Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2015 - 2016

Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

1 2.174

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2015 - 2016 là đề thi giải Toán qua mạng có đáp án đi kèm, được VnDoc sưu tầm và giới thiệu nhằm giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức, đạt kết quả cao trong các vòng tiếp theo của cuộc thi Violympic giải Toán qua mạng năm học 2015 - 2016.

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2016 - 2017
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2015-2016 trực tuyến

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.

Câu 1.1: Biết (d₁) là đường thẳng có phương trình y = 0,5x + 5. (d₂) là đường thẳng có phương trình y = ax + (a - 1). Để (d₁) vuông góc với (d₂) thì a = ................

Câu 1.2: Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁): y = x + 1 và (d₂): y = 2x + 4 là:..............

Câu 1.3: Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A nằm trên đường tròn. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 8cm. Khi đó độ dài đoạn OB =........cm.

Câu 1.4: Một điểm nằm trên đường thẳng y = 3x - 7 có hoành độ gấp đôi tung độ. Vậy hoành độ của điểm đó có giá trị là:.......

Câu 1.5: Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và điểm A(2015; 2015). Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục hoành có số đo là:........^o

Câu 1.6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là:..........

Câu 1.7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 3), điểm B(-6; 5) và điểm C(a; b). Để C là trung điểm của AB thì khi đó A =.....

Câu 1.8: Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 3cm, cạnh bên BC = 5cm, góc A = 120^o. Chu vi hình thang là: ....... cm.

Câu 1.9: Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là r = 2cm. Vậy độ dài đường cao AH là:.........cm.

Câu 1.10: Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác tạo bởi đường thẳng (d): 3x - 4y + 12 = 0 với hai trục tọa độ là:...... (đvdt).

Bài 2: Đi tìm kho báu

Câu 2.1: Cho đường thẳng (d): y = 2x + 6 cắt hai trục tọa độ tại A và B. Diện tích tam giác OAB là:.......... (đvdt)

Câu 2.2: Đồ thị hàm số y = ax - 4 đi qua điểm A(2; -10) thì a = ..........

Câu 2.3: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(1; 4) có dạng y = ax + b. Vậy b =

Câu 2.4: Gọi góc tạo bởi đường thẳng (d): y = 2014(x - 1) + 2013 với trục hoành là αo. Vậy tan(180 - α)^o = .............

Câu 2.5: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(1; 2) và B(5; 6). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là (d): y = ax + b. Vậy b = ............

Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 3.1: Cho phương trình 3x + my = m + 1. Để phương trình nhận cặp (3; 5) là nghiệm thì m =..........

Câu 3.2: Cho đường tròn O có đường kính AB = 15cm. Dây CD vuông góc với AB. Biết CD = 12cm. Diện tích tứ giác ABCD =.........cm².

Câu 3.3: Phương trình: có nghiệm x =.................

Câu 3.4: Cho biểu thức Giá trị lớn nhất của biểu thức B là:..................

Câu 3.5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 4); B(-1; 0). Gọi M là trung điểm của AB. Hệ số góc của đường thẳng OM là:..............

Câu 3.6: Phương trình: có nghiệm là x =...........

Câu 3.7: Một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 5cm). Kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O). Biết AB vuông góc với AC tại A. Độ dài OA = √a cm. Vậy a =.......

Câu 3.8: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 4. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (a² + b²)/4 là:..........

Câu 3.9: Nghiệm nguyên lớn nhất của phương trình là: x =..............