Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2015 - 2016

Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

19 1.801

Đề thi giải Toán trên mạng lớp 9 có đáp án

Mời các bạn học sinh lớp 9 tham gia thử tài với vòng thi cấp trường Violympic Toán lớp 9 vòng 11 của Cuộc thi giải Toán trên mạng Violympic năm học 2015 - 2016 qua bài test Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2015 - 2016 trên trang VnDoc.com. Hi vọng bài test sẽ là một công cụ hữu ích giúp các bạn rèn luyện khả năng tư duy và giải toán. Chúc các bạn làm bài tốt!

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1:
Biết (d₁)là đường thẳng có phương trình y = 0,5x + 5. (d₂) là đường thẳng có phương trình y = ax + (a - 1)
Để (d₁) vuông góc với (d₂) thì a = ................
-2
Câu 1.2:
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d₁): y = x + 1 và (d₂): y = 2x + 4 là: ...................
-1
Câu 1.3:
Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A nằm trên đường tròn. Qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 8cm. Khi đó độ dài đoạn OB = ................cm.
10
Câu 1.4:
Một điểm nằm trên đường thẳng y = 3x - 7 có hoành độ gấp đôi tung độ. Vậy hoành độ của điểm đó có giá trị là: ................
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
2,8
Câu 1.5:
Đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ O và điểm A(2015; 2015).
Góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục hoành có số đo là: ..................^o
45
Câu 1.6:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: là: ..................
5
Câu 1.7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(4; 3), điểm B(-6; 5) và điểm C(a; b).
Để C là trung điểm của AB thì khi đó A = ..................
-1
Câu 1.8:
Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 3cm, cạnh bên BC = 5cm, góc A = 120^o.
Chu vi hình thang là: ............. cm.
21
Câu 1.9:
Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là r = 2cm. Vậy độ dài đường cao AH là: ................cm.
3
Câu 1.10:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác tạo bởi đường thẳng (d): 3x - 4y + 12 = 0 với hai trục tọa độ là: ........... (đvdt).
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.
2,5
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Cho đường thẳng (d): y = 2x + 6 cắt hai trục tọa độ tại A và B.
Diện tích tam giác OAB là: ................. (đvdt)
9
Câu 2.2:
Đồ thị hàm số y = ax - 4 đi qua điểm A(2; -10) thì a = ................
-3
Câu 2.3:
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(1; 4) có dạng y = ax + b.
Vậy b = .............
2
Câu 2.4:
Gọi góc tạo bởi đường thẳng (d): y = 2014(x - 1) + 2013 với trục hoành là α^o.
Vậy tan(180 - α)^o= .............
-2014
Câu 2.5:
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(1; 2) và B(5; 6). Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là (d): y = ax + b.
Vậy b = ..................
7
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Cho phương trình 3x + my = m + 1
Để phương trình nhận cặp (3; 5) là nghiệm thì m = .................
-2
Câu 3.2:
Cho đường tròn O có đường kính AB = 15cm.
Dây CD vuông góc với AB. Biết CD = 12cm.
Diện tích tứ giác ABCD = .................cm².
90
Câu 3.3:
Phương trình: có nghiệm x = .................
2
Câu 3.4:
Cho biểu thức
Giá trị lớn nhất của biểu thức B là: ..................
3
Câu 3.5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 4); B(-1; 0). Gọi M là trung điểm của AB.
Hệ số góc của đường thẳng OM là: ..................
2
Câu 3.6:
Phương trình: có nghiệm là x = ................
1
Câu 3.7:
Một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; 5cm). Kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O). Biết AB vuông góc với AC tại A. Độ dài OA = √a cm.
Vậy a = .............
50
Câu 3.8:
Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 4.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (a²+ b²)/4 là: ...................
2
Câu 3.9:
Nghiệm nguyên lớn nhất của phương trình là: x = ...................
1
Câu 3.10:
Cho hình thang MNPQ có bốn đỉnh nằm trên (O; 5cm), (MN // PQ). Biết MN = 6cm, PQ = 8cm.
Diện tích hình thang MNPQ là: ...................cm².
49