Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 19 năm 2015 - 2016 - Luyện thi giải Toán qua mạng lớp 9

Luyện thi giải Toán qua mạng lớp 9

Luyện thi giải Toán qua mạng lớp 9

Vòng 19 (vòng thi cấp quốc gia) của Cuộc thi giải Toán qua mạng năm 2015 - 2016 bắt đầu mở từ ngày 08/04/2016. Để ôn tập và chuẩn bị cho vòng thi này, mời các bạn học sinh lớp 9 tham khảo bài test Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 19 năm 2015 - 2016. Tham gia làm bài và làm quen với các dạng toán mới nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong vòng thi này!

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1:
Một hình chữ nhật có chu vi là 238m và diện tích là 3468m². Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là:
- a. 68m
- b. 119m
- c. 7225m
- d. 85m
Câu 1.2:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(√a; -37); B(-5; -20), C(7; -16) thẳng hàng. Khi đó a bằng:
- a. √14
- b. √13
- c. 196
- d. 169
Câu 1.3:
Số nghiệm của đa thức f(x) = (4x⁴ - 1)(1 + 8x³)(-x³ - 2x) là:
- a. 4
- b. 3
- c. 6
- d. 2
Câu 1.4:
Giá trị của biểu thức A = 22x³ - 33x + 44
tại x = bằng:
- a. 99
- b. 88
- c. 77
- d. 66
Câu 1.5:
Tập hợp các giá trị của m để phương trình x² + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0
có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn Ιx₁ - x₂Ι = 17 là:
- a. {8}
- b. {4}
- c. {-4; 4}
- d. {-8; 8}
Câu 1.6:
Với x > 0, giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 9x² + 3x + 1/x + 1420 là:
- a. 1426
- b. 1437
- c. 1425
- d. 1438
Câu 1.7:
Cho tan α = 1/2. Giá trị của biểu thức bằng:
- a. 3
- b. 9
- c. -9
- d. -3
Câu 1.8:
Cho số A = 2014201420142014³ + 2014201420142014
Số dư trong phép chia A cho 6 là:
- a. 4
- b. 0
- c. 5
- d. 2
Câu 1.9:
Tổng các nghịch đảo của các nghiệm của phương trình: là:
- a. 25
- b. 25/4
- c. -4/25
- d. -25/4
Câu 1.10:
Tam giác ABC có Â = 60^o, AB = 6cm, AC = 10cm, AD là đường phân giác. Độ dài của đoạn AD là:
- a. 6√3/4cm
- b. 15√3/2cm
- c. 15√3/4cm
- d. 15√3cm
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; 10cm), biết độ dài đường cao AH bằng độ dài cạnh BC. Diện tích của tam giác ABC là ..........cm².
128
Câu 2.2:
Tập nghiệm của phương trình là {.......}
Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
11
Câu 2.3:
Rút gọn biểu thức:

được giá trị là: ..............
11
Câu 2.4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm mà đường thẳng y = (m - 2)x + 3 luôn luôn đi qua có tọa độ là (....; ....)
Nhập hoành độ trước, tung độ sau, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
0; 3
Câu 2.5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, HB = 6cm, HC = 24cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến CN (N là tiếp điểm và khác H), CN cắt HA tại K. Chu vi tam giác ANK bằng ...... cm.
48
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1:
Cho đa thức f(x) = x2 + ax + b. Biết f(x) choa cho (x - 1) dư 2, chia cho (x + 2) dư -4. Khi đó tích ab = .......
-6
Câu 3.2:
Tập hợp các giá trị của m để phương trình: (m² - 4)x² + 2(m + 2)x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất là: {......}
Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
2
Câu 3.3:
Cho a là nghiệm âm của phương trình: 4x² + √2x - 2 = 0
Giá trị của biểu thức là: ................
2
Câu 3.4:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài là 15,6cm; đường cao ứng với cạnh bên có độ dài là 12cm. Độ dài đáy BC là ............ cm.
13
Câu 3.5:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD, có AB = BC = 4√3cm; CD = 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là ............ cm.
6
Câu 3.6:
Các ngôi nhà ở một bên của một dãy phố được đánh số bằng các số lẻ liên tiếp tăng dần. Biết rằng số ngôi nhà nhiều hơn 3 và tổng các số nhà bằng 333.
Số nhà của ngôi nhà thứ bảy tính từ đầu dãy phố đó là: .............
41
Câu 3.7:
Cho biểu thức:
Tập hợp các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên dương là S = {.........}
Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
16; 36
Câu 3.8:
Tập hợp các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d): y = (m - 1)x + 1 bằng 1/√5 là S = {........}
Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
-1; 3
Câu 3.9:
Số dư trong phép chia 10²⁰¹⁵ 10¹⁰+ 10^10² + 10^10³+ ..... + 10^10²⁰¹⁵ cho 7 là: .....................
3
Câu 3.10:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác, M là trung điểm của BC. Biết rằng góc BIM = 90^o.
Khi đó AB : BC : CA = ............
3 : 5 : 4