Bài ôn tập ở nhà môn Toán lớp 7 trong thời gian nghỉ dịch Covid-19

Bài tập chương 4 Biểu thức Đại số và Ôn tập chương 2 Hình học 7

164 41.092

Trong thời gian học sinh tiếp tục nghỉ học ở nhà, VnDoc tiếp tục cập nhật bài tập tự ôn ở nhà môn Toán lớp 7 trong thời gian từ (từ 20/4 đến 25/4). Nội dung bài tập được cập nhật theo tiến độ chương trình giảng dạy trên truyền hình, bao gồm ôn tập chương 2 Hình học 7 Tam giác và một số bài đã học trong chương 4 Biểu thức Đại số. Sau đây mời các bạn tham khảo.

Trước diễn biến phức tạp của dịch Covid 19, học sinh ở nhiều tỉnh trên cả nước tiếp tục nghỉ học. Nhằm cung cấp tài liệu hữu ích cho các em học sinh lớp 7 ôn tập trong thời gian nghỉ học ở nhà, VnDoc giới thiệu bộ bài tập ôn tập ở nhà môn Toán lớp 7 trong thời gian nghỉ. Nội dung ôn tập Toán 7 sẽ giúp các em học sinh ôn tập và củng cố các kiến thức về được học trong nửa đầu kì 2 lớp 7.

Đề luyện ở nhà Toán 7 - số 1

Đại số 7: Chương 4 Biểu thức đại số

Bài 1: Hãy viết biểu thức đại số biểu thị

a) Tổng của hai lần x và ba lần y

b) Hiệu của x và y.

c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y là: 2x + 3y

b) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là: x - y

c) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu x và y là: (x - y)(x + y)

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức x³ - 2x + 1 tại x = 1, x = -2, x = 1/2

Hướng dẫn giải

Giá trị của biểu thức x³ - 2x + 1 tại x = 1 là 1³ - 2.1 + 1 = 0

Giá trị của biểu thức x³ - 2x + 1 tại x = -2 là (-2)² -2.(-3) + 1 = -1

Giá trị của biểu thức x³ - 2x + 1 tại Bài ôn tập ở nhà môn Toán lớp 7

Hình học 7: Ôn tập chương 2 Tam giác

Bài 3: Cho có ME = 6cm, MK = 8cm, EK = 10 cm

a) Chứng tỏ ?

b) Tia phân giác EI của góc MEK cắt MK tại F. Qua F, kẻ đường thẳng vuông góc EK tại G. Chứng minh ∆EMF= ∆EGF?

Bài 4. Cho tam giác MNP cân tại M. Trên tia đối của tia NM lấy điểm E, trên tia đối của tia PM lấy điểm F sao cho NE = PF. Gọi J là giao điểm của NF và PE.

a) Chứng minh: NF = PE?

b) Chứng minh:Tam giác JNP là tam giác cân?

c) Chứng minh:MJ vuông góc với EF?

Đề luyện ở nhà Toán 7 - số 2

Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau:

Bài 1: Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N. Chứng minh ΔADM = ΔADN.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A lần lượt vẽ các tia Bx, Cy sao cho Bx BA, Cy CA. Gọi D là giao điểm của các tia Bx và Cy. Chứng minh ΔABD = ΔACD

Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau:

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD BC tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

Bài 4: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy, chúng cắt nhau ở M. Chứng minh:

a, MA = MB

b) OM là tia phân giác của góc xOy

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90⁰). Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K.

Chứng minh: AH = AK
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A.

Bài tập tổng hợp:

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy các điểm M, N (M nằm giữa B và N) sao cho BM = CN. Kẻ MH AB tại H, NK AC tại K. Chứng minh:

a, ΔMHB =ΔNKC

b) AH = AK

c)ΔAMN cân ở A

Bài tập nâng cao:

Bài 7: Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở I. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.

Đề luyện ở nhà Toán 7 - số 3

Bài 1: Điểm một bài kiểm tra của một nhóm học sinh được ghi lại như sau:

4	6	7	9	10
10	8	8	7	7

Chọn đáp án đúng.

1. Dấu hiệu điều tra là:

A. Bài kiểm tra của mỗi học sinh

B. Điểm bài kiểm tra của mỗi học sinh

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

2. Số các giá trị của dấu hiệu là:

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

3. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

4. Tần số của giá trị 7 là:

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

5: Bảng tần số nào sau đây đúng ?

