Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập môn Toán lớp 8

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 8. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Giải bài tập SBT Toán 8 bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Câu 1: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.

1. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.
2. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có: AD là đường phân giác của (BAC)

Câu 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF

Lời giải

Trong ΔABC, ta có: AD là đường phân giác của ∠(BAC)

Câu 3: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N.

a, Chứng minh MN // AC

b. Tính MN theo a, b.

Lời giải:

a, Trong ΔBAC, ta có: AM là đường phân giác của (BAC)

Câu 4: Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE // AB (E ∈ BC).

1. Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC, DE.
2. Cho biết diện tích tam giác ABC là S,tính diện tích các tam ABD, ADC, DCE

Câu 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm.

1. Tính AD, DC.
2. Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC tại E. Tính EC.

Câu 6: Tam giác ABC có góc A = 90o, AB = 12cm, AC=16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D.

1. Tính BC, BD và DC.
2. Kẻ đường cao AH, tỉnh AH, HD và AD.

Lời giải:

Trong tam giác vuông AHB, ta có: ∠(AHB ) = 90^o

Theo định lí Pi-ta-go, ta có: AB² = AH² + HB²

Suy ra: HB² = AB² - AH² = 12² - (9,6)² = 51,84 ⇒ HB =7,2 (cm)

Vậy HD = BD – HB = 607 - 7,2 ≈ 1,37 (cm)

Trong tam giác vuông AHD, ta có: ∠(AHD) = 90o

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

AD² = AH² + HD² = (9,6)² + (1,37)² = 94,0369

Suy ra: AD ≈ 9,70 (cm)