Chuyên đề Vật lý 11 Con lắc lò xo

Con lắc lò xo Vật lý 11 Có đáp án

Chuyên đề Con lắc lò xo giúp học sinh Vật lý 11 hệ thống kiến thức về cấu tạo, lực đàn hồi, chu kỳ, tần số và năng lượng của hệ dao động. Nội dung tập trung vào các dạng bài thường gặp, hỗ trợ học sinh vận dụng công thức và phương pháp giải để ôn luyện Vật lý 11 KNTT hiệu quả.

1. Cấu tạo con lắc lò xo

Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.

2. Lực kéo về

Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và được gọi là lực kéo về hay lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

Biểu thức đại số của lực kéo về: F_{kéo về} = ma = -mω²x = -kx

- Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lưng vật.

3. Phương trình dao động con lắc lò xo

x = A.cos(ωt + φ). Với: ω = \(\sqrt {\frac{k}{m}}\)

Chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo:

\(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} ;f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}\)

4. Năng lượng của con lắc lò xo

a) Động năng của vật

W_đ =\(\frac{1}{2}\) mv² =\(\frac{1}{2}\) mω²A²sin²(ωt + φ)

b) Thế năng của vật

W_t =\(\frac{1}{2}\)kx² = \(\frac{1}{2}\)kA²cos²(ωt+φ)

c) Cơ năng:

W = W_đ + W_t = \(\frac{1}{2}\)mA²ω² = \(\frac{1}{2}\)kA² = W_{đ max} = W_{t max} = W =hằng số.

Chú ý.

- Do cos2α= \(\frac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\) và sin2α=\(\frac{{1 - \cos 2\alpha }}{2}\) nên biểu thức động năng và thế năng sau khi hạ bậc là: W_t = \(\frac{W}{2} - \frac{W}{2}\cos (2\omega t + 2\phi )\); W_đ = \(\frac{W}{2} + \frac{W}{2}\cos (2\omega t + 2\phi )\); Với W = \(\frac{1}{2}\)mA²ω² = \(\frac{1}{2}\)kA²

- Vậy động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’=2f và chu kì T’= T/2

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

- Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật.

- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát..

- Động năng của vật đạt cực đại khi vật qua VTCB và cực tiểu tại vị trí biên.

- Thế năng của vật đạt cực đại tại vị trí biên. và cực tiểu khi vật qua VTCB.

5. Lực đàn hồi khi vật ở vị trí có li độ x

Tổng quát. F_đh(x)= k.|Δℓ| = K|Δℓ₀±x|▪ Dấu (+) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới

▪ Dấu (-) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên

▪ Δℓ₀ là độ biến dạng của lò xo(tính từ vị trí C) đến VTCB O.

▪ Δℓ = Δℓ₀ ± x là độ biến dạng của lò xo (tính từ vị trí C đến vị trí có li độ x

▪ x là li độ của vật (được tính từ VTCB O)

6. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu F_đhmax^; F_đhmin

Ÿ Lực đàn hồi cực đại. F_đhmax = K(Δl + A) A)

* Lực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo(Biên dưới)

Ÿ Lực đàn hồi cực tiểu

▪ Khi A ≥ Δl : F_đhmin =0

* Lực đàn hồi cực tiểu khi vật ở vị trí mà lò xo không biến dạng. Khi đó Δl = 0 → |x| = Δl

▪ Khi A < Δl : F_đhmin = K(Δl - A)

* Đây cũng chính là lực đàn hồi khi vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo.

Chú ý:

- Khi lò xo treo thẳng đứng thì ở vị trí cân bằng ta luôn có.

K.Δl₀ = m.g Þ ω² = \(\frac{K}{m} = \frac{g}{{\Delta {l_0}}} \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {\ell _0}}}{g}}\)

- Khi con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang thì Δl =0. Khi đó lực đàn hồi cũng chính là lực kéo về. Khi đó ta có: F_đh(x) = F_{kéo về} = k|x| = 

• (Fkéo về)max = kA =>  Vật ở vị trí biên
• (Fkéo về)min = kA =>  Vật ở vị trí cân bằng O

- Lực tác dụng lên điểm treo cũng chính là lực đàn hồi.

7. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí có li độ x

l_x = ℓ₀ + Δl₀ ± x

- Dấu ( + ) khi chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới

- Dấu ( -) khi chiều dương của trục tọa độ hướng lên trên

- Chiều dài cực đại: l_max = l₀ + Δl₀ + A

- Chiều dài cực tiểu: l_min = l₀ + Δl₀ - A => A = \(\frac{{{l_{\max }} - {l_{\min }}}}{2} = \frac{{MN}}{2}\); (MN: chiều dài quỹ đạo)

Chú ý. Khi lò xo nằm ngang thì Δl =0 → \(\left\{ \begin{array}{l} {l_{\max }} = {l_0} + A\\ {l_{\max }} = {l_0} - A \end{array} \right.\)

8. Bài tập con lắc lò xo có đáp án

Câu 1. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua

1. vị trí cân bằng.
2. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
3. vị trí vật có li độ cực đại.
4. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.

Câu 2. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng .

1. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
2. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
3. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
4. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.

Câu 3. Con lắc lò xo đang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật đi qua :

1. vị trí mà lò xo có chiều dài lớn nhất.
2. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
3. vị trí mà lực đàn hồi bằng không.
4. vị trí cân bằng.

Câu 4. Dao động điều hoà của con lắc lò xo nằm ngang. Chọn phát biểu sai:

1. lực đàn hồi của lò xo luôn hướng về vị trí cân bằng.
2. lực đàn hồi phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
3. lực đàn hồi phụ thuộc vào li độ.
4. lực đàn hồi phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng

Câu 5. Một con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Phát biểu nào sau đây sai:

1. dao động của con lắc là dao động tuần hoàn.
2. dao động của con lắc là dao động điều hoà.
3. thời gian thực hiện một dao động càng lớn khi biên độ càng lớn.
4. số dao động thực hiện được trong một giây tỉ lệ thuận với căn bậc hai của độ cứng k.

Câu 6. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang. Chọn phát biểu đúng:

1. độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ với khối lượng m của vật nặng.
2. lực đàn hồi luôn ngược chiều với li độ x.
3. lực đàn hồi luôn cùng chiều với vectơ vận tốc
4. lực đàn hồi luôn ngược chiều với vectơ gia tốc.

Câu 7. Con lắc có khối lượng m dao động điều hòa với phương trình tọa độ x = Acos(ωt + φ). Công suất tức thời cực đại của con lắc là:

A. mω³A²               B. mω³A².\(\frac{3}{4}\)

C. mω³A².\(\frac{1}{2}\)            D. mω³A².\(\frac{1}{4}\)

Câu 8. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A. tăng lên 4 lần.        B. giảm đi 4 lần.

C. tăng lên 2 lần.           D. giảm đi 2 lần.

Câu 9. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào:

A. gia tốc của sự rơi tự do. B. biên độ của dao động.

C. điều kiện kích thích ban đầu. D. khối lượng của vật nặng.

Câu 10. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại v_max. Tần số góc của vật dao động là

A. \(\frac{{{v_{\max }}}}{A}\)B. \(\frac{{{v_{\max }}}}{{\pi A}}\)

C. \(\frac{{{v_{\max }}}}{{2\pi A}}\) D. \(\frac{{{v_{\max }}}}{{2A}}\)

Câu 11. Con lắc lò xo dđđh. Lực kéo về tác dụng vào vật luôn

1. cùng chiều với chiều chuyển động của vật.
2. hướng về vị trí cân bằng.
3. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.
4. hướng về vị trí biên.

Câu 12. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng .

1. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng
2. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
3. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật có độ lớn đạt cực tiểu.
4. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật có giá trị cực tiểu.

📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.

Đáp án bài tập

1C

2B

3A

4D

5C

6B

7C

8D

9D

10A

11B

12D

13D

14C

15A

16C

17D

18A

19D

20A

21B

22C

23D

24C

25B

26A

27D

-------------------------------

Qua chuyên đề Con lắc lò xo, học sinh có thể củng cố mối liên hệ giữa khối lượng, độ cứng lò xo và các đại lượng đặc trưng của dao động. Việc luyện tập nhiều dạng bài kèm đáp án giúp kiểm tra cách vận dụng công thức, hạn chế sai sót và nâng cao kỹ năng giải bài tập Vật lý 11.