Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 9 có lời giải, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán 9 để đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B \ge 0B0, ta có \sqrt {{A^2}.B}  = \left| A \right|\sqrt BA2.B=|A|B, tức là:

+ Nếu A \ge 0A0B \ge 0B0 thì \sqrt {{A^2}B}  = A\sqrt BA2B=AB

+ Nếu A < 0A<0B \ge 0B0 thì \sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt BA2B=AB

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

+ Với A \ge 0A0B \ge 0B0 ta có A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}B}AB=A2B

+ Với A < 0A<0B \ge 0B0 ta có A\sqrt B  =  - \sqrt {{A^2}B}AB=A2B

B. Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai biểu thức A, B mà A \ge 0;B \ge 0A0;B0, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \sqrt {A{B^2}}  = B\sqrt AAB2=BA B. \sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt BA2B=AB
C. \sqrt {{A^2}B}  =  - ABA2B=AB D. \sqrt {AB}  =  - A\sqrt BAB=AB

Câu 2: Cho hai biểu thức A, B mà A < 0;B \ge 0A<0;B0, khẳng định nào sau đây đúng?

A. B\sqrt A  =  - \sqrt {{B^2}A}BA=B2A B. A\sqrt B  =  - \sqrt {{A^2}B}AB=A2B
C. A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}B}AB=A2B D. B\sqrt A  = \sqrt {{B^2}A}BA=B2A

Câu 3: Đưa thừa số \sqrt {49{{\left( {x - 3} \right)}^2}}49(x3)2 ra ngoài dấu căn ta được?

A.  7{\left( {x - 3} \right)^2}7(x3)2 B. \left( {x - 3} \right)\sqrt 7(x3)7 C. 7\left( {x - 3} \right)7(x3) D. {7^2}{\left( {x - 3} \right)^2}72(x3)2

Câu 4: Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm 5\sqrt 2 ....4\sqrt 352....43 là:

A. > B. < C. =  

Câu 5: Đưa thừa số 2x\sqrt {\frac{1}{2}}2x12 với x < 0 vào trong dấu căn ta được?

A. \sqrt {2x}2x B. - \sqrt {2x}2x C. \sqrt {2{x^2}}2x2 D. - \sqrt {2{x^2}}2x2

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \sqrt {48.45}48.45 b) \sqrt {225.17}225.17
c) \sqrt {{a^3}{b^7}}a3b7 với a \ge 0;b \ge 0a0;b0 d) \sqrt {{x^5}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}x5(x3)2với  0 \le x < 30x<3

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn và rút gọn:

a) \left( {5 - a} \right)\sqrt {\frac{{8a}}{{a - 5}}}(5a)8aa5 với a > 5a>5 b) \left( {x - 7} \right)\sqrt {\frac{{x + 7}}{{49 - {x^2}}}}(x7)x+749x2với  0 < x < 70<x<7
c) \frac{a}{b}\sqrt {\frac{b}{a}}abbavới a > 0;b > 0a>0;b>0 d) x\sqrt {\frac{6}{x}}x6xvới x > 0x>0

Bài 3: So sánh:

a) 7\sqrt 272\sqrt {72}72 b) 4\sqrt 3433\sqrt 535
c) 4\sqrt 7475\sqrt 656 d) \frac{1}{6}\sqrt {18}1618\frac{1}{2}\sqrt 2122

C. Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
A B C A D

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

a) \sqrt {48.45}  = \sqrt {16.3.9.5}  = \sqrt {144.15}  = \sqrt {{{12}^2}.15}  = 12\sqrt {15}48.45=16.3.9.5=144.15=122.15=1215

b) \sqrt {225.17}  = \sqrt {{{15}^2}.17}  = 15\sqrt {17}225.17=152.17=1517

c) Với a \ge 0;b \ge 0a0;b0 thì \sqrt {{a^3}{b^7}}  = \sqrt {{a^2}.a.{{\left( {{b^3}} \right)}^2}.b}  = a{b^3}\sqrt {ab}a3b7=a2.a.(b3)2.b=ab3ab

d) Với 0 \le x < 30x<3 thì \sqrt {{x^5}{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = \sqrt {x.{{\left( {{x^2}} \right)}^2}.{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = {x^2}\left( {3 - x} \right)\sqrt xx5(x3)2=x.(x2)2.(x3)2=x2(3x)x

Bài 2:

a) Với a > 5a>5 thì:

\left( {5 - a} \right)\sqrt {\frac{{8a}}{{a - 5}}}  =  - \left( {a - 5} \right)\sqrt {\frac{{8a}}{{a - 5}}}  =  - \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2}.\frac{{8a}}{{a - 5}}}  =  - \sqrt {8a\left( {a - 5} \right)}(5a)8aa5=(a5)8aa5=(a5)2.8aa5=8a(a5)

b) Với 0 < x < 70<x<7 thì:

\left( {x - 7} \right)\sqrt {\frac{{x + 7}}{{49 - {x^2}}}}  =  - \left( {7 - x} \right)\sqrt {\frac{{x + 7}}{{\left( {7 - x} \right)\left( {7 + x} \right)}}}  =  - \sqrt {\frac{{{{\left( {7 - x} \right)}^2}}}{{\left( {7 - x} \right)}}}  =  - \sqrt {7 - x}(x7)x+749x2=(7x)x+7(7x)(7+x)=(7x)2(7x)=7x

c) Với a > 0;b > 0a>0;b>0 thì \frac{a}{b}\sqrt {\frac{b}{a}}  = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{{b^2}}}.\frac{b}{a}}  = \sqrt {\frac{a}{b}}abba=a2b2.ba=ab

d) Với x > 0x>0 thì x\sqrt {\frac{6}{x}}  = \sqrt {{x^2}.\frac{6}{x}}  = \sqrt {6x}x6x=x2.6x=6x

Bài 3:

a) 7\sqrt 272\sqrt {72}72

7\sqrt 2  = \sqrt {49.2}  = \sqrt {98}72=49.2=98

\sqrt {98}  > \sqrt {72}98>72 nên 7\sqrt 2  > \sqrt {72}72>72

b) 4\sqrt 3433\sqrt 535

4\sqrt 3  = \sqrt {16.3}  = \sqrt {48}43=16.3=483\sqrt 5  = \sqrt {9.5}  = \sqrt {45}35=9.5=45

\sqrt {48}  > \sqrt {45}48>45 nên 4\sqrt 3  > 3\sqrt 543>35

c) 4\sqrt 7475\sqrt 656

4\sqrt 7  = \sqrt {16.7}  = \sqrt {112}47=16.7=1125\sqrt 6  = \sqrt {25.6}  = \sqrt {150}56=25.6=150

\sqrt {112}  < \sqrt {150}112<150 nên 4\sqrt 7  < 5\sqrt 647<56

d) \frac{1}{6}\sqrt {18}1618\frac{1}{2}\sqrt 2122

\frac{1}{6}\sqrt {18}  = \sqrt {\frac{1}{{36}}.18}  = \sqrt {\frac{1}{2}}1618=136.18=12\frac{1}{2}\sqrt 2  = \sqrt {\frac{1}{4}.2}  = \sqrt {\frac{1}{2}}122=14.2=12

Vậy \frac{1}{6}\sqrt {18}  = \frac{1}{2}\sqrt 21618=122

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 9, Giải SBT Toán 9, Chuyên đề Toán 9, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chọn file muốn tải về:
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Bài tập Toán 9

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng