VnDoc.com

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Lý Thường Kiệt, TP HCM năm 2020-2021

Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020-2021

(Đề thi có 01 trang) Đề thi môn: TOÁN - Khối 11

Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày kiểm tra: 04/5/2021

Họ tên học sinh: ………………..………………………………SBD: ………..…… Lớp:….....

I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH: (6 điểm)

Câu 1: (1đ) Tính giới hạn hàm số:

)3(lim

2

xxx

x





Câu 2: (1,5đ) Cho hàm số y =

2

1

3 4 5

( )

1









 











x

khi x

x x

f x

A khi x

Tìm A để hàm số liên tục tại x

o

= 1.

Câu 3: (1đ) Tính đạo hàm của hàm số sau:

a)

xxy  6

b)

2

1

cos

2

x

y x





Câu 4: (1đ) Cho hàm số: y = x

3

+ 3x

2

+ 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

(C) tại điểm A, có hoành độ x

A

= 0.

Câu 5: (1,5đ) Cho hàm số: y =

1

12





x

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: y = 3x – 1.

II. HÌNH HỌC: (4 điểm)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 4a, H là trung điểm AB, SH

vuông góc mặt phẳng (ABCD), SB = 4a.

a) (1,5đ) Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh rằng CD vuông góc mặt phẳng (SHK).

b) (1,5đ) Tính số đo của góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD).

c) (1đ) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và SD với I trung điểm AD.

----------HẾT---------

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – KT HK2_2020-2021

Câu 1: (1điểm) Tính giới hạn hàm số:

)3(lim

2

xxx

x





Giải

)3(lim

2

xxx

x





=

xxx

x







3

lim

2

=

1

31

1

3

1

lim

2







x

= -

2

1

Câu 2: (1,5điểm) Cho hàm số y=

2

1

3 4 5

( )

1

x

khi x

x x

f x

A khi x









 











Tìm A để hàm số liên tục tại x

o

= 1

Giải

 f(1)= A



1

lim ( )

x

f x



2

1

lim

3 4 5

x

x x







 

2

1

( 1)(3 4 5)

lim

9 4 5

x

x x x

x x



  



 

1

( 1)( 1)(3 4 5)

lim

( 1)(9 5)

x

x x x x

x x



   



 

1

( 1)(3 4 5)

lim

9 5

x

x x x

x



  





12

14



 hàm số liên tục tại x

o

= 1

1

lim ( ) (1)

x

f x f



 

12

14

A 

Câu 3: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau :

a/

xxy  6

b/

2

1

cos

2

x

y x





Giải

a/

 

/

6 . 6y x x x x   

x

xx

x

xxy















62

312

62

)6(2

62

1

.6'

b/

 

/

/ 2 2

1 1

.cos . cos

2 2

x x

y x x

 

 

 

 

 

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188

=

xsìn

x

x 2

2

1

cos

2

1

2



Câu 4: (1điểm) ) Cho hàm số : y = x

3

+3x

2

+2 có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A, có hoành độ x

A

= 0

Giải

x

A

= 0 y

A

= 2  A(0;2)

pttt tại A có dạng: y = y

/

(0)(x-0) +2

ta có y

/

=3x

2

+6x



y

/

(0) =0

pttt tại A: y =2

Câu 5: (1,5điểm) Cho hàm số : y =

1

12





x

có đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d

có phương trình : y=3x-1

Giải

đường thẳng d có phương trình : y =3x -1



đường thẳng d có hệ số góc k= 3

Ta có y

/

=

2

)1(

3

x

Gọi M

o

(x

o

;y

o

)là tiếp điểm , pttt có dạng y =y

/

(x

o

)(x-x

o

) +y

o

ttuyến song song đường thẳng d

nên : y

/

(x

o

) = 3

2

0

3

( 1)x

 





(x

o

+1)

2

= 1

x

o

= 0 hay x

o

= -2

 Nếu x

o

=0 ;y

o

= -1 pttt là :y = 3x -1 (loại )

 Nếu x

o

= -2 ;y

o

= 5 pttt là: y =3(x+2) +5

Hay y=3x + 11(nhận )

Kết luận :pttt cần tìm y=3x+1

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 4a , H là trung điểm AB , SH

vuông góc mặt phẳng (ABCD), SB = 4a

GIẢI :

a) (1,5 điểm) CMR : CD vuông góc mp (SHK)

I

H

K

S

B

C

D

A

O

E

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Lý Thường Kiệt, TP HCM năm 2021

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Lý Thường Kiệt, TP HCM năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho kì thi cuối học kì 2 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Lý Thường Kiệt, TP HCM năm 2020-2021 để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm có 6 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 60 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 11. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Lý Thường Kiệt, TP HCM năm 2020-2021. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...