VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Thăng Long, Hà Nội năm học 2021-2022

Đề kiểm tra hk2 Toán 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

Đề 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN - LỚP: 11

Đề có 02 trang, gồm 16 câu hỏi trắc nghiệm và 05 câu tự luận

Th

ờ

i gian làm bài:

90

phút

Họ và tên học sinh………………………………………………………………….Lớp……………………

PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ( 4,0 ĐIỂM)

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của Parabol

2

3 3

y x x

   

tại điểm





1; 1

M là

A.

5 6

y x

  

. B.

5 6

y x

  

. C.

5 6

y x

 

. D.

5 6

y x

 

.

Câu 2. Cho hình chóp

.

S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

a

,

SAB



đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc

với đáy. Gọi



là góc tạo bởi hai mặt phẳng





ABCD

và





SCD

, tính

tan



.

A.

3

2

. B.

2

3

. C.

2 3

3

. D.

3

.

Câu 3. Cho hình chóp .

S ABCD

có





SA ABCD

 , đáy

ABCD

là hình thang vuông tại

A

và

D

(tham khảo

hình vẽ bên). Biết

, 2

AD DC a AB a

  

, khẳng định nào sau đây sai?

A.









SAB SAD

 .

B.









SAC SBC

 .

C.









SBD SAC

 .

D.









SAD SCD

 .

Câu 4. Cho hàm số

2

3 2

2

( )

2

x x

khi x

f x

x

x m khi x



 













 



. Tìm

m

để

( )

f x

liên tục trên



.

A.

2

m

 

. B.

2

m



. C.

1

m



. D.

1

m

 

.

Câu 5. Cho hàm số

 

2 +1

1

x

f x

x





, hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A.

1

;2

2

 



 

 

. B.





1;



. C.

1

;

2

 

 

 

 

. D.





;2



.

Câu 6. Đạo hàm của hàm số





4

2

( ) 1

f x x

 

tại điểm

1

x

 

là

A. 32. B.

32



. C.

64



. D. 64.

Câu 7. Một vật chuyển động có phương trình





2 3

1 3

S t t t

  

(trong đó

S

tính bằng mét,

t

tính bằng giây).

Vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất khi

t

bằng bao nhiêu?

A.

2

t



. B.

1

t

 

. C.

2

t

 

. D.

1

t



.

Câu 8. Kết quả của giới hạn

2

lim

2

x









là

A.



. B. 1. C. 0. D.



.

Câu 9. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại

2

x

 

?

A.

3

3 1

y x x

  

. B.

2

4

y x

 

. C.

2

3 5

4

x

y

x







. D.

2

x

y

x







.

Câu 10. Cho hình lập phương

1 1 1 1

.

ABCD A BC D

. Góc giữa đường thẳng

BD

và

1

CD

là

A.

45



.

B.

90



.

C.

30



.

D.

60



.

A

D

C

D1

B1

C1

A1

B

Câu 11. Cho hình chóp

.

S ABC

có

SA

vuông góc với đáy, tam giác

ABC

vuông tại

B

. Góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng





SAB

là:

A.



SCB

. B.



BSC

. C.



SCA

. D.



CSA

.

Câu 12. Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.

C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 13. Cho hàm số





y f x



có đồ thị





C

như hình vẽ dưới đây. Hai đường thẳng

1

d

,

2

d

là các tiếp tuyến của





C

. Dựa vào hình vẽ, hãy tính









3 2 2 1

P f f

 

   .

A.

6

P

 

.

B.

4

P

 

.

C.

22

P

 

.

D.

4

P



.

Câu 14. Cho giới hạn

2

lim 2

3

x

ax b

x x







 

. Giá trị của a là

A.

2

B.

6

C.

6



D.

2



Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số

2

4 1

y x x

  

.

A.

2

4 1

x

y

x x







 

. B.

2

1

2 4 1

y

x x





 

. C.

2

4 1

2 4 1

x x

y

x x

 





 

. D.

2

1

2 4 1

y

x x







 

.

Câu 16. Cho tứ diện

ABCD

, biết

BCD



vuông tại

B

,





AB BCD



,

2 , , 3

AB a BC a BD a

  

,

M

là trung

điểm của

BC

. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua

M

và vuông góc với

BC

.

A.

2

3

S a

. B.

