Bài tập Toán 9: Căn bậc hai

Bài tập Toán 9: Căn bậc hai là tài liệu ôn tập với các bài tập Toán lớp 9 có lời giải, giúp các em học sinh luyện tập các dạng Toán 9 để đạt kết quả tốt nhất, góp phần củng cố thêm kiến thức của các em.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Nhắc lại lý thuyết Căn bậc hai

1. Định nghĩa căn bậc hai số học

+ Với số dương a, số \(\sqrt a\) được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

+ Chú ý: Với \(a \ge 0\), ta có:

Nếu \(x = \sqrt a\) thì \(x \ge 0\) và \({x^2} = a\)

Nếu \(x \ge 0\) và \({x^2} = a\) thì \(x = \sqrt a\)

2. So sánh các căn bậc hai số học

+ Với hai số a và b không âm, ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\)

B. Bài tập Căn bậc hai

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Căn bậc hai số học của một số a không âm là:

A. \(a\)

B. \(- \sqrt a\)

C. \(\sqrt a\)

D. \(\pm \sqrt a\)

Câu 2: Căn bậc hai số học của 16 là:

A. 16

B. -4

C. 4

D. \(\pm 4\)

Câu 3: Căn bậc hai số học của \({10^2} - {6^2}\)

Câu 4: Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì:

A. \(\sqrt a \le \sqrt b\)

B. \(\sqrt a \ge \sqrt b\)

C. \(\sqrt a > \sqrt b\)

D. \(\sqrt a < \sqrt b\)

Câu 5: So sánh 15 với \(\sqrt {49}\) được:

A. \(15 \le \sqrt {49}\)

B. \(15 = \sqrt {49}\)

C. \(15 > \sqrt {49}\)

D. \(15 < \sqrt {49}\)

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số dưới đâu rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

Bài 2: So sánh:

a) 22 và \(\sqrt {400}\)	b) 4 và \(\sqrt 5\)
c) \(\sqrt {13}\) và 4	d) 0,75 và \(\sqrt {\frac{9}{{16}}}\)

Bài 3: Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt x = 12\)	b) \(3\sqrt x = 21\)
c) \(\sqrt x < \sqrt {34}\)	d) \(5\sqrt x > 15\)

C. Lời giải bài tập Căn bậc hai

I. Bài tập trắc nghiệm

II. Bài tập tự luận

Bài 1:

+) \(\sqrt {225} = 25\), vì \(25 \ge 0\) và \({25^2} = 225\)

Vậy căn bậc hai số học của 225 là 25 nên 225 có hai căn bậc hai là 25 và – 25.

+) \(\sqrt {529} = 23\), vì  \(23 \ge 0\) và \({23^2} = 529\)

Vậy căn bậc hai số học của 529 là 23 nên 529 có hai căn bậc hai là 23 và – 23.

+) \(\sqrt {1444} = 38\), vì \(38 \ge 0\) và \({38^2} = 1444\)

Vậy căn bậc hai số học của 1444 là 38 nên 1444 có hai căn bậc hai là 38 và – 38.

+) \(\sqrt {1156} = 34\), vì \(34 \ge 0\) và \({34^2} = 1156\)

Vậy căn bậc hai số học của 1156 là 34 nên 1156 có hai căn bậc hai là 34 và – 34.

+) \(\sqrt {441} = 21\), vì \(21 \ge 0\) và \({21^2} = 441\)

Vậy căn bậc hai số học của 441 là 21 nên 441 có hai căn bậc hai là 21 và – 21.

+) \(\sqrt {1225} = 35\), vì \(35 \ge 0\) và \({35^2} = 1225\)

Vậy căn bậc hai số học của 1225 là 35 nên 1225 có hai căn bậc hai là 35 và – 35.

Bài 2:

a) 484 > 400 nên \(\sqrt {484} > \sqrt {400}\). Vậy \(22 > \sqrt {400}\)

b) 16 > 5 nên \(\sqrt {16} > \sqrt 5\). Vậy \(4 > \sqrt 5\)

c) 13 < 16 nên \(\sqrt {13} < 4\). Vậy \(\sqrt {13} < 4\)

d) \(0,75 = \frac{3}{4}\)và \(\sqrt {\frac{9}{{16}}} = \frac{3}{4}\)nên \(0,75 = \sqrt {\frac{9}{{16}}}\)

Bài 3:

a) \(\sqrt x = 12 \Leftrightarrow \sqrt x = \sqrt {144} \Leftrightarrow x = 144\)

b) \(3\sqrt x = 21 \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \Leftrightarrow \sqrt x = \sqrt {49} \Leftrightarrow x = 49\)

c) \(\sqrt x < \sqrt {34} \Leftrightarrow x < 34\)

d) \(5\sqrt x > 15 \Leftrightarrow \sqrt x > 3 \Leftrightarrow \sqrt x > \sqrt 9 \Leftrightarrow x > 9\)

-------

Như vậy, VnDoc.com đã gửi tới các bạn Bài tập Toán 9: Căn bậc hai. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 9, Giải SBT Toán 9, Chuyên đề Toán 9, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.