Đề kiểm tra 45 phút chương 3 Hình học lớp 9 - Đề số 1

Đề kiểm tra 1 tiết Toán lớp 9 chương 3 là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 giúp các bạn ôn tập chương 3 toán lớp 9 chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 sắp tới đây của mình. Mời các bạn tham khảo.

• Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm học 2019 - 2020
• Bài tập về đường thẳng và parabol Toán 9
• 67 Bài tập ôn tập chương 3 Hình học lớp 9

A. Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 Hình học lớp 9

I. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Cho đường tròn O và góc nội tiếp $\widehat{BAC}={50}^0$. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

A. 50º B. 60º C. 70º D. 100º

Câu 2: Biết diện tích hình tròn bằng $64\pi$(cm²). Chu vi của hình tròn bằng

A.$12\pi$ cm B.$16\pi$ cm C.$15\pi$ cm D. $20\pi$cm

Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.

A. AEHF B. BFEC C.AEDB D. Cả 3 tứ giác trên

Câu 4: Trong một đường tròn:

A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung

B. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung

C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

D. Góc có 2 cạnh chứa 2 dây của đường tròn là góc nội tiếp

Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết $\widehat{BAD}={60}^0$ thì góc BMC bằng:

A. 120º B.60º C. 90º D. 30º

Câu 6: Độ dài của cung 45º của đường tròn có bán kính 5cm là:

A. $\frac{3\pi }{8}$cm B.$\frac{5\pi }{8}$ cm C. $\frac{\pi }{2}$cm D.$\pi$ cm

II. Phần tự luận:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC

d) H và M đối xứng nhau qua BC

B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 3

I. Phần trắc nghiệm

II. Phần tự luận

a) Xét tứ giác CEHD có:

$\widehat{CED}={90}^0$(do BE là đường cao)

$\widehat{HDC}={90}^0$(do AD là đường cao)

$\Rightarrow \widehat{CED}+\widehat{HDC}={180}^0$

Mà $\widehat{CED}$và $\widehat{HDC}$ là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp

b) Xét tứ giác BEFC có:

$\widehat{BFC}={90}^0$(do CF là đường cao)

$\widehat{BEC}={90}^0$(do BE là đường cao)

$\Rightarrow$E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau

$\Rightarrow$Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn

$\Rightarrow$Bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn

c, Xét $\mathrm{\Delta }AEH$và $\mathrm{\Delta }ADC$ có:

$\widehat{AEH}=\widehat{ADC}={90}^0$

$\widehat{DAC}$là góc chung

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }AEH\sim \mathrm{\Delta }ADC\left(g.g\right)\Rightarrow \frac{AE}{AD}=\frac{AH}{AC}$

$\Rightarrow AE.AC=AD.AH$

Xét $\mathrm{\Delta }BEC$ và $\mathrm{\Delta }ADC$ có

$\widehat{BEC}=\widehat{ADC}={90}^0$

$\widehat{ACD}$là góc chung

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }BEC\sim \mathrm{\Delta }ADC\left(g.g\right)$

$\Rightarrow \frac{BE}{AD}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AD.BC=AC.BE$

d, Tam giác ADB vuông tại D có: $\widehat{A_1}+\widehat{ABC}={90}^0$(1)

Tam giác BCF vuông tại F có $\widehat{C_1}+\widehat{ABC}={90}^0$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{C_1}$

Mặt khác, ta có $\widehat{A_1}=\widehat{C_2}$(2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

$\Rightarrow \widehat{C_1}=\widehat{C_2}$

$\Rightarrow$CD là tia phân giác của góc HCM

Xét tam gác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao

$\Rightarrow \mathrm{\Delta }HCM$cân tại C

$\Rightarrow CD$ cũng là trung tuyến của HM hay H và D đối xứng nhau qua D

--------------------

Ngoài Đề kiểm tra 1 tiết toán 9 chương 3 này. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề kiểm tra 1 tiết toán hình lớp 9 chương 3 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt