Toán 8 Bài 2: Hình thang

Lý thuyết và bài tập Toán 8: Hình thang được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến hình thang và hình thang vuông. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 8, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Hình thang

1. Định nghĩa

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Hình thang ABCD

+ Hình thang ABCD có AB // CD.

+ Đoạn thẳng AB và CD được gọi là các cạnh đáy. Trong trường hợp hai đáy không bằng nhau, người ta còn phân biệt đáy lớn và đáy nhỏ

+ Các đoạn thẳng AD và BC được gọi là các cạnh bên.

+ Đường vuông góc kẻ từ A đến CD, cắt CD tại H được gọi là một đường cao của hình thang.

+ Ví dụ 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Lời giải: Hình 2 và hình 3 là hình thang.

2. Tính chất của hình thang

* Tính chất 1: Hai góc kề một cạnh bên có tổng số đo bằng 180⁰.

→ Chứng minh:

+ Có ABCD là hình thang à AB // CD (định nghĩa)

→ \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{D_1}}\) (so le trong) (1)

+ Lại có \(\widehat {{D_1}}\) kề bù với \(\widehat {{D_2}} \Rightarrow \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} = {180^0}\) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{D_2}} = {180^0}\)(đpcm)

* Tính chất 2: Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

→ Chứng minh:

+ Nối AC.

+ Có ABCD là hình thang à AB // CD (định nghĩa)

+ Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

\(\widehat {CAB} = \widehat {ACD}\) (2 góc so le trong – AB // CD)

\(\widehat {ACB} = \widehat {CAD}\) (2 góc so le trong - AD // BC – gt)

AC chung

→ \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA (g – c – g)

→ AB = DC và AD = BC (2 cạnh tương ứng bằng nhau) (đpcm)

* Tính chất 3: Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

→ Chứng minh:

+ Nối AC.

+ Có ABCD là hình thang à AB // CD (định nghĩa)

+ Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

AB = CD (gt)

\(\widehat {CAB} = \widehat {ACD}\)(2 góc so le trong – AB // CD)

AC chung

→ \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA (c – g – c)

→ \(\widehat {ACB} = \widehat {CAD}\) (2 góc tương ứng bằng nhau) và AD = BC (2 cạnh tương ứng bằng nhau) (đpcm)

3. Hình thang vuông

+ Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

4. Dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang vuông:

+ Dấu hiệu nhận biết hình thang: Một tứ giác có hai cạnh đối song song với nhau là hình thang.

+ Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông.

B. Giải Toán 8

Trong Sách giáo khoa Toán 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 8. Mời các em học sinh tham khảo:

• Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 2: Hình thang

C. Giải Vở bài tập Toán 8

Sách bài tập Toán 8 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các em có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các em học sinh tham khảo:

• Giải bài tập SBT Toán 8 bài 2: Hình thang

D. Bài tập Toán 8

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Hình thang này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập về Hình thang cũng như Bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

• Bài tập Toán 8: Hình thang

----------

Trên đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập Toán 8: Hình thang, ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 8 và đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh,.... Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.