VnDoc.com

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai

Toán 10 chương 2: Hàm số

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 10

Môn: Toán

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Bài tập Đại số lớp 10 chương 2

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai bao gồm các bài tập Toán lớp 10 cơ bản về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc 2, giúp các bạn học tốt hơn. Bên cạnh đó, tài liệu cũng hữu ích với các thầy cô giáo trong việc ôn tập trọng tâm cho học sinh để đạt hiệu quả cao hơn trong môn học này.

Bài tập mệnh đề toán học lớp 10

Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm

Tóm tắt toàn bộ lý thuyết và công thức Hình học 11

HÀM SỐ

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x):

1) $y = \sqrt{2 - 5x}$ 2) $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x + 1}$

3) $y = \frac{x + 5}{(x + 1)\sqrt{x - 1}}$ 4) $y = \frac{x + 5}{x^{3} - 5x + 4}$

Hướng dẫn giải

a.

Điều kiện xác định:

$2-5x\ge 0\Rightarrow x\le \frac{5}{2}$

Vậy tập xác định của hàm số là:

b.

Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định của hàm số là:

c.

Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x+1\ne 0 \\ x-1\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne -1 \\ x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow x\ge 1$

Vậy tập xác định của hàm số là

d.

Điều kiện xác định của hàm số là:

Vậy tập xác định của hàm số là:

Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x):

1) $y = \frac{\sqrt{5 - 2x}}{(x - 2)\sqrt{x - 1}}$ 2) $y = \sqrt{x + 3} + \frac{x}{x^{2} - 3x + 2}$ .

3) $y = \frac{\sqrt{x + 1} + \sqrt{4 - x}}{(x - 2)(x - 3)}$ 4) $y = \frac{x}{1 - x^{2}} - \sqrt{- x}$

Hướng dẫn giải

a.

Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{ \begin{matrix} 5-2x\ge 0 \\ x-2\ne 0 \\ x-1\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\le \dfrac{5}{2} \\ x\ne 2 \\ x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số là:

b.

Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{ \begin{matrix} x+3\ge 0 \\ {{x}^{2}}-3x+2\ne 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge -3 \\ x\ne 2,x\ne 1 \\ \end{matrix} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số là:

Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x):

1) $y = \frac{3x}{x^{2} - 4} + \sqrt{6 - x}\ \ \ \ \ \$ 2) $\ \ \ y = \frac{5 - 2x}{(2 - 3x)\sqrt{1 - 6x}}$

3) $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x - 1} - 2}$ 4) $y = \frac{x + 3}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{2 - x}}$

5) $y = \frac{x^{2} + \sqrt{2x + 3}}{2 - \sqrt{5 - x}}$ 6) $y = \frac{\sqrt{x + 2} + \sqrt{3 - 2x}}{|x| - 1}$

Bài 4.

a) Tìm a để hàm số có tập xác định là R.

b) Hàm số: có TXĐ là R.

Hướng dẫn giải

a. Điều kiện xác định của hàm số:

Để hàm số có tập xác định $\mathbb{R}$ thì phương trình vô nghiệm

$\Rightarrow \Delta'<0\Rightarrow 2^2-a+2<0\Rightarrow a>6$

Vậy thì hàm số có tập xác định là

b. Điều kiện xác định của hàm số:

Để tập xác định của hàm số là thì bất phương trình $x^2-a\geq0$ với mọi x

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi vô lý

Vậy a < 0 thì hàm số có tập xác định

Bài 5. Tìm m để hàm số có tập xác định là R.

Bài 6. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a. y = x⁴ – 4x² + 4 b. y = –2x³ + 3x

c. y = |x + 2| – |x – 2| d. y = (2x – 1)²

e. y = x² + x + 1 f. y = 2x² – |x|

g. y = x|x| h. y = $\frac{- x^{2} + 1}{2x}$

Bài 7. Khảo sát sự tăng giảm của hàm số trên khoảng đã chỉ ra:

1) $y = \frac{5}{x + 3}$ trên khoảng $( - \infty; - 3)$ và $( - 3; + \infty)$ .

2) $y = \frac{- 1}{x - 4}$ trên khoảng $( - \infty;4)$ và $(4; + \infty)$ .

