VnDoc.com

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

Bài tập Toán lớp 10

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

Lượng giác - Toán lớp 10

Phần 1: Hàm số lượng giác

A. Kiến thức cần nhớ

1. Các hằng đẳng thức cơ bản

a)

1cossin

22

 xx

b)

x

cos

sin

tan 

c)

x

sin

cos

cot 

d)

x

2

cos

1

tan1 

e)

x

2

sin

1

cot1 

f)

1cot.tan xx

2. Giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt

a) Hai cung đối nhau b) Hai cung bù nhau c) Hai cung khác nhau 2



xx

cot)cot(

tan)tan(

sin)sin(

cos)cos(





xx

cot)cot(

tan)tan(

cos)cos(

sin)sin(







xx

cot)2cot(

tan)2tan(

cos)2cos(

sin)2sin(





d) Hai cung khác nhau



e) Hai cung phụ nhau

xx

cot)cot(

tan)tan(

cos)cos(

sin)sin(







xxxx

tan

2

cot ; cot

2

tan

sin

2

cos ; cos

2

sin































































B. Bài tập

1. Tìm các giá trị của



để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.



cos1

1

;

sin1

1







 BA

2. Xét dấu của các biểu thức sau:

a)

oo

132sin123sin 

b)

oo

316cot304cot 

3. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

oooo

540cos3990sin41170cos2540tan5 

b)

3

19

cos2

4

13

tan3

6

25

sin3





c)

oooo

75sin55sin35sin15sin

2222



d)

oooo

75cos55cos35cos15cos

2222



e)

12

11

sin

12

9

sin

12

7

sin

12

5

sin

12

3

sin

12

sin

222222





Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

f)

12

11

cos

12

9

cos

12

7

cos

12

5

cos

12

3

cos

12

cos

222222





g)



























 aaaa

2

3

tan)2cot(

2

cos)sin(



h)

aaaaA

2224

cos.sincossin 

i)

2

cos.

2

sin

2

tan

1

2

cos

2

sin

2

aaa

aa

B



















j)

oo

ooo

C

342cot252tan

156cos530tan).260tan(696cos

22







k)

 

2

7cot

4

13

cot

2

7

tan

4

17

tan







































 bb





l)













































x

cos1

sin1

m)

)tan1(cos)cot1(sin

33

aaaa 

n)

bb

b

cottan

tan



o)

a

aa

4

44

cos

sincos1 

p)































xxx

2

3

cot).cot(.

2

sin

)2sin().2cos().sin(





q)

22

)2cos(

2

3

cos)sin(

2

sin























































 xxxx



r)























































 aaaaa

2

3

tan).tan(

3

5

cos.

3

2

tan.

3

sin





s)

)5,3tan()6cot(

)4tan()5,5cot(







ba

t)

oooooo

700tan.400tan.260tan.250tan.190tan.50tan

4. Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh:

a)

-cosAC)cos(B ;sin)sin(  CBA

c)

-cotCB)cot(A ;tan)tan(  BCA

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

b)

2

sin

2

CB

cos ;

2

cos

2

BA

sin

AC









d)

2

tan

2

BA

cot ;

2

cot

2

tan

CBCA









5. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

2cossin

cos2







xx

x

y

6. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trong khoảng



 x

:

4sincos2

3sin2cos







xx

y

.

7. Gọi a, b, c là các cạnh đối diện với các góc tương ứng của tam giác ABC.

a) Cho

ACB

222

sin2sinsin 

. Chứng minh

o

60A 

.

b)

ABCcbaCcBbAa  )coscoscos(2

đều.

c) Chứng minh:

1sinC.sinA-sinB.sinC-sinA.sinB-Csinsinsin0  BA

Phần 2: Các công thức lượng giác

I. Công thức cộng

A. Kiến thức cần nhớ

bababa

abbaba

sinsincoscos)cos()2

cossincossin)sin()1





ba

tantan1

tantan

)tan()3







B. Bài tập

1. Chứng minh các công thức sau:

a)



























 aaaa

4

sin2

4

cos2sincos



b)



























 aaaa

4

sin2

4

cos2sincos



2. Rút gọn các biểu thức:

a)





























aa

4

sin2sin2

4

cos2cos2



b)

ooooo

79cos.69cos21cos.11cos10cos 

c)

bababa tan.tan)cot().tan(tan 

3. Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta đều có:

a)

tanCtanA.tanB.tanCtanBAtan 

b)

1

2

tan.

2

tan

2

tan.

2

tan

2

tan.

2

tan 

ACCBBA

c)

1cot.cotcot.cotcot.cot  ACCBBA

d)

2

cot.

2

cot.

2

cot

2

cot

2

cot

2

cot

CBACBA



Bài tập công thức lượng giác lớp 10

VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh Bài tập công thức lượng giác lớp 10 để bạn đọc cùng tham khảo. Các bài tập công thức lượng giác lớp 10 này sẽ giúp các bạn ôn tập và luyện các dạng bài tập về công thức lượng giác, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
Các công thức lượng giác cần ghi nhớ

Phần 1: Hàm số lượng giác

A. Kiến thức cần nhớ

1. Các hằng đẳng thức cơ bản

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

2. Giá trị của các hàm lượng giác cung liên quan đặc biệt

a) Hai cung đối nhau

cos(-x) = cosx

sin(-x) = -sinx

tan(-x) = -tanx

cot(-x) = -cotx

b) Hai cung bù nhau

sin(π - x) = sinx

cos(π - x) = -cosx

tan(π - x) = -tanx

cot(π - x) = -cotx

c) Hai cung khác nhau 2π

sin(x + 2π) = sin x

cos(x + 2π) = cosx

tan(x + 2π) = tanx

cot(x + 2π) = cotx

d) Hai cung khác nhau π

sin(x + π) = -sinx

cos(x + π) = -cosx

tan(x + π) = tanx

cot(x + π) = cotx

e) Hai cung phụ nhau

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

B. Bài tập

1. Tìm các giá trị của để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

2. Xét dấu của các biểu thức sau:

a) sin123⁰ - sin 132⁰ b) cot304⁰ - cot316⁰

3. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài tập công thức lượng giác lớp 10

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn bài Bài tập công thức lượng giác lớp 10. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé

.........................................

Ngoài Bài tập công thức lượng giác lớp 10, để giúp bạn đọc có thêm nhiều tài liệu học tập hơn nữa, VnDoc.com mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm tài liệu học tập các môn tại các mục sau đề thi học kì 1 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những câu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết

86

112.150

Chia sẻ bởi:
Ỉn
Nhóm:
Sưu tầm
Ngày: 09/09/2024

Tải về

2 Bình luận

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Phạm Thị Thanh Hoa Sao không có giải nhỉ ???
Thích Phản hồi 0 21/07/20
- Ngô Lực Khó thế mà ko có đáp án nhỉ
  Thích Phản hồi 0 27/08/20
- Ngô Lực Khó thật
  Thích Phản hồi 0 27/08/20
- Vũ Quang Vinh
  kho vl
  
  Thích Phản hồi 0 08/08/21
Tung Manh
Em xin giải vs ạ
Thích Phản hồi 0 07/09/21