Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Chuyên đề Vật lý 11 Dao động điều hòa

Bài tập Vật lý 11 có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 11

Môn: Vật Lý

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Dao động điều hòa Vật lý 11 - Có đáp án

Chuyên đề dao động điều hòa tổng hợp những kiến thức trọng tâm và dạng bài tập quan trọng của Vật lý 11, giúp học sinh hiểu rõ đặc điểm chuyển động, li độ, vận tốc, gia tốc và các đại lượng đặc trưng. Nội dung phù hợp để học sinh ôn luyện Vật lý 11, củng cố lý thuyết và rèn phương pháp giải bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

I. Dao động tuần hoàn

1. Dao động là gì?

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

2. Dao động tuần hoàn

+ Là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu).

+ Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ hoặc là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần.

$T=\frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{\Delta t}}{N}$ $T=\frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{\Delta t}}{N}$(s) với N là số dao động thực hiện trong thời gian Δt

+ Tần số là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây hoặc là đại lượng nghịch đảo của chu kì.

Với $\frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{N}{{\Delta t}}$ $\frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{N}{{\Delta t}}$: f = (Hz) hay ω = $\frac{{2\pi }}{T} =$ $\frac{{2\pi }}{T} =$ 2πf (rad/s)

II. Dao động điều hoà

1. Định nghĩa dao động điều hòa

Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hoặc sin) của thời gian.

2. Phương trình dao động điều hòa

x = Acos(ωt + φ). (cm) hoặc (m). Với $T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \omega = \frac{{2\pi }}{T}\\ \omega = 2\pi f \end{array} \right.$ $T = \frac{{2\pi }}{\omega } \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \omega = \frac{{2\pi }}{T}\\ \omega = 2\pi f \end{array} \right.$

Các đại lượng đặc trưng trong dao động điều hoà

Li độ x (m; cm) (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB O.
Biên độ A > 0(m cm;): (độ lớn li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB O.
Pha ban đầu φ(rad) ): xác định li độ x vào thời điểm ban đầu t₀=0 hay cho biết trạng thái ban đầu của vật vào thời điểm ban đầu t₀= 0 .Khi đó: x₀= Acosφ
Pha dao động (ωt + φ) (rad): xác định li độ x vào thời điểm t hay cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của vật ở thời điểm t.
Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha.

a) Phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa

Vận tốc:

$v{\rm{ }} = \frac{{\Delta dx}}{{\Delta dt}} = {\rm{ }}x{\rm{ }} = > {\rm{ }}v{\rm{ }} = {\rm{ }} - \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\omega A\cos \left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi + {\rm{ }}\pi /2} \right){\rm{ }}\left( {cm/s} \right)$ $v{\rm{ }} = \frac{{\Delta dx}}{{\Delta dt}} = {\rm{ }}x{\rm{ }} = > {\rm{ }}v{\rm{ }} = {\rm{ }} - \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\omega A\cos \left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi + {\rm{ }}\pi /2} \right){\rm{ }}\left( {cm/s} \right)$hoặc (m/s)

Nhận xét:

▪ Vận tốc của vật luôn cùng chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương => v > 0 ; vật chuyển động ngược chiều dương => v < 0;

▪ Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha $\frac{\pi }{2}$ $\frac{\pi }{2}$ hơn so với với li độ

▪ Vận tốc đổi chiều tại vị trí biên; li độ đổi dấu khi qua vị trí cân bằng.

▪ Ở vị trí biên (^x_max= ± A ): Độ lớn ^v_min=0

▪ Ở vị trí cân bằng (^x_min= 0 ): Độ lớn ^v_max= ω.A.

▪ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng

b) Phương trình gia tốc của vật dao động điều hòa

Gia tốc:

$a{\rm{ }} = \frac{{dv}}{{dt}} = {\rm{ }}v$ $a{\rm{ }} = \frac{{dv}}{{dt}} = {\rm{ }}v' = {\rm{ }}x'';{\rm{ }}a{\rm{ }} = - {\omega ^2}Acos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right){\rm{ }} = - {\rm{ }}{\omega ^2}x{\rm{ }}$ hay ${\rm{ }}a{\rm{ }} = {\omega ^2}Acos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi {\rm{ }} \pm {\rm{ }}\pi } \right)\left( {cm/{s^2}} \right){\rm{ }}$ ${\rm{ }}a{\rm{ }} = {\omega ^2}Acos\left( {\omega t{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi {\rm{ }} \pm {\rm{ }}\pi } \right)\left( {cm/{s^2}} \right){\rm{ }}$hoặc (m/s²)

Nhận xét:

▪ Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ hoặc sớm pha π/2 so với vận tốc.

