Công thức tính độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn

Chu vi hình tròn

1. Chu vi đường tròn
2. Công thức tính độ dài cung tròn
3. Công thức tính diện tích hình tròn
4. Công thức tính diện tích hình quạt

Công thức chu vi đường tròn và độ dài cung tròn là một dạng toán thường gặp trong chương trình môn Toán 10, lớp 12 gần đây. Tài liệu được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 10 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Chu vi đường tròn

- Độ dài đường tròn (hay chu vi đường tròn) kí hiệu là C

$C = 2\pi R = \pi d$ $C = 2\pi R = \pi d$

(với R, d lần lượt là bán kính đường tròn)

2. Công thức tính độ dài cung tròn

- Đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung tròn n⁰ được tính theo công thức: $l = \frac{{\pi R{n^0}}}{{180}} = \frac{{\pi d{n^0}}}{{360}}$ $l = \frac{{\pi R{n^0}}}{{180}} = \frac{{\pi d{n^0}}}{{360}}$

Ví dụ: a. Tính chu vi đường tròn biết đường kính là 12cm

b. Tính độ dài cung 60⁰ của đường tròn bán kính 10cm.

Hướng dẫn giải

a. Chu vi đường tròn: $C = \pi d = \pi .12 \approx 37,7cm$ $C = \pi d = \pi .12 \approx 37,7cm$

b. $l = \frac{{\pi {{.10.60}^0}}}{{180}} = \frac{{10\pi }}{3} \approx 10,47$ $l = \frac{{\pi {{.10.60}^0}}}{{180}} = \frac{{10\pi }}{3} \approx 10,47$

3. Công thức tính diện tích hình tròn

- Diện tích S của hình tròn bán kính R là: $S = \pi .{R^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{4}$ $S = \pi .{R^2} = \frac{{\pi {d^2}}}{4}$

4. Công thức tính diện tích hình quạt

- Diện tích hình quạt bán kính R, cung tròn n⁰ là:

$\begin{matrix} S = \dfrac{{\pi {R^2}.{n^0}}}{{360}} \hfill \\ S = \dfrac{{l.R}}{2} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} S = \dfrac{{\pi {R^2}.{n^0}}}{{360}} \hfill \\ S = \dfrac{{l.R}}{2} \hfill \\ \end{matrix}$

-----------------------------------------

Mời các bạn học sinh còn tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt!