Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai

Bài tập Đại số lớp 10 chương 2

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai bao gồm các bài tập Toán lớp 10 cơ bản về hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc 2, giúp các bạn học tốt hơn. Bên cạnh đó, tài liệu cũng hữu ích với các thầy cô giáo trong việc ôn tập trọng tâm cho học sinh để đạt hiệu quả cao hơn trong môn học này.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

HÀM SỐ

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x):

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai

Hướng dẫn giải

a. y=\sqrt{2-5x}

Điều kiện xác định: 

2-5x\ge 0\Rightarrow x\le \frac{5}{2}

Vậy tập xác định của hàm số là: D=\mathbb{R}\backslash \left( \frac{5}{2},+\infty \right)

b. y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+1}

Điều kiện xác định: \left\{ \begin{matrix} x-2\ge 0 \\ x+1\ne 0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge 2 \\ x\ne -1 \\ \end{matrix} \right. \right.\Rightarrow x\ge 2

Vậy tập xác định của hàm số là: D=\mathbb{R}\backslash (-\infty ,2)

c. y=\frac{x+5}{\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}}

Điều kiện xác định: \left\{ \begin{matrix} x+1\ne 0 \\ x-1\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ne -1 \\ x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow x\ge 1

Vậy tập xác định của hàm số là D=\mathbb{R}\backslash (-\infty ,1)

d. y=\frac{x+5}{{{x}^{2}}-5x+4}

Điều kiện xác định của hàm số là: {{x}^{2}}-5x+4\ne 0\Rightarrow x\ne 4,x\ne 1

Vậy tập xác định của hàm số là: D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1,4 \right\}

Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x):

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai

Hướng dẫn giải

a. y=\frac{\sqrt{5-2x}}{\left( x-2 \right)\sqrt{x-1}}

Điều kiện xác định của hàm số:

\left\{ \begin{matrix} 5-2x\ge 0 \\ x-2\ne 0 \\ x-1\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\le \dfrac{5}{2} \\ x\ne 2 \\ x\ge 1 \\ \end{matrix} \right.

Vậy tập xác định của hàm số là: D=\left[ 1,\frac{5}{2} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}

b. y=\sqrt{x+3}+\frac{x}{{{x}^{2}}-3x+2}

Điều kiện xác định của hàm số:

\left\{ \begin{matrix} x+3\ge 0 \\ {{x}^{2}}-3x+2\ne 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge -3 \\ x\ne 2,x\ne 1 \\ \end{matrix} \right.

Vậy tập xác định của hàm số là: D=\mathbb{R}\backslash \left( -\infty ,-3 \right)\cup \left\{ 2,1 \right\}

Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x):

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai

Bài 4.

a) Tìm a để hàm số Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai có tập xác định là R.

b) Hàm số:Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai có TXĐ là R.

Hướng dẫn giải

a. Điều kiện xác định của hàm số: x^2-6x+a-2\neq0

Để hàm số có tập xác định \mathbb{R} thì phương trình x^2-6x+a-2=0 vô nghiệm 

\Rightarrow \Delta'<0\Rightarrow 2^2-a+2<0\Rightarrow a>6

Vậy a>6 thì hàm số có tập xác định là \mathbb{R}

b. Điều kiện xác định của hàm số: x^2-a\geq0

Để tập xác định của hàm số là \mathbb{R} thì bất phương trình x^2-a\geq0 với mọi x

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi \left\{\begin{matrix} 1>0 \\ \Delta<0 \end{matrix}\right. \Rightarrow a<0 vô lý

Vậy a < 0 thì hàm số có tập xác định \mathbb{R} 

Bài 5. Tìm m để hàm số Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai có tập xác định là R.

Bài 6. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai

Bài 7. Khảo sát sự tăng giảm của hàm số trên khoảng đã chỉ ra:

Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1. Tính a và b sao cho đồ thị của hàm số y = ax + b thỏa mãn từng trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm A(2;8) và B(-1;0).

b) Đi qua điểm C(5;3) và song song với đường thẳng d: y = -2x - 8.

c) Đi qua điểm D(3;-2) và vuông góc với đường thẳng d1: y = 3x - 4.

d) d song song với Δ: y = 2/3 x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 3x - 2.

Bài 2: Tính m để 3 điểm thẳng hàng

a) A (2; 5), B (3; 7), C (2m+1; m)

b) A ( 2m; - 5), B (0; m), C (2; 3)

c) A (3; 7), B (m2; m), C (-1;-1)

Bài 3: Cho hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là (-1) và 3 và cùng nằm trên đồ thị hàm số y = (m-1)x + 2.

a) Xác định tọa độ hai điểm A và B.

b) Với những giá trị nào của m thì điểm A nằm phía trên trục hoành.

c) Với những giá trị nào của m thì điểm B trên trục hoành.

d) Với những giá trị nào của m thì điểm A trên trục hoành và nằm dưới đường thẳng y = 3.

(Còn tiếp)

Mời các bạn tham khảo: Bài tập trắc nghiệm ôn tập: hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

Đánh giá bài viết
61 52.388
Toán lớp 10 Xem thêm