A.

Giá trị (x)	4	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	1	2	3	1	2	N=10

B.

Giá trị (x)	4	6	7	8	9	10
Tần số (n)	1	1	3	2	1	2	N=10

6. Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

A. 7,6

B. 7,5

C. 7,8

D. 7,9

7. Mốt của dấu hiệu là:

A. 2

B. 3

C. 7

D. 10

Bài 2: Bảng kiểm tra môn Toán của lớp 7A được ghi lại như sau:

8	7	7	10	7	7	8	6	10
7	8	8	8	3	10	6	5	6
6	9	2	9	9	9	7	8	7
9	5	7	5	2	7	5	7	6
6	4	9	8	10	6	4	10	8

Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
Lập bảng tần số và nhận xét.
Tính điểm trung bình và tìm mốt của dấu hiệu.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 3: Điều tra năng suất lúa tại 30 hợp tác xã trong một huyện người ta được một bảng sau (tính theo tạ/ha):

45	50	60	55	50	50
50	45	65	45	55	60
50	55	55	60	50	45
55	55	55	55	60	40
60	55	50	60	50	55

Dấu hiệu điều tra là gì?
Lập bảng (tần số) và nhận xét.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 4: Kết quả phong trào kế hoạch nhỏ của 30 học sinh lớp 7D ( mỗi hs ít nhất 3kg) được bạn lớp trưởng ghi lại theo bảng sau

Bài tập Toán 7

a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì? . Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Bài 5: Lan và Hạnh bạn nào sẽ được khen thưởng nếu điểm tổng kết các môn trong học kỳ I của hai bạn như sau:

	Toán	Lý	Sinh	CN	Văn	Sử	Địa	GDCD	NN	TD	AN	MT	TBCM
Lan	5,9	6,8	7,4	8,3	8,5	9,0	8,2	8,7	4,6	8,0	8,3	8,8	7,6
Hạnh	7,8	7,1	6,8	7,5	7,4	7,7	6,9	8,1	8,2	6,5	8,3	8,4	7,6

Bài 6: Điền số thích hợp vào ô trống

Giá trị (x)	Tần số (n)	Các tích (x.n)	$\overline{X} =\frac{1090}{31} ≈ 35$
20	1	20
25	…	…
30	…	…
35	9	315
40	6	240
45	4	180
50	1	50
	N=31	Tổng: 1090

Bài 7: Điền số thích hợp vào ô trống

Giá trị (x)	Tần số (n)	Các tích (x.n)	Số trung bình cộng
1	1	1	$\overline{X} =6$
2	2	4
3	…	…
4	…	…
5	5	25
6	7	42
7	10	70
8	10	80
	N = 40	Tổng: ……

Bài 8: Tính cân nặng trung bình của 5 quả dưa hấu trong đó có 2 quả có khối lượng 2,8kg, 1 quả có khối lượng 3kg và 2 quả có khối lượng 3,5kg.

Bài 9 : Điểm kiểm tra một tiết môn toán của một tổ học sinh được ghi lại ở bảng tần số sau:

Điểm (x)	5	6	7	8
Tần số (n)	n	4	3	2

Biết điểm trung bình cộng bằng 6. Hãy tìm giá trị của n.

Bài 10: Bốn bạn học sinh có cân nặng trung bình 35kg. Thêm một bạn mới làm cân nặng trung bình của năm người là 36kg. Bạn mới cân nặng bao nhiêu?

Bài 11: Trung bình cộng của năm số là 12. Do bớt đi một số thứ năm nên trung bình cộng của bốn số còn lại là 9. Tím số thứ năm.

Đề luyện Toán 7 - số 4

A. PHẦN ĐẠI SỐ

Bài 1. Tính hợp lý (nếu có thể):

Bài tập ở nhà Toán 7

Bài 2. Tìm x, biết:

Bài tập ở nhà Toán 7

B. PHẦN HÌNH HỌC

Bài 1. Cho ΔABC cân tại A có A <90⁰. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở M.

a) Chứng minh ΔABM =Δ ACM và AM là phân giác của BAC

b) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = DB. Chứng minh ΔDBM = ΔECM

c) BC cắt DM ở F và cắt DE ở I. Chứng minh DF = CE

d) Chứng minh IF = IC

Bài 2. Cho ΔABC vuông cân tại A. Kẻ đường cao AD.

a) Tính số đo góc C và chứng minh BD = CD

b) Gọi M là trung điểm BD, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia AM tại E.

Chứng minh ΔBME = ΔAMD

c) Chứng minh ED = AC

Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao (H ∈BC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Vẽ MK vuông góc với AC (K∈ AC)

a) Chứng minh ΔACM cân và ΔCKM =ΔCHA

b) Hai đoạn thẳng MK và AH cắt nhau tại O. Chứng minh CO là tia phân giác của ACB

c) Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh MN vuông góc với AB.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.

a. Chứng minh ΔABK cân và Δ ACK cân.

b. Qua A kẻ tia Ax // BC, qua C kẻ tia Cy // AH. Tia Ax cắt tia Cy tại E.

Chứng minh: AH = CE và AE ⊥ CE.

c. Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q; M là trung điểm của KC.

Chứng minh: A; Q; M thẳng hàng.

d. Tìm điều kiện của ΔABC để AB//QK.

Đề luyện Toán 7 - số 5

Bài 1. Số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 3; 5; 7. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi lớp, biết số học sinh giỏi của lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi của lớp 7A là 12 học sinh.

Bài 2. Một người đi ô tô từ A đến B rồi đi xe máy từ B về A với thời gian tổng cộng là 7 giờ. Biết vận tốc của xe máy chỉ bằng 75% vận tốc của ô tô. Hãy tính thời gian mà người ấy đi bằng ô tô.

Bài 3. Hãy chọn câu trả lời đúng:

Bài tập Toán 7

Bài 4. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

c) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a cho trước có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a.

d) Không có tam giác nào có hai góc tù.

e) Không có tam giác nào có ba góc nhọn.

f) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

g) Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.

h) Góc ngoài của một tam giác luôn lớn hơn mỗi góc trong của tam giác đó.

i) Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy.

k) Qua một điểm nếu kẻ được hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng a thì chúng phải trùng nhau.

l) Một tam giác có ít nhất hai góc nhọn.

Bài 5. Cho DABC có góc A = 90 và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: Δ AKB = Δ AKC và AK ⊥ BC.

b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EC//AK.

c) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCE.

d) Tính số đo các góc của Δ BCE?

e) Chứng minh A là trung điểm của BE.

Đề tự luyện Toán 7 số 6

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán 1 tiết của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng sau:

3	8	5	9	10	5	10	7	5	8
5	7	3	4	10	6	3	5	6	9
6	4	5	6	7	5	8	7	8	5
8	6	8	9	10	6	9	10	10	6
5	7	4	8	8	9	5	6	7	4

Nêu dấu hiệu và lập bảng “tần số”;
Tính điểm trung bình cộng của lớp 7A;
Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2: Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong bảng sau (tính bằng phút):

Thời gian (x)	3	4	5	6	7	8	9	10
Tần số (n)	2	2	3	5	6	19	9	14	N = 60

Tính thời gian trung bình hoàn thành một loại sản phẩm.

Bài 3: Điểm số của lớp 7C trong bài kiểm tra môn Địa lí được ghi lại ở bảng sau:

7	6	8	9	4	3	8	7	7	6	5	6	4	8
10	9	7	6	6	5	3	8	7	7	6	7	8	10
5	5	4	9	10	5	6	7	7	6	8	9

Nếu dấu hiệu và lập bảng “tần số”;
Tính điểm trung bình cộng môn Địa lí của lớp 7C;
Tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 4:Bảng sau nêu tốc độ tăng trưởng GDP của 8 nước (đơn vị: %) năm 2002:

Nước	Mỹ	Pháp	Anh	Ý	Úc	Hà Lan	Đan Mạch	Thụy Điển
Tốc độ tăng GDP	2,4	1,0	1,6	0,4	3,6	3,0	1,6	1,7

Tính tốc độ tăng GDP bình quân của 8 nước trên.

Bài 5: Tiền bán cam của một cửa hàng trong một ngày như sau:

Số lượng (kg)	Giá bán (nghìn đồng/kg)
15	18
21	20
8	24

Tính giá bán trung bình 1kg cam của cửa hàng đã bán.

Bài 6: Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của tại M.

Chứng minh MB = MC.
Kẻ MH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ MK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh MH = MK.
Chứng minh AC – AB = 2.KC.

Bài 7: Cho △ABC cân tại A. Từ B và C kẻ đường thẳng vuông góc với AB và AC, chúng cắt nhau tại I.

Chứng minh IB = IC.
Lấy M là trung điểm của AI. Chứng minh MB = MC.
Chứng minh AI vuông góc với BC.

Bài 8: Cho △ABC. Phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I. Kẻ IM ⊥ AB (M∈AB), kẻ IN ⊥ BC (N∈BC), kẻ IQ ⊥ AC (Q∈ AC).

Chứng minh △IMA = △IQA;
Chứng minh IM = IN = IQ.

Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC tại D. Kẻ DK vuông góc với BC.

Chứng minh DA = DK.
Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tia AK là phân giác của .

Bài 10: Cho tam giác ABC, AH vuông góc với BC, AH = 12cm, AB = 15cm, CH = 16cm.

Tính độ dài BH, AC.
Tam giác ABC là tam giác vuông hay không? Vì sao?

Đề tự luyện Toán 7 số 7

1. Ôn tập Đại số 7

Bài 1:

Điều tra về số con của các gia đình trong một thôn (xóm) được cho trong bảng sau:

2	3	1	5	1	2	2	1	1	2
0	2	0	2	1	2	3	2	1	1
1	3	4	1	2	3	2	2	2	1

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b) Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? Bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu?

c) Lập bảng tần số?

d) Trung bình mỗi hộ gia đình trong thôn có mấy con?

e) Tìm mốt của dấu hiệu?

f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng mô tả kết quả điều tra trên.

g) Nêu 3 nhận xét về kết quả điều tra số con của các hộ gia đình trong khu chung cư này. Rút ra kết luận về việc thực hiện kế hoạch hóa gia đình của thôn.

Bài 2:

Bài tập Toán 7

Biểu đồ trên biểu diễn kết quả một bài kiểm tra môn Vật Lí của các bạn học sinh lớp 7B. Từ biểu đồ hãy cho biết:

a) Có bao nhiêu bài kiểm tra?

b) Bao nhiêu học sinh đạt điểm 7? Bao nhiêu học sinh đạt điểm 5?

c) Lập bảng “tần số”.

d) Từ bảng tần số rút ra bốn nhận xét?

e) Tính điểm trung bình của mỗi học sinh lớp 7B.

Bài 3:

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh trung bình là 7,0, trong đó có sáu em được điểm 5, năm em được điểm 6, năm em được điểm 8, số học sinh còn lại được điểm 10. Hỏi có bao nhiêu học sinh được điểm 10?

Bài 4: Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 7C được ghi trong bảng sau:

6	5	4	7	7	6	8	5	8
3	8	2	4	6	8	2	6	3
8	7	7	7	4	10	8	7	3
5	5	5	9	8	9	7	9	9
5	5	8	8	5	9	7	5	5

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b) Lập bảng tần số.

c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

d) Nhận xét.

e) Tính giá trị trung bình.

f) Tìm mốt của dấu hiệu. Nêu ý nghĩa?

Bài 5: Khối lượng của 40 gói trà (tính theo gam) được ghi lại trong bảng sau:

98	101	100	102	101	102	102	101	100	99
98	100	99	100	99	98	101	99	101	99
101	99	100	101	102	100	98	101	99	99
100	100	100	101	99	101	102	100	99	98

Lập bảng “tần số”.

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

c) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.

2. Ôn tập Hình học 7

Bài 1. Điền dấu “x” vào chỗ trống thích hợp:

Câu	Đúng	Sai
1. Tam giác cân là tam giác có 3 cạnh bằng nhau
2. Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau
3. Trong tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau
4. Nếu góc A là góc ở đáy của một tam giác cân thì góc A nhỏ hơn 90⁰
5. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A lớn hơn 90⁰
6. Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45⁰ là tam giác vuông cân
7. Tam giác cân có một góc bằng 60⁰ là tam giác đều
8. Tam giác đều là tam giác cân.