3) $y = \frac{4}{x + 1}$ trên khoảng $( - \infty; - 1)$ và $( - 1; + \infty)$ .

4) $y = \sqrt{2x - 7}$ trên khoảng $\left( \frac{7}{2}; + \infty \right)$ .

5) $y = x - \sqrt{3x + 5}$ trên khoảng $(5; + \infty)$ .

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1. Tính a và b sao cho đồ thị của hàm số y = ax + b thỏa mãn từng trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm A(2;8) và B(-1;0).

b) Đi qua điểm C(5;3) và song song với đường thẳng d: y = -2x - 8.

c) Đi qua điểm D(3;-2) và vuông góc với đường thẳng d₁: y = 3x - 4.

d) d song song với Δ: y = 2/3 x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 3x - 2.

Bài 2: Tính m để 3 điểm thẳng hàng

a) A (2; 5), B (3; 7), C (2m+1; m)

b) A ( 2m; - 5), B (0; m), C (2; 3)

c) A (3; 7), B (m²; m), C (-1;-1)

Bài 3: Cho hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là (-1) và 3 và cùng nằm trên đồ thị hàm số y = (m-1)x + 2.

a) Xác định tọa độ hai điểm A và B.

b) Với những giá trị nào của m thì điểm A nằm phía trên trục hoành.

c) Với những giá trị nào của m thì điểm B trên trục hoành.

d) Với những giá trị nào của m thì điểm A trên trục hoành và nằm dưới đường thẳng y = 3.

Bài 4. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của m sao cho ba đường thẳng sau phân biệt và đồng quy.

a. y = 2x; y = –x – 3; y = mx + 5

b. y = –5(x + 1); y = mx + 3 và y = 3x + m

c. y = 2x – 1; y = 8 – x; y = (3 – 2m)x + 2

d. y = (5 – 3m)x + m – 2; y = –x + 11; y = x + 3

e. y = –x + 5; y = 2x – 7; y = (m – 2)x + m² + 4

Bài 5. Với giá trị nào của m thì đồ thị của các cặp hàm số sau song song

a. y = (3m – 1)x + m + 3; y = 2x – 1

b. $y = \frac{m}{1 - m}x + \frac{2(m + 2)}{m - 1}\ \ \ \ ;\ \ \ y = \frac{3m}{3m + 1}x - \frac{5m + 4}{3m + 1}$

c. Các cặp đường thẳng đó vuông góc nhau

Bài 6. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a. $y = \left\{ \begin{matrix} - xkhi\ \ x \leq - 1 \\ 1khi\ \ - 1 < x < 2 \\ x - 1khi\ \ x \geq 2 \end{matrix} \right.$ b. $y = \left\{ \begin{matrix} - 2x - 2khi\ \ x < - 1 \\ 0khi\ \ - 1 \leq x \leq 2 \\ x - 2khi\ \ x \geq 2 \end{matrix} \right.$

c. y = |2x + 3| + 2 d. y = |x| – |x – 1|

Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành OABC có hai đỉnh $A(3;1),\ \ B(1;2)$ . Tính tọa độ đỉnh C.

Bài 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh $A(3;1),\ \ B( - 1;2)$ . Tính tọa độ đỉnh C và D biết đỉnh C nằm trên trục hoành.

HÀM SỐ BẬC HAI

Bài 1. Cho (P): $y = - x^{2} + 4x - 2$ và d: . Tìm các giá trị m để:

a) d cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) d cắt (P) tại một điểm.

c) d không cắt (P).

d) có 1 giao điểm nằm trên đ.thẳng y = -2

Bài 2. Cho hàm số $y = x^{2} - 4x + 3$ , (P).

a) Vẽ đồ thị (P).

b) Nhận Xét sự biến thiên của hàm số trong khoảng (0;3).

c) Tìm các khoảng của tập xác định để đồ thị (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành

d) Tìm các khoảng của tập xác định để đồ thị (P) nằm hoàn toàn phía trên đường thẳng y = 8

d) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [0;3].

(Còn tiếp)

Mời các bạn tham khảo: Bài tập trắc nghiệm ôn tập: hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

Tải về

Chọn file muốn tải về: