Chuyên đề Vật lý 11 Con lắc đơn

Con lắc đơn Vật lý 11 Có đáp án

Chuyên đề Con lắc đơn cung cấp hệ thống kiến thức trọng tâm về dao động của con lắc đơn trong chương trình Vật lý 11. Nội dung giúp học sinh nắm được các đại lượng đặc trưng, công thức cần nhớ và cách vận dụng vào từng dạng bài, từ đó ôn luyện Vật lý 11 KNTT hiệu quả và tự tin hơn khi làm bài tập.

A. LÝ THUYẾT CON LẮC ĐƠN

Mô tả con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.

1. Chu kì, tần số và tần số góc

\(T = 2\pi .\sqrt {\frac{l}{g}} ;\omega = \sqrt {\frac{l}{g}} ;f = \frac{1}{{2\pi }}.\sqrt {\frac{l}{g}}\)

Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn

+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g + chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.

+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)

2. Phương trình dao động con lắc đơn

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α₀ ≤ 1 rad hay S₀ ≤ l

s = S₀cos(ωt+ φ) hoặc α = α₀cos(ωt + φ)

Với s = αl, S₀ = α₀l

Þ v = s’ = -ωS₀sin(ωt + φ) = -ωlα₀sin(ωt + φ)

Þ a = v’ = -ω²S₀cos(ωt + φ) = -ω²lα₀cos(ωt + φ) = -ω²s = -ω²αl

Lưu ý: S₀ đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

Hệ thức độc lập

a = - ω²s = - ω²αl

\(S_0^2 = {s^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2}\)

\(\alpha _0^2 = {\alpha ^2} + {\left( {\frac{v}{{\omega l}}} \right)^2} = {\alpha ^2} + {\frac{v}{{\omega l}}^2}\)

3. Lực kéo về

F= -mgsinα = - mgα = -mg\(\frac{s}{l}\) = - mω²s

+ Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α₀ ≤ 1 rad hay S₀ ≤ l

+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.

Chu kì và sự thay đổi chiều dàicủa con lắc đơn

Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l₁ có chu kỳ T₁, con lắc đơn chiều dài l₂ có chu kỳ T₂, con lắc đơn chiều dài l₁ + l₂ có chu kỳ T₃, con lắc đơn chiều dài l₁ - l₂ (l₁>l₂) có chu kỳ T₄. Ta có:

\(T_3^2 = T_1^2 + T_2^2\) và \(T_4^2 = T_1^2 - T_2^2\)

Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài

Trong cùng thời gian con lắc có chiều dài l₁ thực hiện được n₁ dao động, con lắc l₂ thực hiện được n₂ dao động.

Ta có: n₁T₁ = n₂T₂ hay \(\frac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}}\)

B. BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1. Con lắc đơn gắn với Trái Đất dao động với biên độ nhỏ (bỏ qua lực cản) là

A. một dao động tắt dần     B. dao động tắt dần

C. một dao động tự do      D. dao động duy trì

Câu 2. Con lắc đơn dài l , khối lượng vật m dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lực đóng vai trò là lực hồi phục có giá trị là

A. F = - \(\frac{{mg}}{l}\)         B. F = \(\frac{{ml}}{g}\)           C. F= \(\frac{{gl}}{m}\) D. F =- mg s.

Câu 3. Lực hồi phục của con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ bé là

A. trọng lực B. lực căng dây

C. lực quán tính D. tổng hợp giữa trọng lực và lực căng dây

Câu 4. Khi đặt một con lắc đơn trong một thang máy. So với khi thang máy đứng yên thì khi thang máy chuyển động theo phương thẳng đứng lên trên chậm dần đều có gia tốc thì chu kì con lắc

A. tăng B. giảm C. tăng rồi giảm D. không đổi

Câu 5. Một con lắc đơn đặt trong một điện trường đều có cường độ điện trường theo phương thẳng đứng hướng lên. So với khi quả cầu không tích điện khi ta tích điện âm cho quả cầu thì chu kì con lắc sẽ

A. tăng B. giảm C. tăng rồi giảm D. không đổi

Câu 6. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào

A. khối lượng con lắc B. trọng lượng con lắc

C. tỉ số trọng lượng và khối lượng D. khối lượng riêng của con lắc

Câu 7. Ứng dụng quan trọng nhất của con lắc đơn là

A. xác định chu kì dao động              B. xác định chiều dài con lắc

C. xác định gia tốc trọng trường       D. khảo sát dao động điều hòa của một vật

Câu 8. Con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 4 lần, khối lượng vật giảm 2 lần, trọng lượng vật giảm 4 lần. Thì chu kì dao động bé của con lắc

A. tăng 2\(\sqrt{2}\)lần      B. tăng 2 lần C. không đổi D. giảm 2 lần

Câu 9. Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng coi chiều dài của con lắc không đổi thì số lần dao động trong một đơn vị thời gian sẽ

1. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
2. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
3. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
4. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

Câu 10. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn, bỏ qua lực cản của môi trường.

1. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
2. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
3. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
4. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.

Câu 11. Một con lắc đơn được treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60⁰ rồi buông, bỏ qua ma sát. Chuyển động của con lắc là:

A. chuyển động thẳng đều.     B. dao động tuần hoàn.

C. chuyển động tròn đều.      D. dao động điều hoà.

Câu 12. Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển thẳng đều là T₁, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T₂ và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T₃. Biểu thức nào sau đây đúng ?

A. T₂= T₃ < T₁.            B. T₂ = T₁ = T₃.         C. T₂< T₁< T₃.          D. T₂ > T₁ > T₃.

ĐÁP ÁN BÀI TẬP

1C

2A

3D

4A

5B

6C

7A

8B

9A

10C

11B

12A

13A

14D

15C

16C

17B

18B

19A

20C

21B

22C

23B

-----------------------------------

Luyện tập Con lắc đơn Vật lý 11 giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa chiều dài dây, gia tốc trọng trường, chu kỳ và tần số dao động. Khi kết hợp lý thuyết với bài tập có đáp án, học sinh có thể chủ động kiểm tra kết quả, củng cố công thức và nâng cao kỹ năng giải bài Vật lý 11.