Toán 8 Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Lý thuyết, bài tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Các hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

A. Lý thuyết về những hằng đẳng thức đáng nhớ
- 6. Tổng hai lập phương
- 7. Hiệu hai lập phương
B. Giải Toán 8
C. Giải Vở bài tập Toán 8
D. Bài tập Toán 8
E. Trắc nghiệm Toán 8

Lý thuyết và bài tập Toán 8: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo) được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em học sinh luyện tập các dạng bài tập liên quan đến các hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 8, Mời các em học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết về những hằng đẳng thức đáng nhớ

6. Tổng hai lập phương

+ Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:

${A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)$ ${A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)$

+ Chứng minh:

$\begin{array}{l} \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\\ = {A^3} - {A^2}B + A{B^2} + {A^2}B - A{B^2} + {B^3}\\ = {A^3} + {B^3} \end{array}$ $\begin{array}{l} \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\\ = {A^3} - {A^2}B + A{B^2} + {A^2}B - A{B^2} + {B^3}\\ = {A^3} + {B^3} \end{array}$

+ Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Viết ${x^3} + 27$ ${x^3} + 27$ dưới dạng tích

Lời giải:

${x^3} + 27 = {\left( x \right)^3} + {\left( 3 \right)^3} = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)$ ${x^3} + 27 = {\left( x \right)^3} + {\left( 3 \right)^3} = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)$

7. Hiệu hai lập phương

+ Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:

${A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)$ ${A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)$

+ Chứng minh:

$\begin{array}{l} \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\\ = {A^3} + {A^2}B + A{B^2} - {A^2}B - A{B^2} - {B^3}\\ = {A^3} - {B^3} \end{array}$ $\begin{array}{l} \left( {A - B} \right)\left( {{A^2} + AB + {B^2}} \right)\\ = {A^3} + {A^2}B + A{B^2} - {A^2}B - A{B^2} - {B^3}\\ = {A^3} - {B^3} \end{array}$

+ Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Viết $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)$ $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

Lời giải:

$\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = {\left( x \right)^3} - {\left( 2 \right)^3} = {x^3} - 8$ $\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = {\left( x \right)^3} - {\left( 2 \right)^3} = {x^3} - 8$

B. Giải Toán 8

Trong Sách giáo khoa Toán 8, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 8. Mời các em học sinh tham khảo:

C. Giải Vở bài tập Toán 8

Sách bài tập Toán 8 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các em học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các em có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các em học sinh tham khảo:

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3, 4, 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

D. Bài tập Toán 8

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập cơ bản cũng như Bài tập nâng cao do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

E. Trắc nghiệm Toán 8

Trắc nghiệm Đại số 8 bài 5 gồm các câu hỏi, bài tập kèm theo đáp án hỗ trợ học sinh ôn luyện môn Toán 8 cũng như đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra lớp 8. Các bạn nhấn vào đường link phía dưới để có thể tham gia làm bài tập trắc nghiệm và nhận đáp án sau khi làm bài để kiểm tra kiến thức của mình qua từng bài.

Trắc nghiệm Toán 8 bài 5

----------

Trên đây là tài liệu tổng hợp lý thuyết và bài tập Toán 8: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo), ngoài ra các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 1 lớp 8 và đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Ngữ văn, Tiếng Anh,.... Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

4

5.247

Bài trước

Bài sau