



AB

.

b, Tính chất

+ Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn

VD :





1

BAx = sđ AB

2

+ Góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp khi cùng chắn một cung

thì bằng nhau

VD :



BAx = AMB

- vì cùng chắn cung



AB



M



B



A



O



N



M



C



B



A



O



M



O



B



A



x

Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDo

 Chú ý: Với A thuộc đường tròn, vẽ tia Ax và dây AB của đường tròn. Nếu





1

BAx = sđ AB

2

thì Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn (Có thể xem đây là 1

phương pháp chứng minh tiếp tuyến)

4. Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

a, Định nghĩa

+ Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn là góc có đỉnh là

giao điểm của hai dây cung (hoặc tiếp tuyến) và giao điểm

nay nằm bên trong đường tròn. Hai cung nằm bên trong

góc gọi là hai cung bị chắn.

+



BAC

là góc có đỉnh nằm trong đường tròn, góc này chắn

hai cung là BC và MN

b, Tính chất

Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng hai cung bị chắn.

Nghĩa là







1

BAC = ( sđ BC + sđ MN)

2

5. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

a, Định nghĩa

+ Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn là góc có

đỉnh là giao điểm của hai dây cung (hoặc tiếp

tuyến) và giao điểm nay nằm bên ngoài đường

tròn. Hai cung nằm bên trong góc gọi là hai cung

bị chắn.

+



BAC

là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc

này chắn hai cung là BC và DE

b, Tính chất

Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu hai cung bị chắn.

Nghĩa là



 

1

BAC = ( sđ DE - sđ BC)

2

B. Bài tập

1. Góc ở tâm

Bài tập trắc nghiệm.



N



M



C



B



A



O



E



O



D



C



B



A

Bài tập về các góc trong đường tròn

Bài tập về các góc trong đường tròn được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Đây là phần bài tập về Các loại góc trong đường tròn Toán lớp 9 được chia làm ba phần: Lý thuyết, bài tập trắc nghiệm và tự luận, đáp án. Phần đầu tiên sẽ tổng hợp lại kiến thức về các loại góc có trong đường tròn bao gồm: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn và góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn. Phần bài tập được sưu tầm và chọn lọc để các bạn học sinh có thể áp dụng lý thuyết phía trên để làm bài. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức về phần góc trong đường tròn nói riêng và Hình học lớp 9 nói chung để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Ngoài Bài tập về các góc trong đường tròn, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh tham khảo thêm đề thi học kì 2 môn Toán 9, đề cương ôn tập môn Toán 9 học kì 2 hay một số đề thi ôn thi vào lớp 10 như 40 Đề thi Toán vào lớp 10 chọn lọc, 21 Đề thi vào lớp 10 môn Toán,... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với các bài tập về các góc trong đường tròn này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!

Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất nhé.