Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 9: Quỹ tích

VnDoc - Tải i liệu, n bản pháp luật, biểu mẫu miễn p
VnDoc - Tải i liệu, n bản pháp luật, biểu mẫu miễn p
Toán lớp 9: QUỸ TÍCH
PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN QUỸ TÍCH
I). Định nghĩa:
Một hình
H
được gọi tập hợp điểm ( Quỹ tích) của những điểm
M
thỏa
mãn tính chất
A
khi chỉ khi chứa chỉ chứa những điểm tính chất
A
.
II). Phương pháp giải toán:
Để tìm một tập hợp điểm
M
thỏa mãn tính chất
A
ta thường làm theo
các bước sau:
Bước 1: Tìm cách giải:
+ Xác định các yếu tố cố định, không đổi, các tính chất hình học liên
quan đến bài toán
+ Xác định các điều kiện của điểm
M
+ D đoán tập hợp điểm.
Bước 2: Trình bày lời giải:
A. Phần thuận:Chứng minh điểm
M
thuộc hình
H
B. Giới hạn: n cứ vào các vị trí đặc biệt của điểm
M
để chứng minh
điểm
M
chỉ thuộc một phần
B
của hình
H
( Nếu có)
C. Phần đảo: Lấy điểm
M
bất kỳ thuộc
B
. Ta chứng minh điểm
M
thoả mãn các tính chất
A
D. Kết luận: Tập hợp các điểm
M
hình
B
. (Nêu hình dạng
cách dựng hình
B
)
VnDoc - Tải i liệu, n bản pháp luật, biểu mẫu miễn p
VnDoc - Tải i liệu, n bản pháp luật, biểu mẫu miễn p
III). MỘT S DẠNG QUỸ TÍCH BẢN TRONG CHƯƠNG
TRÌNH THCS
I). TẬP HỢP ĐIỂM ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
Tập hợp các điểm
M
cách đều hai điểm
,A B
cho trước là đường trung trực của đoạn thẳng
AB
dụ 1: Cho góc
xOy
cố định điểm
A
cố định nằm trên tia
.
B
điểm chuyển động trên tia
, Tìm tập hợp trung điểm
M
của
AB
a) Phần thuận:
+ Xét tam giác vuông
OAB
ta :
OM MA MB
nên
tam giác
OAM
cân tại
M
. Mặt khác
OA
cố định
suy ra
M
nằm trên đường trung trực của đoạn
thẳng
OA
.
b) Giới hạn:
+ Khi
B
trùng với
O
thì
1
M M
trung điểm
OA
+ Khi
B
chạy xa tận trên tia
OB
thì
M
chạy xa tận trên tia
1
M z
c) Phần đảo .
Lấy
M
bất kỳ thuộc tia
1
M z
,
AM
cắt
tại
B
. Suy ra
MO MA MAO MOA
. Mặt khác
OBM BOM
(cùng phụ với góc
MAO MOA
)
MO MB
. Suy ra
MO MA MB
. Hay
M
trung
điểm của
AB
.
VnDoc - Tải i liệu, n bản pháp luật, biểu mẫu miễn p
VnDoc - Tải i liệu, n bản pháp luật, biểu mẫu miễn p
d) Kết luận: Tập hợp các trung điểm
M
của
AB
đường trung trực
của đoạn
OA
.
II) TẬP HỢP ĐIỂM TIA PHÂN GIÁC
Tập hợp các điểm
M
nằm trong góc
xOy
khác góc bẹt cách đều hai
cạnh của góc
xOy
tia phân giác của góc
xOy
.
dụ 1) Cho góc
xOy
trên tia
lấy điểm
A
cố định .
B
điểm chuyển
động trên tia
. Tìm tập hợp các điểm
C
sao cho tam giác
ABC
vuông
cân tại
C
.
Giải:
a) Phần thuận:
Dựng
,CH CK
lần lượt vuông góc với
,Ox Oy
thì
vCAH vCBK CH CK
.
Mặt khác góc
xOy
cố định
suy ra
C
tia phân giác
Oz
của góc
xOy
b) Giới hạn, Phần đảo: Dành cho học sinh.
c) Kết luận:Tập hợp điểm
C
tia phân giác
Oz
của góc
xOy

Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 9: Quỹ tích

Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 9: Quỹ tích. Đây là tài liệu khá hay cho các bạn học sinh ôn luyện HSG lớp 9, nội dung gồm các bài tập về Quỹ tích. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh ôn tập, rèn luyện chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới

Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 9: Quỹ tích được VnDoc đã chia sẻ trên đây. Nội dung gồm các câu hỏi nằm trong chương trình SGK lớp 9 môn Toán giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kì thi HSG lớp 9 sắp tới. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo

Ngoài Bồi dưỡng HSG Toán 9 chuyên đề 9: Quỹ tích. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
2 798
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 9 Xem thêm