Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2015 - 2016 là đề thi giải Toán qua mạng có đáp án đi kèm, được VnDoc sưu tầm và giới thiệu nhằm giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức, đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 - 2016.

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 10 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2015 - 2016

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2016 - 2017

Mời làm: Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2015-2016 trực tuyến

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = ax - a - 4. Biết f(2) = 5. Khi đó f(1) = ...........

a. 4 b. 22 c. -4 d. -22

Câu 1.2: Gọi (xo; yo) là nghiệm của hệ phương trình
Khi đó xo + yo = ..........

a. 32/5 b. 18/5 c. 14/5 d. 4/5

Câu 1.3: Cho phương trình 3x - y = 5 (1). Cặp (x; y) nào sau đây là nghiệm của (1):

a. (2; -2) b. (1; 1) c. (1; -2) d. (2; -1)

Câu 1.4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 0) và B(4; 0). Khoảng cách AB là:

a. 1 b. 3 c. 5 d. 2

Câu 1.5: Đường thẳng (d₁): y = f(x) = ax + b song song với đường thẳng (d₂): y = 2x và đi qua điểm M(1; 4). Khi đó f(-3) = ...

a. 8 b. -8 c. -4 d. 4

Câu 1.6: Cho 3 đường thẳng (d₁): y = 1; (d₂): y = x + 2; và (d₃): y = ax - 7. Để 3 đường thẳng trên đồng quy, khi đó a =.....

a. 5 b. -5 c. 8 d. -8

Câu 1.7: Giá trị của biểu thức là:

a. -1 b. 1 c. 1/2 d. 2

Câu 1.8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 3 điểm A(1; 2), B(3; 4); C(a - 1; b + 2); Để C là trung điểm của AB thì a =........

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

Câu 1.9: Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng (d): y = -2016(x - 2015²⁰¹³) + 2014²⁰¹³ và trục Ox. Khi đó tan(180^o - β) = .............

a. 2015²⁰¹³ b. 2014²⁰¹³ c. 2016.2015²⁰¹³ d. 2016

Câu 1.10: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích tam giác ACH và ABH lần lượt là 13,5cm² và 24cm². Độ dài đường cao AH =........ cm.

a. 13,5 b. 6,5 c. 6 d. 12,5

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 2.1: Giá trị biểu thức

Câu 2.2: Cho tam giác ABC có số đo góc A : số đo góc B : số đo góc C = 2 : 3 : 5. Ta được tổng số đo hai góc A và B là:.......^o

Câu 2.3: Tập nghiệm của phương trình là S = {..........}

Câu 2.4: Với a = ............ thì độ thị hàm số y = ax + 2014 đi qua điểm A(-1; 2015)

Câu 2.5: Tam giác ABC vuông tại A có sinB = 5/13. Khi đó tỉ số AC/AB = ............

Câu 2.6: Hàm số y = (2013^m + 2014²⁰¹⁵)x + m + 2 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2016 khi m = ..............

Câu 2.7: Giao điểm A của đường thẳng (d): x - 3y + 8 = 0 và phân giác của góc II và IV có tọa độ là (x_o; y_o). Vậy x_o.y_o =...........

Câu 2.8: Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD với đường tròn sao cho số đo góc BAD = 40^o. Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác góc BAC tại H. Ta được số đo góc CBM = ...........^o. Biết số đo cung CD là 120^o.

Câu 2.9: Nghiệm nguyên của phương trình 4x − 3y = −1 thỏa mãn: −16 < x + y < − 2 là (x_o; y_o). Khi đó xo.yo = ............

Câu 2.10: Hãy điền dấu >, < hoặc = vào chỗ chấm cho thích hợp.

Biết

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: Đường thẳng có phương trình x − 4y = 6 đi qua điểm A(1 − a; a − 1,5). Vậy a = ..........

Câu 3.2: Biết (d1) là đường thẳng có phương trình y = 5x − 2. (d2) là đường thẳng có phương trình y = (a + 1)x + 1. Vậy a = ........... thì d1 // d2.

Câu 3.3: Với m = ...... thì (1; 2) là một nghiệm của phương trình (m − 2)x + my = 4

Câu 3.4: Tam giác ABC có góc BAC = 90o; AB = 3√3 cm; AC = 3cm thì số đo góc BCA là: ...............^o

Câu 3.5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3√2cm. Khi đó độ dài cạnh AB của tam giác ABC là .......... cm.

Câu 3.6: Giá trị lớn nhất của biểu thức là: .............

Câu 3.7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi r và R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Biết r = 5cm; R = 37cm. Đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có độ dài là ......... cm.

Câu 3.8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = Ix - 2015I + Ix - 2016I là: .............

Câu 3.9: Cho hệ: . Khi hệ có nghiệm x + y = 0 thì x² + y² = ............

Câu 3.10: Cho A, B nằm trên đường tròn (O; R) sao cho AB = R√2. Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa B vẽ tia Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O). Khi đó số đo góc BAx bằng.........^o.

Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Câu 1.1: c

Câu 1.2: a

Câu 1.3: c

Câu 1.4: c

Câu 1.5: c

Câu 1.6: d

Câu 1.7: d

Câu 1.8: b

Câu 1.9: d

Câu 1.10: c

Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm

Câu 2.1: 18

Câu 2.2: 90

Câu 2.3: 3; 7

Câu 2.4: -1

Câu 2.5: 2,4

Câu 2.6: 2014

Câu 2.7: -4

Câu 2.8: 50

Câu 2.9: 20

Câu 2.10: >

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: 0,2

Câu 3.2: 4

Câu 3.3: 2

Câu 3.4: 60

Câu 3.5: 6

Câu 3.6: 3

Câu 3.7: 10,68

Câu 3.8: 1

Câu 3.9: 8

Câu 3.10: 45