Giải Toán 8 bài 2: Hình thang
Giải bài tập Toán 8 bài 2: Hình thang
Mời các bạn tham khảo Giải bài tập Toán 8 bài 2: Hình thang trang 69, 70, 71 SGK Toán lớp 8 tập 1. Tài liệu tổng hợp câu hỏi về Hình thang kèm theo đáp án cho các em so sánh đánh giá. Dưới đây là nội dung chi tiết, mời các em cùng tham khảo.
A. Trả lời câu hỏi trang 69, 70 SGK Toán 8 tập 1
Câu hỏi 1 trang 69 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình 15.
a) Tìm các tứ giác là hình thang.
b) Có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang?
Lời giải
a) Tứ giác ABCD là hình thang vì BC // AD (hai góc so le trong bằng nhau)
Tứ giác EFGH là hình thang vì FG // EH (tổng hai góc trong cùng phía bằng
105o + 75o = 180o
Tứ giác IMKN không phải là hình thang
b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau
Câu hỏi 2 trang 70 SGK Toán 8 tập 1
Hình thang ABCD có đáy AB, CD.
a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.
b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.
Lời giải
a)
Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 (hai góc so le trong)
Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AC chung
∠A1 = ∠C2 (cmt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)
b)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC chung
∠A2 = ∠C1 (cmt)
AB = CD
⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)
∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)
B. Giải Toán 8 Tập 1 Bài 6 trang 70
Bài 6 (trang 70 SGK Toán 8 Tập 1)
Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhau hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 19, tứ giác nào là hình thang?
Lời giải:
Các bước tiến hành:
- Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.
- Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.
- Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke
- Giữ nguyên vị trí thước, dời eke để xét xem cạnh góc vuông của eke có trùng không với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.
Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.
Tứ giác EFGH không phải là hình thang.
Tham khảo: Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang
Bài 7 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)
Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB, CD.
Gợi ý đáp án:
a) Với hình 21a) ta có:
\(\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\)
\(⇔ x + 80^0 = 180^0 ⇒ x = 180^0 – 80^0 = 100^0\)
\(\widehat{C} + \widehat{B} = 180^0\)
\(⇔ y + 40^0 = 180^0 ⇒ y = 180^0 – 40^0 = 140^0\)
b) Với hình 21b) ta dễ dàng nhận thấy:
\(x = 70^0\) ( hai góc đồng vị)
\(y = 50^0\) (hai góc so le trong)
c) Với hình 21c) ta có:
\(\begin{cases}AB//CD\\BC \perp CD\end{cases}\)
\(⇒ BC \perp AB\)
Suy ra: \(\widehat{ABC} = 90^0 hay x = 90^0\)
\(\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\)
\(⇔ 65^0 + y = 180^0 ⇒ y = 180^0 – 65^0 = 115^0\)
Bài 8 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)
Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A} – \widehat{D} = 20^0, \widehat{B} = 2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang.
Gợi ý đáp án:
Ta có:
\(\begin{cases}\widehat{A} + \widehat{D} = 180^0\\\widehat{A} – \widehat{D} = 20^0\end{cases}\)
\(⇔ 2\widehat{A} = 200^0 ⇒ \widehat{A} = 100^0\)
Suy ra \(\widehat{D} = 80^0\)
\(\begin{cases}\widehat{B} + \widehat{C} = 180^0\\\widehat{B} = 2 \widehat{C}\end{cases}\)
\(⇔ 3\widehat{C} = 180^0 ⇒ \widehat{C} = 60^0\)
Suy ra \(\widehat{B} = 120^0\)
Bài 9 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)
Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.
Gợi ý đáp án:
Ta có AB = BC nên tam giác ABC cân tại B
Suy ra \(\widehat{BAC} = \widehat{BCA} (1)\)
Mặt khác AC là phân giác của \(\widehat{BAD}\) nên \(\widehat{BAC} = \widehat{DAC} (2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BCA} = \widehat{DAC}\)
Do đó BC //AD
Nên tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)
Bài 10 (trang 71 SGK Toán 8 Tập 1)
Đố. Hình 12 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?
Hình 12
Lời giải:
Có tất cả 6 hình thang, đó là:
ABCD, CDEF, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG
..........................................
Bài tiếp theo: Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 3: Hình thang cân
Xem thêm:
Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Giải Toán 8 bài 2: Hình thang. Thông qua lời giải SGK Toán 8 này, hy vọng các em sẽ nâng cao kỹ năng giải Toán 8, từ đó học tốt môn Toán lớp 8 hơn. Để xem lời giải những bài tiếp theo, mời các bạn vào chuyên mục Giải Toán 8 trên VnDoc nhé.
Ngoài Soạn Toán 8, mời các bạn tham khảo thêm Giải SBT Toán 8, Giải Vở BT Toán 8 và các đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa... được cập nhật liên tục trên VnDoc.
Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