2

3

4

a

S  . C.

2

3

2

a

S  . D.

2

2 3

S a

.

PHẦN II: CÂU HỎI TỰ LUẬN ( 6,0 ĐIỂM)

Câu 1(1 điểm). Xét tính liên tục của hàm số

2

64

, 8

( )

8

2 8 , 8

x

khi x

f x

x

x khi x





 











 



tại

8

x



.

Câu 2(1 điểm). Cho hàm số









2

3 1

f x x x x

  

. Giải phương trình





0.

f x





Câu 3(1 điểm). Cho hàm số

2 1

3

x

y

x







có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng

1 3

:

5 5

d y x

 

.

Câu 4(2,5 điểm). Cho hình chóp .

S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông tâm O,

AB a



, SO vuông góc với đáy





ABCD

và

2

SO a

 .

a) Chứng minh rằng mặt phẳng





SAC

vuông góc với mặt phẳng





SBD

.

b) Tính khoảng cách từ điểm

O

đến mặt phẳng





SCD

và khoảng cách từ điểm

A

đến mặt phẳng





SCD

.

c) Tính cosin góc tạo bởi đường thẳng

SB

và mặt phẳng





SCD

.

Câu 5(0,5 điểm). Tính giới hạn

3

1

2 1. 3 2 1

lim

1

x

x x

C

x



  





.

-----------------------------------Hết -----------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

Đề 2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN - LỚP: 11

Đề có 02 trang, gồm 16 câu hỏi trắc nghiệm và 05 câu tự luận

Th

ờ

i gian làm bài:

90

phút

Họ và tên học sinh………………………………………………………………….Lớp……………………

PHẦN I: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ( 4,0 ĐIỂM)

Câu 1. Cho hình chóp

.

S ABC

có

SA

vuông góc với đáy, tam giác

ABC

vuông tại

B

. Góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng





SAB

là:

A.



SCA

. B.



SCB

. C.



BSC

. D.



CSA

.

Câu 2. Cho hình chóp

.

S ABCD

có đáy là hình vuông cạnh

a

,

SAB



đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc

với đáy. Gọi



là góc tạo bởi hai mặt phẳng





ABCD

và





SCD

, tính

tan



.

A.

3

2

. B.

2

3

. C.

3

. D.

2 3

3

.

Câu 3. Cho hình lập phương

1 1 1 1

.

ABCD A BC D

(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng

BD

và

1

CD

là

A.

30



.

B.

90



.

C.

60



.

D.

45



.

Câu 4. Cho giới hạn

2

lim 2

3

x

ax b

x x







 

. Giá trị của a là

A.

6

B.

2



C.

2

D.

6



Câu 5. Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau.

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 6. Cho tứ diện

ABCD

, biết

BCD



vuông tại

B

,





AB BCD



,

2 , , 3

AB a BC a BD a

  

,

M

là trung

điểm của

BC

. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua

M

và vuông góc với

BC

.

A.

2

3

S a

. B.

2

2 3

S a

. C.

2

3

2

a

S  . D.

2

3

4

a

S  .

Câu 7. Đạo hàm của hàm số





4

2

( ) 1

f x x

 

tại điểm

1

x

 

là

A. 64. B.

32



. C.

64



. D. 32.

Câu 8. Cho hàm số





y f x



có đồ thị





C

như hình vẽ dưới đây. Hai đường

thẳng

1

d

,

2

d

là các tiếp tuyến của





C

. Dựa vào hình vẽ, hãy tính









3 2 2 1

P f f

 

   .

A.

4

P

 

.

B.

6

P

 

.

C.

22

P

 

.

D.

4

P



.

Câu 9. Kết quả của giới hạn

2

lim

2

x









là

A.



. B. 0. C.



. D. 1.

A

D

C

D1

B1

C1

A1

B

Đề kiểm tra học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Thăng Long, Hà Nội năm học 2021-2022

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Thăng Long, Hà Nội năm học 2021-2022 để bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi học kì 2 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Thăng Long, Hà Nội năm học 2021-2022 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận kết hợp trắc nghiệm. Đề thi được tổng hợp gồm có 16 câu hỏi trắc nghiệm và 5 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút.

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán trường THPT Thăng Long, Hà Nội năm học 2021-2022. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 11 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11...