VnDoc.com

Bài ôn tập ở nhà nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Toán lớp 12

Hệ thống kiến thức môn Toán lớp 12

NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN TOÁN ĐẦU HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN 12

PHẦN GIẢI TÍCH

DẠNG 1:HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ

1. Định nghĩa

Cho hàm số

 

fx

xác định trên khoảng

K

. Hàm số

 

Fx

được gọi là nguyên hàm của hàm số

 

fx

nếu

   

'F x f x

với mọi

xK

.

Nhận xét.Nếu

 

Fx

là một nguyên hàm của

 

fx

thì

   

, F x C C

cũng là nguyên hàm của

 

fx

.

Ký hiệu:

   

df x x F x C



.

2. Tính chất



 





/

df x x f x

. 

   







.f x f x C

.



     

. d . d , 0a f x x a f x x a a  







       

d d df x g x x f x x g x x



  



  

.

3. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thƣờng gặp

Bảng nguyên hàm

dk x kx C



,

k

là hằng số

 

1

d 1

1

x

x x C





   





 

1

d.

1

ax b

ax b x C

a





  





1

d lnx x C

x





11

d lnx ax b C

ax b a

  





d

xx

e x e C



1

d

ax b ax b

e x e C

a







d

ln

x

a

a x C

a





d

.ln

mx n

a

a x C

ma







cos d sinx x x C



   

1

cos d sinax b x ax b C

a

   



sin d cosx x x C 



   

1

sin d cosax b x ax b C

a

   



2

1

d tan

cos

x x C

x





 

2

11

d tan

cos

x ax b C

a

ax b

  





2

1

d cot

sin

x x C

x

 



 

2

11

d cot

sin

x ax b C

a

ax b

  





Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

0dxC



[

C

là hằng số]. B.

1

d lnx x C

x





[

C

là hằng số].

C.

1

d

1

x

x x C











[

C

là hằng số]. D.

dx x C



[

C

là hằng số].

................................................................................................................................................................................

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

cos3f x x

A.

cos3 3sin3xdx x C



. B.

sin3

cos3

3

x

xdx C



.

C.

sin3

cos3

3

x

xdx C  



. D.

cos3 sin3xdx x C



.

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

................................................................................................................................................................................

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) 2sinf x x

A.

2sin 2cosxdx x C



. B.

2

2sin sinxdx x C



C.

2sin sin2xdx x C



D.

2sin 2cosxdx x C  



................................................................................................................................................................................

Câu 4. Tính

1

.d

xx

e e x





ta được kết quả nào sau đây?

A.

1

.

xx

e e C



. B.

21

1

2

x

eC



. C.

21

2

x

eC



. D. Một kết quả khác.

................................................................................................................................................................................

Câu 5. Nguyên hàm của hàm số

 

42

f x x x

là

A.

3

42x x C

. B.

53

11

53

x x C

. C.

42

x x C

. D.

53

x x C

.

................................................................................................................................................................................

Câu 6.Nguyên hàm của hàm số

 

3

f x x x

là

A.

42

x x C

. B.

2

31xC

. C.

3

x x C

. D.

42

11

42

x x C

.

Câu 7. Họ nguyên hàm của hàm số

 

2

31f x x

là

A.

3

xC

. B.

3

x

xC

. C.

6xC

. D.

3

x x C

.

................................................................................................................................................................................

Câu 8. Cho

()Fx

là một nguyên hàm của hàm số

( ) 2

x

f x e x

thỏa mãn

3

(0)

2

F 

. Tìm

()Fx

.

A.

2

3

()

2

x

F x e x  

B.

2

1

( ) 2

2

x

F x e x  

C.

2

5

()

2

x

F x e x  

D.

2

1

()

2

x

F x e x  

................................................................................................................................................................................

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số

 

e

x

f x x

là

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

A.

2

e 

x

xC

. B.

2

1

e

2



x

xC

. C.

2

11

e

12





x

xC

x

. D.

e1

x

C

.

................................................................................................................................................................................

Câu 10. Hàm số

 

3

x

F x e

là một nguyên hàm của hàm số:

A.

 

3

x

f x e

. B.

 

3

2

3.

x

f x x e

. C.

 

3

2

3

x

e

fx

x



. D.

 

3

31

.

x

f x x e





.

................................................................................................................................................................................

Câu 11. Nếu

 

3

d

3

x

f x x e C  



thì

 

fx

bằng

A.

 

4

3

x

f x e

. B.

 

2

3

x

f x x e

. C.

 

4

12

x

f x e

. D.

 

2 x

f x x e

.

................................................................................................................................................................................

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số

 

1

52

fx

x





A.

1

ln 5 2

5 2 5

dx

xC

x

  





. B.

1

ln(5 2)

5 2 2

dx

xC

x

   





.

C.

5ln 5 2

52

dx

xC

x

  





. D.

ln 5 2

52

dx

xC

x

  





.

................................................................................................................................................................................

Câu 13. Tìm số thực

m

để hàm số

   

32

3 2 4 3F x mx m x x    

là một nguyên hàm của hàm số

 

2

3 10 4f x x x  

.

A.

1m 

. B.

0m 

. C.

1m 

. D.

2m 

.

................................................................................................................................................................................

Câu 14. Tìm nguyên hàm của hàm số

( ) 7

x

fx

.

A.

7 7 ln7

xx

dx C



B.

7

ln7

x

dx C



C.

1

77

xx

dx C







D.

1

7

1

x

dx C

x









................................................................................................................................................................................

Câu 15. Tìm nguyên hàm

()Fx

của hàm số thỏa mãn

2

F











.

A.

( ) cos sin 3F x x x  

B.

( ) cos sin 3F x x x   

( ) sin cosf x x x

Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com

Bài ôn tập ở nhà nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Toán

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc Bài ôn tập ở nhà nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Toán lớp 12 trong thời gian nghỉ học ở nhà để phòng chống dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do virut corona gây ra. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Bài ôn tập ở nhà nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Toán lớp 12 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 2 phần đại số và hình học bao gồm kiến thức ôn tập và bài tập ôn tập. Mời các bạn cùng tham khảo.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Bài ôn tập ở nhà nghỉ phòng chống dịch bệnh môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn khác Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, Hóa học 12...