▪ Vecto gia tốc luôn hướng về VTCB O và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.

▪ Ở vị trí biên (x_max =±A ), gia tốc có độ lớn cực đại : |a_max|=ω².A .

▪ Ở vị trí cân bằng (x_min= 0 ), gia tốc bằng a_min= 0 .

▪ Khi vật chuyển động từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần Þv.a < 0 hay a và v trái dấu.

▪ Khi vật chuyển động từ biên về VTCB thì vật chuyển động nhanh dần Þv.a > 0 hay a và v cùng dấu.

c) Lực trong dao động điều hoà

Định nghĩa: là hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên vật dao động điều hòa còn gọi là lực kéo về hay lực hồi phục

Đặc điểm:

- Luôn hướng về VTCB O

- Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ nhưng có dấu trái dấu với li độ x.

F_hp = ma =-mω²x = - k x = - m.ω²A²cos(ωt +φ) (N)

Nhận xét:

▪ Lực kéo về của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ(cùng pha với gia tốc).

▪ Vecto lực kéo về đổi chiều khi vật qua VTCB O và có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của gia tốc.

▪ Ở vị trí biên (x_max=±A ) => |F_max|= k|x_max|= mω².A = kA .

▪ Ở vị trí CB O (x_min= 0 ) => |F_min|= k|x_min|=0.

d) Đồ thị của dao động điều hòa

- Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x = Acos(ωt + φ).

- Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = Acosωt .

=> v = x ' = - Aωsinωt = Aωcos(ωt + π/2)

=> a = - ω²x = - ω²Acosωt

Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:

t	0	T/4	T/2	3T/4	T
x	A	0	-A	0	A
v	0	-ωA	0	ωA	0
a	- ω²A	0	ω²A	0	- ω²A

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

▪ Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ.

Chú ý:

Đồ thị của v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E)
Đồ thị của a theo x: → Đồ thị có dạng là đoạn thẳng
Đồ thị của a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E)

Công thức độc lập với thời gian

a) Giữa tọa độ và vận tốc(v sớm pha hơn x góc π/2)

$\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \pm \sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \\ A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \\ v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \\ \omega = \frac{{|v|}}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} \end{array} \right.$ $\frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \pm \sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \\ A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \\ v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \\ \omega = \frac{{|v|}}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} \end{array} \right.$

b) Giữa gia tốc và vận tốc:

$\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}{A^2}}} = 1$ $\frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}{A^2}}} = 1$ hay ${A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$ ${A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$⇔ v² = ω²A² - $\frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}$ $\frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}$⇔ a² = ω⁴A² - ω²v²

Dao động tự do (dao động riêng)

+ Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực

+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài.

Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A như hình vẽ.

+ Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M₀, xác định bởi góc φ

+ Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc (ωt + φ)

+ Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x:

x = $\overline {OP}$ $\overline {OP}$ = OMcos(ωt + φ)

Hay: x = A.cos(ωt + φ)

Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O.

Kết luận:

a) Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc ω, thì chuyển động của hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điều hoà.

b) Ngược lại, một dao động điều hoà bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc ω bằng tần số góc của dao động điều hoà.

c) Biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương trình: x = A.cos(ωt + φ) bằng một vectơ quay

+ Gốc vectơ tại O

+ Độ dài $\vec A$ $\vec A$: | $\vec A$ $\vec A$| ~A

+ ( $\vec A$ $\vec A$,Ox ) = φ

Độ lệch pha trong dao động điều hòa

Khái niệm: là hiệu số giữa các pha dao động. Kí hiệu: Δφ = φ₂ - φ₁ (rad)

Δφ =φ₂ - φ₁ > 0. Ta nói: đại lượng 2 nhanh ph a(hay sớm pha) hơn đại lượng 1 hoặc đại lượng 1 chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng 2
Δφ =φ₂ - φ₁ < 0. Ta nói: đại lượng 2 chậm pha (hay trễ pha) hơn đại lượng 1 hoặc ngược lại
Δφ = 2kπ . Ta nói: 2 đại lượng cùng pha
Δφ =(2k + 1)π. Ta nói: 2 đại lượng ngược pha
Δφ =(2k+1). $\frac{\pi }{2}$ $\frac{\pi }{2}$ Ta nói: 2 đại lượng vuông pha

hận xét: v sớm pha hơn x góc π/2; a sớm pha hơn v góc π/2; a ngược pha so với x.

III. Bài tập Dao động điều hòa có đáp án

Câu 1. Theo định nghĩa. Dao động điều hoà là:

chuyển động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau
chuyển động của một vật dưới tác dụng của một lực không đổi.
hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
chuyển động có phương trình mô tả bởi hình sin hoặc cosin theo thời gian

Câu 2. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng .

Cứ sau một khoảng thời gian T thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.

Câu 3. Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi

lực tác dụng lên chất điểm đổi chiều.
lực tác dụng lên chất điểm bằng không.
lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực đại.
lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn cực tiểu.

Câu 4. Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi

vật ở vị trí có li độ cực đại.
gia tốc của vật đạt cực đại.
vật ở vị trí có li độ bằng không.
vật ở vị trí có pha dao động cực đại.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động điều hoà:

dao động điều hòa là dao động tuần hoàn.
biên độ của dao động là giá trị cực đại của li độ.
vận tốc biến thiên cùng tần số với li độ.
dao động điều hoà có quỹ đạo là đường hình sin.

Câu 6. Một vật đang dao động điều hoà, khi vật chuyển động từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:

vật chuyển động nhanh dần đều.
vật chuyển động chậm dần đều.
gia tốc cùng hướng với chuyển động.
gia tốc có độ lớn tăng dần.

Câu 7. Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng . Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có

A. cùng biên độ. B. cùng pha.

C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.

Câu 8. Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai.

Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A.
Sau thời gian T/2, vật đi được quản g đường bằng 2A.
Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A.
Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.

Câu 9. Một vật dao động điều hòa có phương trình x= Acos(ωt + φ). G ọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là.

A. ${A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}$ ${A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}}}$ B. ${A^2} = \frac{{{\omega ^2}}}{{{v^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$ ${A^2} = \frac{{{\omega ^2}}}{{{v^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$

C. ${A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$ ${A^2} = \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$ D. ${A^2} = \frac{{{\omega ^2}}}{{{v^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$ ${A^2} = \frac{{{\omega ^2}}}{{{v^2}}} + \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}}$

Câu 10. Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.
tỉ lệ với bình phương biên độ.
không đổi nhưng hướng thay đổi.
và hướng không đổi.

Câu 11. Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là

A. v_max= ωA. B. v_max= ω²A.

C. v_max= - ωA. D. v _max= - ω²A.

Câu 12. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí cân bằng thì:

độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc bằng không.
độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc bằng không.
độ lớn gia tốc cực đại, vận tốc khác không.
độ lớn gia tốc và vận tốc cực đại.

Câu 13. Chọn phát biểu sai về quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà là hình chiếu của nó.

biên độ của dao động bằng bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều.
vận tốc của dao động bằng vận tốc dài của chuyển động tròn đều.
tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều.
li độ của dao động bằng toạ độ hình chiếu của chuyển động tròn đều.

Câu 14. Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng .

Vận tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
Gia tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
Vận tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
Gia tốc của vật có độ lớn đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.

Câu 15. Điều nào sau đây sai về gia tốc của dao động điều hoà:

biến thiên cùng tần số với li độ x.
luôn luôn cùng chiều với chuyển động.
bằng không khi hợp lực tác dụng bằng không.
là một hàm sin theo thời gian.

📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.

ĐẤP ÁN BÀI TẬP

10A

11A

12A

13B

14B

15B

16A

17C

18A

19D

20A

21B

22A

23B

24A

25B

26C

27A

28B

29A

30B

31A

32D

33C

34C

35D

36D

37D

38B

39A

40C

41D

42D

43A

44A

45B

46A

47A

48B

49D

50C

-----------------------

Nắm chắc kiến thức về dao động điều hòa là nền tảng để học sinh xử lý hiệu quả nhiều dạng bài tập Vật lý 11. Thông qua việc kết hợp công thức, đồ thị và phương pháp giải, học sinh có thể chủ động luyện tập, kiểm tra kết quả và nâng cao kỹ năng làm bài. Đây cũng là tài liệu hữu ích khi ôn luyện Vật lý 11 KNTT có đáp án.

Tải về

Chọn file muốn tải về: